卷积 给定向量:, 向量和: 数量积(内积.点积): 卷积:,其中 例如: 卷积的最典型的应用就是多项式乘法(多项式乘法就是求卷积).以下就用多项式乘法来描述.举例卷积与DFT. 关于多项式 对于多项式,系数为,设最高非零系数为,则其次数就是,记作.任何大于的整数都是的次数界. 多项式的系数表达方式:(次数界为). 则多项式的系数向量即为. 多项式的点值表达方式:,其中各不相同,. 离散傅里叶变换(DFT) 离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT).在信号处…

长期更新. 快速幂 lld pow_mod(lld a, lld b, const int &pr) { lld ans = 1; while (b) { if (b & 1) ans = ans * a % pr; b >>= 1; a = a * a % pr; } return ans; }…

Description 一个数组,要求先对前n个数字排序(以方便后续操作):又要求对前n+i个数字排序:又要求对前n+j - 前n+k个数字排序(i.j.k的大小远小于n,且i.j.k间没有大小关系).总之就是对一个不定的范围内数据要进行频繁的按大小顺序调用,但是这个范围边界变化不大,很多数据重叠,这样每次都对此次区间内数据排序,频繁排序的话很费时间. 例如一个数组,一共9个数字,下标0~8.要求: 每次取一个区间,计算区间内的值.很容易想到对区间排个序,即可方便获得最大.次大值等. 对1~5排…

一.高中数学公式复习 , (好吧这个没学过但是既然看到了就一并抄过来了) 二.快速求组合数取模C(n, m)%p 当n和p大小不同时方法有不同. 1. n很小,p随意,p不需要为素数 1) 原理 使用杨辉三角: 组合数C(n, m)其实就是杨辉三角第n行第m列的值(下标从0开始算的话).每一行的各个值都是迭代上一行的结果.那么用二维数组打个表即可,for里套个for. 2) 我的模板 typedef long long lld; const int maxn = 1000+10; lld C_a…

写给自己看,纯属打发时间... Sacnf的返回值是成功赋值的变量个数 for(int i=0; i<100; i++)    在C++标准中指出for循环条件中定义的变量,作用域仅限于循环内部,但是这句话在VC6.0中会报错,因为在VC6.0中for循环退出后,i 依然可见,所以他会认为重复定义了…

一.引入 先举一个小栗子. 一数组有 \(n\) 个元素,有 \(m\) 次询问(\(n, m <= 10^5\)).对于每次询问给出 \(l, r\),求出 \([l, r]\)的区间和. 有的同学说,这很简单啊!直接前缀和不就行了吗?确实如此,示例代码如下: int n, m; cin >> n >> m; vector< int > sum( n + 10 ); fill( sum.begin(), sum.end(), 0 ); for ( int i =…

Carlo Batini, Cinzia Cappiello, Chiara Francalanci, and Andrea Maurino. 2009. Methodologies for data quality assessment and improvement. ACM Comput. Surv. 41, 3, Article 16 (July 2009), 52 pages. (gs:173) 这篇论文是关于数据质量方法的综述,全文共52页(其中正文34页,附录18页),对现有的"d…

ACM 所有算法 数据结构 栈,队列,链表 哈希表,哈希数组 堆,优先队列 双端队列 可并堆 左偏堆 二叉查找树 Treap 伸展树 并查集 集合计数问题 二分图的识别 平衡二叉树 二叉排序树 线段树 一维线段树 二维线段树 树状数组 一维树状数组 N维树状数组 字典树 后缀数组,后缀树 块状链表 哈夫曼树 桶,跳跃表 Trie树(静态建树.动态建树) AC自动机 LCA和RMQ问题 KMP算法 图论 基本图算法图 广度优先遍历 深度优先遍历 拓扑排序 割边割点 强连通分量 Tarjan算法 双…

https://www.cnblogs.com/31415926535x/p/11260897.html 概述 最近的几场多校出现了好几次线性基的题目,,会想起之前在尝试西安区域赛的一道区间异或和最大的问题时,当时因为异或的性质知道这道题肯定用线段树来维护区间的最值,但是不知道用什么来处理异或和最大,,即使后来知道了可以用线性基来处理,看了一些博客也因为感觉太难收藏到书签就再也没看过,,,于是这几天,花了差不多4.5天的时间,大概看懂了这部分的内容,感觉这只是一种专门处理异或问题的一个工具,光这…

title : 堆 date : 2021-8-3 tags : ACM,数据结构 什么是堆 堆是一棵具有特定性质的二叉树,堆的基本要求是堆中所有结点的值必须大于等于(或小于等于)其孩子结点的值,这也称为堆的性质.堆还有另一个性质,就是当h>0时,所有叶子结点都处于第h或h-1层,也就是说,堆应该是一棵完全二叉树. 堆的类型 大顶堆:顾名思义大的元素在顶部 小顶堆:顾名思义小的元素在顶部 堆的操作 上浮节点 void checkup(int node)  //与父节点比较向上更新{ if (no…