区间DP 区间DP: 显然是一个区间向左右拓展形成的下一个区间,具有包含关系,所以可以使用区间DP. 状态设计: 考虑和关路灯一样设计状态 因为不知道当前这个区间是从哪个区间拓展而来,即不知道这个区间最后一个进来的人站在了哪里 设\(f(i,j,0/1)\)代表区间\([i,j]\)的方案数,第三维为\(0\)代表站在左边,为\(1\)站在右边 \[f(i,j,0)=f(i+1,j,0) \times (h_i<h_{i+1})+f(i+1,j,1) \times h_i<h_j\] \[f(…

题目:https://loj.ac/problem/6435 题解:https://www.cnblogs.com/HocRiser/p/9166459.html 自己要怎样才能想到怎么做呢…… dp[ t ][ i ] 表示从 [ i , n ] 这些点出发,走 2t 步最左能走到哪. sm[ t ][ i ] 表示从 [ i , n ] 出发,走到 [ dp[ t ][ i ] , i-1 ] 的最小步数和:比如一个终点 x 贡献的就是 [ i , n ] 里离 x 最近的那个点到 x 的距…

loj#2483. 「CEOI2017」Building Bridges 链接 https://loj.ac/problem/2483 思路 \[f[i]=f[j]+(h[i]-h[j])^2+(sum[i-1]-sum[j])\] \[f[i]=f[j]+h[i]^2+h[j]^2-2*h[i]*h[j]+sum[i-1]-sum[j]\] \[sum[j]-f[j]-h[j]^2=(-2*h[j])*h[i]+sum[i-1]+h[i]^2-f[i]\] \[f[j]+h[j]^2-sum[…

题意 题目链接 Sol 质数的限制并没有什么卵用,直接容斥一下:答案 = 忽略质数总的方案 - 没有质数的方案 那么直接dp,设\(f[i][j]\)表示到第i个位置,当前和为j的方案数 \(f[i + 1][(j + k) \% p] += f[i][j]\) 矩乘优化一下. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 2e7 + 10, mod = 20170408,…

前言 在考场被这个题搞自闭了,那个时候自己是真的太菜了.qwq 现在水平稍微高了一点,就过来切一下这一道\(DP\)经典好题. 附加一个题目链接:[洛谷] 正文 虽然题目非常的简短,但是解法有很多. 我按照时间复杂度来写一下一些做法. 博主只考虑了一些基于时间的做法,其他的再补.. 时间复杂度:\(O(t^2n)\) 借鉴sooke大佬的想法,把问题抽象成一个数轴. 每一个人上车的时间就是在数轴上可能重合的一个点,一辆公交车抽象成在数轴上的一条长度为m的线段进行一次覆盖. 因为考虑到上下车时间忽…

LOJ 前置知识:任意长度NTT 普通NTT只能做\(2^k\)的循环卷积,尝试扩展成长度为\(n\)的循环卷积,保证模意义下\(\omega_n\)存在. 不管怎样还是要算点值.推式子: \[ \begin{align*} X_i&=\sum_{j=0}^{n-1}x_j\omega_n^{ij}\\ &=\sum_{j=0}^{n-1}x_j\omega_n^{{i+j\choose2}-{i\choose 2}-{j\choose 2}}\\ &=\omega_n^{-{i\…

题目:https://loj.ac/problem/2304 看了各种题解…… \( dp[i][j] \) 表示有 i 列.第 j 行及以下默认合法,第 j+1 行至少有一个非法格子的概率,满足最大合法矩形面积 <= lm.其中第 j 行及以下的部分的贡献是 1 而不是 q 的几次方. 那么有 \( dp[i][j]=dp[i][j+1]*p^i + \sum\limits_{k=1}^{i}dp[k-1][j+1]*p^{k-1}*(1-p)*dp[i-k][j] \) 注意到当 i>k…

大家好我叫蒟蒻,这是我的第一篇信竞题解blog [题目描述] 策策同学特别喜欢逛公园. 公园可以看成一张 \(N\) 个点 \(M\) 条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中 \(1\) 号点是公园的入口, \(N\) 号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从 \(1\) 号点进去,从 \(N\) 号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上…

问题描述 LG4395 BZOJ1369 题解 发现对于结点 \(x\) ,其父亲,自己,和所有的孩子权值不同,共 \(3\) 类,从贪心的角度考虑,肯定是填 \(1,2,3\) 这三种. 于是套路树形DP,设 \(opt[x][1/2/3]\) 代表以 \(x\) 为根的子树中,且 \(x\) 标为 \(0/1/2\) 的最小值. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; template <typen…

拿到这道题秒懂题意:波动序列. 然鹅不会打.想了一节课,想打纯组合数学,结果找不到规律. 想的是先假设拍出一个序列,然后交换其中的元素求组合, 无奈没啥规律可循,显然不能一口气求出来(我说的是我没办法,网上大佬们有的是办法……) 然后想dp,挨个插入,妄图一维dp走起,结果摔倒在地 然后我就不是人了. ^废话^ 称n个数组成的波动数列为n阶波动数列. 我们设f[i][j]表示一个i阶波动数列首个数是j且为山峰的排列种数. 然后推一下状态转移方程. 仔细考虑一下,波动序列似乎有这么几个性质 性质一…