树 二叉树 遍历原则:前序遍历是根左右, 中序遍历是左根右,后序遍历是左右根. 二叉搜索树 特点:对于树中的每个节点X,它的左子树中所有节点的值都小于X,右子树中所有节点的值都大于X. 遍历:采取二叉链表作 为二叉搜索树的存储结构.中序遍历可以得到一个有序序列.插入时,不必移动其他节点,只需改动某个节点的指针,由空变为非空即可.搜索.插入.删除的复杂度等于树高,即O(log(N)) 查找优势:查询最小节点,只需一直向左找到终止节点即可:查找最大,向右找到终止节点. 平衡二叉树 特点:它是一颗空树…

这是第六周的练习题,最近加班比较多. 下面是之前分享的链接: [算法]200-每周一练 之 数据结构与算法(Stack) [算法]213-每周一练 之 数据结构与算法(LinkedList) [算法]214-每周一练 之 数据结构与算法(Queue) [算法]228-每周一练 之 数据结构与算法(Set) 欢迎关注我的 个人主页 && 个人博客 && 个人知识库 && 微信公众号"前端自习课" 本周练习内容:数据结构与算法 -- Tree…

这是第六周的练习题,最近加班比较多,上周主要完成一篇 GraphQL入门教程 ,有兴趣的小伙伴可以看下哈. 下面是之前分享的链接: 1.每周一练 之 数据结构与算法(Stack) 2.每周一练 之 数据结构与算法(LinkedList) 3.每周一练 之 数据结构与算法(Queue) 4.每周一练 之 数据结构与算法(Set) 5.每周一练 之 数据结构与算法(Dictionary 和 HashTable) 欢迎关注我的 个人主页 && 个人博客 && 个人知识库 &…

复制广义表数据结构中的树 树是数据结构中比较重要也是比较难理解的一类存储结构.本章主要主要围绕二叉树,对树的存储以及遍历做详细的介绍,同时还会涉及到有关树的实际应用,例如构建哈弗曼编码等. 由于树存储结构本身比较复杂,需要有耐心地去搞清楚每一节中的每个知识点,在学习时,建议从每节的问题出发,搞清楚文章的解题思路. 本章内容: . 数据结构中的树存储结构 . 二叉树顺序存储和链式存储的C语言代码实现 . 二叉树前序遍历.中序遍历和后序遍历及C语言递 . 二叉树前序遍历.中序遍历和后序遍历及C语言非…

代码: 兵马未动,粮草先行 作者: 传说中的汽水枪 如有错误,请留言指正,欢迎一起探讨. 转载请注明出处. 目录 一. 2-3-4树的定义 二. 2-3-4树数据结构定义 三. 2-3-4树的可以得到几个推论 四. 2-3-4树节点keys/subNodes相关方法定义与解释 五. 2-3-4树节点性质属性相关方法定义 六. 2-3-4树查找逻辑解释和代码实现 七. 2-3-4树插入逻辑解释和代码实现 八. 2-3-4树删除逻辑解释和代码实现 摘要 网上有一大堆介绍了2-3-4树这种数据结构,但…

为什么需要树这种数据结构 数组存储方式的分析 优点:通过下标方式访问元素,速度快.对于有序数组,还可使用二分查找提高检索速度. 缺点:如果要检索具体某个值,或者插入值(按一定顺序)会整体移动,效率较低. 链式存储方式的分析 优点:在一定程度上对数组存储方式有优化(比如:插入一个数值节点,只需要将插入节点,链接到链表中即可, 删除效率也很好). 缺点:在进行检索时,效率仍然较低,比如(检索某个值,需要从头节点开始遍历) 树存储方式的分析 能提高数据存储,读取的效率,  比如利用 二叉排序树(Bin…

一.树的概念  除根节点外,其余节点有且只有一个父节点. 1.度 节点的度:每个节点的子节点个数. 树的度:树内各个节点的度的最大值. 树的高度(深度):树中节点的最大层次称为树的深度. 节点路径:一个节点到另外一个节点的连线(树种该路径有且只有一条).例如:B到J节点如果有两条路径,那么该结构就不是树. 子树:除根节点外的节点就是子树. 叶子结点:一棵树当中没有子结点的结点称为叶子结点(即度为0的节点),简称“叶子”.  堂兄弟节点:双亲在同一层的节点互为堂兄弟: 二树的分类 顺序分: 有序树…

1. 前言 想学好前端,先练好内功,内功不行,就算招式练的再花哨,终究成不了高手. 非线性表(树.堆),可以说是前端程序员的内功,要知其然,知其所以然. 笔者写的 JavaScript 数据结构与算法之美 系列用的语言是 JavaScript ,旨在入门数据结构与算法和方便以后复习. 非线性表中的树.堆是干嘛用的 ?其数据结构是怎样的 ? 希望大家带着这两个问题阅读下文. 2. 树 树的数据结构就像我们生活中的真实的树,只不过是倒过来的形状. 术语定义 节点:树中的每个元素称为节点,如 A.B.…

二叉树(Binary Tree)是最简单的树形数据结构,然而却十分精妙.其衍生出各种算法,以致于占据了数据结构的半壁江山.STL中大名顶顶的关联容器--集合(set).映射(map)便是使用二叉树实现.由于篇幅有限,此处仅作一般介绍(如果想要完全了解二叉树以及其衍生出的各种算法,恐怕要写8~10篇). 1)二叉树(Binary Tree) 顾名思义,就是一个节点分出两个节点,称其为左右子节点:每个子节点又可以分出两个子节点,这样递归分叉,其形状很像一颗倒着的树.二叉树限制了每个节点最多有两个子节…

伸展树的介绍 1.出处:http://dongxicheng.org/structure/splay-tree/ A. 概述 二叉查找树(Binary Search Tree,也叫二叉排序树,即Binary Sort Tree)能够支持多种动态集合操作,它可以用来表示有序集合.建立索引等,因而在实际应用中,二叉排序树是一种非常重要的数据结构. 从算法复杂度角度考虑,我们知道,作用于二叉查找树上的基本操作(如查找,插入等)的时间复杂度与树的高度成正比.对一个含n个节点的完全二叉树,这些操作的最坏情…

树.二叉树.三叉树.平衡排序二叉树AVL 一.树的定义 树是计算机算法最重要的非线性结构.树中每个数据元素至多有一个直接前驱,但可以有多个直接后继.树是一种以分支关系定义的层次结构.    a.树是n(≥0)结点组成的有限集合.{N.沃恩}     (树是n(n≥1)个结点组成的有限集合.{D.E.Knuth})      在任意一棵非空树中:        ⑴有且仅有一个没有前驱的结点----根(root).        ⑵当n>1时,其余结点有且仅有一个直接前驱.         ⑶所有结…

[摘要] 最近在看Mysql的存储引擎中索引的优化,神马是索引,支持啥索引.全是浮云,目前Mysql的MyISAM和InnoDB都支持B-Tree索引,InnoDB还支持B+Tree索引,Memory还支持Hash.今天从最基础的学起,学习了解BTree,B-Tree和B+Tree. [主题] B-Tree 介绍 B-Tree 特性搜索插入等 B+Tree 介绍 B*Tree 介绍 [内容] 1. B-Tree 介绍 1970年,R.Bayer和E.mccreight提出了一种适用于外查找的树,…

[数据结构]B-Tree, B+Tree, B*树介绍 [摘要] 最近在看Mysql的存储引擎中索引的优化,神马是索引,支持啥索引.全是浮云,目前Mysql的MyISAM和InnoDB都支持B-Tree索引,InnoDB还支持B+Tree索引,Memory还支持Hash.今天从最基础的学起,学习了解BTree,B-Tree和B+Tree. [主题] B-Tree 介绍 B-Tree 特性搜索插入等 B+Tree 介绍 B*Tree 介绍 [内容] 1. B-Tree 介绍 1970年,R.Bay…

Java数据结构和算法(七)B+ 树 数据结构与算法目录(https://www.cnblogs.com/binarylei/p/10115867.html) 我们都知道二叉查找树的查找的时间复杂度是 O(logN),其查找效率已经足够高了,那为什么还有 B 树和 B+ 树的出现呢?难道它两的时间复杂度比二叉查找树还小吗?答案当然不是, B 树和 B+ 树的出现是因为另外一个问题,那就是磁盘 IO. 一.计算机中数据的存储原理 页是计算机管理存储的逻辑块,硬件及操作系统往往将主存和磁盘存储区分割…

Java数据结构和算法(一)树 数据结构与算法目录(https://www.cnblogs.com/binarylei/p/10115867.html) 前面讲到的链表.栈和队列都是一对一的线性结构,这节讲一对多的线性结构 - 树.「一对多」就是指一个元素只能有一个前驱,但可以有多个后继. 一.树的基本概念 度(Degree) :节点拥有的子树数.树的度是树中各个节点度的最大值. 节点 :度为 0 的节点称为叶节点(Leaf)或终端节点.度不为 0 的节点称为分支节点.除根节点外,分支节点也被称…

之前介绍了一些顺序数据结构,介绍的第一个非顺序数据结构是散列表.本章才会学习另一种非顺序数据结构--树,它对于存储需要快速寻找的数据非常有用. 本章内容 树的相关术语 创建树数据结构 树的遍历 添加和移除书的节点 AVL 树 第八章 树 树数据结构 树是一种分层数据的抽象模型.现实生活中最常见的树的典型例子就是家谱,或是公司的组织架构.如下图所示. 树的相关术语 一个树结构包含一系列存在父子关系的节点.每个节点都有一个父节点(除了顶部的第一个节点)已经零个或者多个子节点: 位于树顶部的节点叫做根…

<看图轻松理解数据结构和算法>,主要使用图片来描述常见的数据结构和算法,轻松阅读并理解掌握.本系列包括各种堆.各种队列.各种列表.各种树.各种图.各种排序等等几十篇的样子. 关于LSM树 LSM树,即日志结构合并树(Log-Structured Merge-Tree).其实它并不属于一个具体的数据结构,它更多是一种数据结构的设计思想.大多NoSQL数据库核心思想都是基于LSM来做的,只是具体的实现不同.所以本来不打算列入该系列,但是有朋友留言了好几次让我讲LSM树,那么就说一下LSM树. LS…

文章首发于 阅读更友好的GitBook. 2-3-4树和普通红黑树 某些教程不区分普通红黑树和左倾红黑树的区别,直接将左倾红黑树拿来教学,并且称其为红黑树,因为左倾红黑树与普通的红黑树相比,实现起来较为简单,容易教学.在这里,我们区分开左倾红黑树和普通红黑树. 红黑树是一种近似平衡的二叉查找树,从2-3树或2-3-4树衍生而来.通过对二叉树节点进行染色,染色为红或黑节点,来模仿2-3树或2-3-4树的3节点和4节点,从而让树的高度减小.2-3-4树对照实现的红黑树是普通的红黑树,而2-3树对照实…

树 树是一种比较高级的基础数据结构,由n个有限节点组成的具有层次关系的集合. 树的定义: 有节点间的层次关系,分为父节点和子节点. 有唯一一个根节点,该根节点没有父节点. 除了根节点,每个节点有且只有一个父节点. 每一个节点本身以及它的后代也是一棵树,是一个递归的结构. 没有后代的节点称为叶子节点,没有节点的树称为空树. 二叉树:每个节点最多只有两个儿子节点的树. 满二叉树:叶子节点与叶子节点之间的高度差为0的二叉树,即整颗树是满的,树呈满三角形结构.在国外的定义,非叶子节点儿子都是满的树就是满…

某些教程不区分普通红黑树和左倾红黑树的区别,直接将左倾红黑树拿来教学,并且称其为红黑树,因为左倾红黑树与普通的红黑树相比,实现起来较为简单,容易教学.在这里,我们区分开左倾红黑树和普通红黑树. 红黑树是一种近似平衡的二叉查找树,从2-3树或2-3-4树衍生而来.通过对二叉树节点进行染色,染色为红或黑节点,来模仿2-3树或2-3-4树的3节点和4节点,从而让树的高度减小.2-3-4树对照实现的红黑树是普通的红黑树,而2-3树对照实现的红黑树是一种变种,称为左倾红黑树,其更容易实现. 使用平衡树数据…

前言 数据 data 结构(structure)是一门 研究组织数据方式的学科,有了编程语言也就有了数据结构.学好数据结构才可以编写出更加漂亮,更加有效率的代码. 要学习好数据结构就要多多考虑如何将生活中遇到的问题,用程序去实现解决. 程序 = 数据结构 + 算法 数据结构是算法的基础, 换言之,想要学好算法,需要把数据结构学到位 我会用数据结构与算法[Java]这一系列的博客记录自己的学习过程,如有遗留和错误欢迎大家提出,我会第一时间改正!!! 注:数据结构与算法[Java]这一系列的博客参考…

版权声明:本文出自汪磊的博客,未经作者允许禁止转载. 近期忙着新版本的开发,此外正在回顾C语言,大部分时间没放在数据结构与算法的整理上,所以更新有点慢了,不过既然写了就肯定尽力将这部分完全整理好分享出来. 言归正传,开启本篇的正文. 一.什么是赫夫曼树 给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若该树的带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman Tree).哈夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近. 以上来自百度百科,相信完全不了解的同学看…

Q1: 什么是2-3-4树? A1: 在介绍2-3-4树之前,我们先说明二叉树和多叉树的概念. 二叉树:每个节点有一个数据项,最多有两个子节点. 多叉树:(multiway tree)允许每个节点有更多的数据项和更多的子节点.在多叉树中,节点的数据项是按关键字升序排列. A1: 2-3-4树就是多叉树,它的每个节点最多有3个数据项和4个子节点. 2-3-4树中的2.3.4的含义是指一个节点可能包含的子节点的个数. 对非叶节点有三种可能的情况: 1) 有1个数据项的节点总是有2个子节点 2) 有2…

转自:https://www.cnblogs.com/wuchanming/p/3824990.html   基数(radix)树 Linux基数树(radix tree)是将指针与long整数键值相关联的机制,它存储有效率,并且可快速查询,用于指针与整数值的映射(如:IDR机制).内存管理等.IDR(ID Radix)机制是将对象的身份鉴别号整数值ID与对象指针建立关联表,完成从ID与指针之间的相互转换.IDR机制使用radix树状结构作为由id进行索引获取指针的稀疏数组,通过使用位图可以快速…

Java数据结构和算法(二)树的基本操作 数据结构与算法目录(https://www.cnblogs.com/binarylei/p/10115867.html) 一.树的遍历 二叉树遍历分为:前序遍历.中序遍历.后序遍历.即父结点的访问顺序 1.1 前序遍历 基本思想:先访问根结点,再先序遍历左子树,最后再先序遍历右子树即根-左-右.图中前序遍历结果是:1,2,4,5,7,8,3,6. // 递归实现前序遍历 public void preOrder() { System.out.printf…

上一篇我们大概了解了红黑树到底是个什么鬼,这篇我们可以看看另外一种树-----2-3-4树,看这个树的名字就觉得很奇怪.... 我们首先要知道这里的2.3.4指的是任意一个节点拥有的子节点个数,所以我们就大概知道2-3-4树中的每一个节点应该最多有四个子节点:注意:2-3-4树中的任意一个节点不能只有一个子节点,应该只有几种情况:0.2.3.4 有个东西一直忘记说了,就是那个大O表示法,或者叫做时间复杂度,感觉最开始不要纠结于用这个大O表示法比较好,因为直接看这个你会觉得很蒙,学了一定的数据结构…

关于AVL树的简单介绍能够參考:数据结构与算法--AVL树简单介绍 关于二叉搜索树(也称为二叉查找树)能够參考:数据结构与算法--二叉查找树类的C++实现 AVL-tree是一个"加上了额外平衡条件"的二叉搜索树,其平衡条件的建立是为了确保整棵树的深度为O(logN).要求不论什么节点的左右子树高度相差最多1. 该AVL树结点的数据结构: struct AvlNode{ Comparable element; AvlNode * left; AvlNode * right; int h…

在上篇博客中,学习了二分搜索树:Java数据结构和算法(六)--二叉树,但是二分搜索树本身存在一个问题: 如果现在插入的数据为1,2,3,4,5,6,这样有序的数据,或者是逆序 这种情况下的二分搜索树和链表几乎完全一样,是最不平衡的二叉树了,二分搜索树的效率直接降到最低 如何解决上述问题: 使二分搜索树保持平衡二叉树的特征,而今天要讲述的AVL树是最经典的平衡二叉树了 满二叉树: 除了叶子节点其余节点都有左右两个子节点的树 完全二叉树: 对于一个树高为h的二叉树,如果其第0层至第h-1层的节点都…

通过前面的介绍,我们知道在二叉树中,每个节点只有一个数据项,最多有两个子节点.如果允许每个节点可以有更多的数据项和更多的子节点,就是多叉树.本篇博客我们将介绍的——2-3-4树,它是一种多叉树,它的每个节点最多有四个子节点和三个数据项. 1.2-3-4 树介绍 2-3-4树每个节点最多有四个字节点和三个数据项,名字中 2,3,4 的数字含义是指一个节点可能含有的子节点的个数.对于非叶节点有三种可能的情况: ①.有一个数据项的节点总是有两个子节点: ②.有二个数据项的节点总是有三个子节点: ③.有…

数据结构与算法(一):基础简介 数据结构与算法(二):基于数组的实现ArrayList源码彻底分析 数据结构与算法(三):基于链表的实现LinkedList源码彻底分析 数据结构与算法(四):基于哈希表实现HashMap核心源码彻底分析 数据结构与算法(五):LinkedHashMap核心源码彻底分析 数据结构与算法(六):树与二叉树 数据结构与算法(七):赫夫曼树 数据结构与算法(八):二叉排序树 本文目录 一.二叉排序树性能问题 在上一篇中我们提到过二叉排序树构造可能出现的性能问题,比如我们…