题目给定 2个序列,要我们求LCS,但是序列的长度最长是250*250, LCS的时间复杂度是O(N*N),所以无法解决 我们可以第一个序列的数字,按位置,映射为1.2.3.4.5.6.7.8.9 那么就会得到一个映射函数,将第二个序列,映射为一个新的序列 那么就相当于用一个映射函数将两个字符串映射为两个新的字符串 我们会发现,LCS的长度是不会改变的 因为两个序列中相同的字符映射之后仍然相同 所以只要求两个序列的LCS即可 然后我们发现,第一个序列是递增的,那么求出来的LCS肯定也是递增的 那…

题目链接:http://vjudge.net/contest/137498#problem/G 题意:有两个长度为p+1和q+1的序列,每个序列的中的各个元素互不相同,且都是1~n^2之间的整.两个序列的第一个元素均为1.求出A和B的最长公共子序列长度. 输入:  T  //测试组数 n p q A : p+1个数 B:q+1个数 输出:Case t: len 思路:因为n*n=62500 LCS的算法 O(pq)很慢,而且数组也开不下,所以可以转化为求LIS(O(nlogn)). 代码: #i…

题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/visitOriginUrl.action?id=19051 题意: 有两个长度分别为p+1和q+1的由1到n2之前的整数组成的序列,每个序列的元素各不相等,两个序列第一个元素均为1.求两个序列的最长公共子序列. 分析: LCS的复杂度为O(p∗q),这题p,q最大为250 * 250,必T无疑. 注意题目说的每个序列的元素各不相等,那么就能保证我们可以把序列A的元素用1到p+1重新进行赋值,把B中元素根据A…

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1576 题目大意: 有两串长度分别为p+1和q+1的序列,每个序列中的各个元素互不相同,且都是1~n*n之间的整数,两个序列的第一个元素是1,求A和B的最长公共子序列长度. 思路: 求LCS的经典解法时间复杂度为O(P*Q),而p和q可能为250*250=62500. 因为A序列中的所有元素均…

LIS(最长递增子序列)和LCS(最长公共子序列)的总结 最长公共子序列(LCS):O(n^2) 两个for循环让两个字符串按位的匹配:i in range(1, len1) j in range(1, len2) s1[i - 1] == s2[j - 1], dp[i][j] = dp[i - 1][j -1] + 1; s1[i - 1] != s2[j - 1], dp[i][j] = max (dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]); 初始化:dp[i][0] = dp…

题目大意:有n*n个方格,王子有一条走法,依次经过m个格子,公主有一种走法,依次经过n个格子(不会重复走),问他们删去一些步数后,重叠步数的最大值. 显然是一个LCS,我一看到就高高兴兴的打了个板子上去,结果TLE+RE. 仔细一看:n<=250,那么二维数组就得开250*250*250*250了,显然RE了. 所以我想着用滚动数组来存储,但是TLE又拦住了我的去路. O(n^2)的效率就是62500*62500,大于10^8,所以1s之内完不成,所以要想别的办法. 偶然在网上找到了O(nlog…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1264 题意:给出两个数列,每个数列的长度为5n,其中1-n每个数字各出现5次.求两个数列的最长公共子列. 思路:LCS转变为LIS,对于每个在第一个数组中出现的数字,将它转变为在第二个数组里出现的位置,注意这个位置要从大到小排,然后对这个数组做LIS. #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cmath> #…

做了一段时间的线性dp的题目是时候做一个总结 线性动态规划无非就是在一个数组上搞嘛, 首先看一个最简单的问题: 一,最长字段和 下面为状态转移方程 for(int i=2;i<=n;i++) { if(dp[i-1]>=0) dp[i]=dp[i-1]+a[i]; else dp[i]=a[i]; } 例题 裸的最长字段和 可以用滚动数组,下面是用滚动数组写的 #include <iostream> #include <algorithm> #include <s…

最长公共子序列LCS Lintcode 77. 最长公共子序列 LCS问题是求两个字符串的最长公共子序列 \[ dp[i][j] = \left\{\begin{matrix} & max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]), s[i] != s[j]\\ & dp[i-1][j-1] + 1, s[i] == s[j] \end{matrix}\right. \] 许多问题可以变形为LCS问题以求解 class Solution { public: /** * @param…

nlogn 模板 最长上升 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int n,x,y,a[N],num[N],d[N],len; /* int binary_search(int i){ int left,right,mid; left=0,right=len; while(left<right){ mid = left+(right-left)/2; if(ans[mid]>=arr[i]) right=mid; else…