题目链接:E - New Year and the Acquaintance Estimation 题解参考: Havel–Hakimi algorithm 和 Erdős–Gallai theorem 按照后面那个定理说的,枚举$k∈[1,n]$,对于每一个$k$,计算出向等式两边加入$a_{n+1}$的合法范围,最后所有范围求交即可 最后按照前面那个定理说的,枚举最终区间的时候,对于合法真正的$a_{n+1}$进行输出即可 比赛的时候没看见后面那个定理,推了半天 --------------…

题意 题目链接 \(T\)组数据,给出\(n\)个点的度数,问是否可以构造出一个简单图 Sol Havel–Hakimi定理: 给定一串有限多个非负整数组成的序列,是否存在一个简单图使得其度数列恰为这个序列. 令\(S=(d_1,d_2,\dots,d_n)\)为有限多个非负整数组成的非递增序列. S可简单图化当且仅当有穷序列\(S'=(d_2-1,d_3-1,...,d(d_1+1)-1,d(d_1+2),...,d_n)\)只含有非负整数且是可简单图化的. 最后判断一下是否都是零就好了 感觉…

[About Me] SD某弱校高二的OIer. qq 995681518,欢迎一起交流~ 喵喵喵喵喵 "当你想要颓废的那一刻,想一想当初为什么走到了这里." 以下文字充满负面情绪,建议不要看惹. 4.25 可笑而可悲的是,人往往不知道自己是在逃避而已,还以为自己做的多么...正确? 4.23 很想一个人,真的是一种很危险的状态呢. 多谢你如此精彩耀眼 做我平淡岁月里星辰 4.22 风灵无畏? 4.17 是我把你想得太好了,对不起. 不要对一个人抱太多期望了叭.没有几个人能做到,也没有…

题目地址:CF1091E New Year and the Acquaintance Estimation 首先,易知 \(ans\) 的奇偶性与所有给出的数的和的奇偶性相同 其次,易证 \(ans\) 的取值为一段连续的奇偶性相同的数,因此只需要到一个上界和下界(或者判断出无解输出 \(-1\) ) 接下来的问题就是怎么判断一个状态合不合法以及如果不合法需要加还是减 题目中给出了一个Wiki的链接:Graph realization problem 链接中给出了问题的解法:Erdős–Gall…

洛谷 Codeforces 思路 有一个定理:Erdős–Gallai定理. 然后观察样例,可以猜到答案必定是奇偶性相同的一段区间,那么二分左右端点即可. 定理和这个猜测暂时都懒得学/证,留坑. #include<bits/stdc++.h> clock_t t=clock(); namespace my_std{ using namespace std; #define pii pair<int,int> #define fir first #define sec second…

目录 Codeforces 1091 A.New Year and the Christmas Ornament B.New Year and the Treasure Geolocation C.New Year and the Sphere Transmission(思路) D.New Year and the Permutation Concatenation(思路 计数) E.New Year and the Acquaintance Estimation(Erdos–Gallai定理…

对Polya定理的个人认识     我们先来看一道经典题目:     He's Circles(SGU 294)         有一个长度为N的环,上面写着“X”和“E”,问本质不同的环有多少个(不能旋转重复就称之为本质不同) 输入样例:4 输出样例:6 那么要怎么办呢?暴力显然暴不出来…… 我们可以考虑使用置换群. 我们有两种算法: ①Burnside引理: 答案直接为1/|G|*(D(a1)+D(a2)+D(a3)+……+D(as)) 其中D(ak)为在进行置换群置换操作ak下不变的元素的…

昨晚Good Bye 2018D题没做出来,车翻大了…… 官方题解      传送门 初赛知识:一个无向图所有顶点度数之和为偶数.然而这东西还有一个高端的名字:Handshaking lemma 但是这并不是本题的重点,另外一个看上去很高端的东西才是本题的重点:Erdős–Gallai theorem 对于一个无向图的度数序列$d$,先从大到小排序,即满足$d_1 \geq d_2 \geq d_3 \geq \dots \geq d_n$, 那么对于$\forall k \in [1, n]$…

0.1 一些闲话 最近一次更新是在2019年11月12日.之前的文章有很多问题:当我把我的代码交到LOJ上,发现只有60多分.我调了一个晚上,尝试用{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 61, 24251, 2147483647, 998244353}这么一大串数作为基底,然后左改右改,总算过去了.特别感谢 @骗分过样例 的提醒,现在张贴的代码应该是值得信赖的了. 之前我的同学好像就指出过我的文章的很多问题.比如说我之前写到,Miller Rabin在…

C. Tennis Championship(递推,斐波那契) 题意:n个人比赛,淘汰制,要求进行比赛双方的胜场数之差小于等于1.问冠军最多能打多少场比赛.题解:因为n太大,感觉是个构造.写写小数据,看看有没有结论. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (人数) 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 (比赛数) 发现比赛数的增长成斐波那契.维护一个前缀和即可. #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using names…