P2396 yyy loves Maths VII 题目背景 yyy对某些数字有着情有独钟的喜爱,他叫他们为幸运数字;然而他作死太多,所以把自己讨厌的数字成为"厄运数字" 题目描述 一群同学在和yyy玩一个游戏 每次,他们会给yyy n张卡片,卡片上有数字,所有的数字都是"幸运数字",我们认为第i张卡片上数字是ai 每次yyy可以选择向前走ai步并且丢掉第i张卡片 当他手上没有卡片的时候他就赢了 但是呢,大家对"厄运数字"的位置布置下了陷阱,如果…

题目大意:给一个长度为$n(1\leqslant n\leqslant24)$的序列$S$和$k(0\leqslant k\leqslant2)$个数. 求有多少种$S$的排列方式使得其任何一个前缀和都不是$k$个数里的任意一个. 题解:状压$DP$,枚举当前选的数的状态和下一个数,卡常,枚举下一个数的时候不可以直接枚举,要枚举$lowbit$看是从哪个数转移过来的,洛谷那道题特别卡常,需要开$O(2)$ 卡点:无 C++ Code: #include <cstdio> #define max…

Link: P2396 传送门 Solution: 一眼能看出$O(n*2^n)$的状压$dp$ 但此题是个卡常题,$n=23/24$的时候就别想过了 这题算是提供了一种对状压$dp$的优化思路吧 原来我们要用$n$的时间来查找当前有哪些位为1,然后从这些位来转移 但实际上可以通过树状数组中$lowbit$函数的方式用$popcount(i)$的复杂度来得到所有的1 此时总的复杂度降到了$O(\sum_{i=1}^{2^n-1} popcount(i))$,实际上就是$O(n*2^{n-1})$…

题目背景 yyy对某些数字有着情有独钟的喜爱,他叫他们为幸运数字;然而他作死太多,所以把自己讨厌的数字成为"厄运数字" 题目描述 一群同学在和yyy玩一个游戏 每次,他们会给yyy n张卡片,卡片上有数字,所有的数字都是"幸运数字",我们认为第i张卡片上数字是ai 每次yyy可以选择向前走ai步并且丢掉第i张卡片 当他手上没有卡片的时候他就赢了 但是呢,大家对"厄运数字"的位置布置下了陷阱,如果yyy停在这个格子上,那么他就输了 (注意:即使到了…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2396 题意:有n个数,每次选择一个表示走$a[i]$步,每个数只能选一次. 最多有两个厄运数字,如果走到了厄运数字就不能继续走下去了. 选完所有数有多少种方案. 思路:n很小,状压. 用state表示已经选了哪几个数.如果state是厄运数字就continue 不是的话state就需要加上所有是1的,这道题卡常,所以可以用上lowbit.再开O2优化. #include<cstdio> #include&l…

这道题是一个状压动归题.子集生成,每一位表示是否选择了第$i$个数. 转移:$f[S] = \sum f[S-\{x\}]$且$x\in S$,当该子集所有元素的和为$b_1$或$b_2$时不转移. 初始化:$f[\{\}]=1$,其他为$0$. 目标:$f[全集]$. 注意常数即可. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define re register #define rep(i, a, b) for (re int i = a;…

题意: 给出\(A(2 \leq A \leq 11), n(0 \leq n \leq 10^9), k(1 \leq k \leq 10^9)\). 求区间\([1, A^n]\)中各个数字互不相同的\(A\)进制数而且是\(k\)的倍数的个数. 分析: 如果\(n > A\),根据抽屉原理,\(n\)位\(A\)进制数一定会有重复的数字. 所以下面只讨论\(n \leq a\)的情况. 对于\(k\)的大小,分别使用不同的算法: \(k\)比较小的时候,用状压DP:\(d(S, x)\)表…

描述 Bob loves Pizza but is always out of money. One day he reads in the newspapers that his favorite pizza restaurant, Alfredo's Pizza Restaurant, is running a competition: they will donate a big pizza to the first person who will tell them the lowest…

Travel PP loves travel. Her dream is to travel around country A which consists of N cities and M roads connecting them. PP has measured the money each road costs. But she still has one more problem: she doesn't have enough money. So she must work dur…

1087: [SCOI2005]互不侵犯King Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3336  Solved: 1936[Submit][Status][Discuss] Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. Input 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K &…