3243: [Noi2013]向量内积 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSec  Special JudgeSubmit: 1249  Solved: 248[Submit][Status][Discuss] Description 两个d 维向量A=[a1,a2,...,ad]与B=[b1,b2,...,bd]的内积为其相对应维度的权值的乘积和,即: 现有 n 个d 维向量x1,...,xn ,小喵喵想知道是否存在两个向量的内积为k的倍数.请帮助…

小C做了之后很有感觉的题目之一,但因为姿势不对调了很久. Description 两个d 维向量A=[a1,a2,...,ad]与B=[b1,b2,...,bd]的内积为其相对应维度的权值的乘积和,即: 现有 n 个d 维向量x1,...,xn ,小喵喵想知道是否存在两个向量的内积为k的倍数.请帮助她解决这个问题. Input 第一行包含3个正整数n,d,k,分别表示向量的个数,维数以及待检测的倍数.接下来n行每行有d个非负整数,其中第i行的第j个整数表示向量xi的第j维权值xi,j. Outp…

Description 两个\(d\)维向量\(A=[a_{1},a_{2},...,a_{d}]\)与\(B=[b_{1},b_{2},...,b_{d}]\)的内积为其相对应维度的权值的乘积和,即: 现有\(n\)个\(d\)维向量\(x_{1},...,x_{n}\),小喵喵想知道是否存在两个向量的内积为\(k\)的倍数.请帮助她解决这个问题 Input 第一行包含\(3\)个正整数\(n,d,k\),分别表示向量的个数,维数以及待检测的倍数. 接下来\(n\)行每行有\(d\)个非负整数…

[BZOJ3243][NOI2013]向量内积(矩阵,数论) 题面 BZOJ 题解 这题好神仙. 首先\(60\)分直接是送的.加点随机之类的可以多得点分. 考虑正解. 我们先考虑一下暴力. 我们把\(n\)个向量拼接在一起,形成一个\(n\times d\)的矩阵. 显然这个矩阵和它的转置矩阵,也就是一个\(d\times n\)的矩阵做乘法, 结果是一个\(n\times n\)的矩阵,第\(i\)行第\(j\)列就是\(i,j\)两个向量的结果. 如果这个矩阵全是\(1\)(除主对角线),…

原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/UOJ121.html 前言 完蛋了我越来越菜了贺题都不会了. 题解 $O(n ^ 2 d) $ 暴力送 60 分. Bitset 优化一下说不定更稳.可能有 85 分. 来讲正解. 注意下文中的 "p" 表示原题中的 "k". 首先我们来解决一个问题: 如何在较低的复杂度下判定矩阵 A,B,C 是否满足 \(A\times B = C\) . 做法是:随机 O(1) 个行向量 \(x\),判定 \(…

来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. 两个d 维向量A=[a1,a2,...,ad]与B=[b1,b2,...,bd]的内积为其相对应维度的权值的乘积和,即: $\sum_{i=1}^{d}ai*bi$ 现有 n 个d 维向量x1,...,xn ,小喵喵想知道是否存在两个向量的内积为k的倍数.请帮助她解决这个问题 k=2时 n<=20000 d<=100  k=3时n<=1000,d<=100 或者n<=100000 d<=30 把两个向量内积看作矩…

#2664. 「NOI2013」向量内积 两个 \(d\) 维向量 \(A=[a_1, a_2 ,...,a_d]\) 与 \(B=[b_1 ,b_2 ,...,b_d]\) 的内积为其相对应维度的权值的乘积和,即: \[ (A,B) = \displaystyle \sum_{i=1}^d{a_ib_i} = a_1b_1 + a_2b_2 + \ldots + a_db_d \] 现有 \(n\) 个 \(d\) 维向量 \(x_1, \ldots, x_n\),小喵喵想知道是否存在两个向量…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000 作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! Description 两个d 维向量A=[a1,a2,...,ad]与B=[b1,b2,...,bd]的内积为其相对应维度的权值的乘积和,即: 现有 n 个d 维向量x1,...,xn ,小喵喵想知道是否存在两个向量的内积为k的倍数.请帮助她解决这个问题…

传送门 发现这个内积和矩乘有点像,考虑构造一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵 $A$,每一行都是一个题目给定的 $m$ 维向量 设 $B=AA^T$ ,其中 $A^T$ 为 $A$ 的转置矩阵,那么对于 $B_{i,j}$ 的值,它其实就是向量 $i$ 和向量 $j$ 的内积 注意到 $K$ 只有 $2$ 或 $3$,先考虑 $K=2$ 时的情况 此时就是问矩阵 $B$ 在模 $2$ 意义下是否有位置的值为 $0$ ,并且求出位置 首先判断是否有 $0$ ,因为此时 $B$ 的元素不是 $0$…

[fake题解][NOI2013]向量内积 做法1 大暴力.哪里不会T哪里. 做法2 所有数都%=k不影响结果.(废话 k的取值只有2和3,所以肯定是要分类讨论的.k=2肯定简单些啦. k=2 出现的数只会有0和1 两个0或1相乘,乘积就是与之后的值 所以可以把向量用bitset存起来,这样计算就是\(O(\frac{d}{32})\),结果是3.125 然后上暴力,\(O(\frac{n^2}{2}\times 3.125)\),能卡过(事实并非如此,飞起了) k=3 先讨论前14个点的k=3…