越发向dp深入越发现dp越有意思! 这道题做的时候感觉十分的难,然后看完学长的题解恍然大悟.设状态不好导致想了一中午,一直感觉不可做,其实是自己的状态设的不对,这道题呢,首先是一个求在树上建多个厂,而也有一道类似的邮箱设置问题,这个则是在坐标轴上设邮局,但那个是四边形不等式优化的区间dp,这个则是一道树形dp了. 先设状态吧,f[i][0/1]表示第i个点建厂不建厂,发现有点问题你不知道距离i点最近的是哪个地方,于是多加一维表示距离最近的一个厂,这时发现还可以设几个厂没有体现出来那0/1发现可以…

3572: [Hnoi2014]世界树 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1084  Solved: 611[Submit][Status][Discuss] Description 世界树是一棵无比巨大的树,它伸出的枝干构成了整个世界.在这里,生存着各种各样的种族和生灵,他们共同信奉着绝对公正公平的女神艾莉森,在他们的信条里,公平是使世界树能够生生不息.持续运转的根本基石.世界树的形态可以用一个数学模型来描述:世界树中有n个种族,种…

题目大概说给一棵树,树的边一开始都是损坏的,要修复一些边,修复完后要满足各个点到根的路径上最多只有一条坏的边,现在以各个点为根分别求出修复边的方案数,其结果模1000000007. 不难联想到这题和HDU2196是一种类型的树形DP,因为它们都要分别求各个点的答案.然后解法也不难想: dp0[u]表示只考虑以u结点为根的子树的方案数 dp1[u]表示u结点往上走,倒过来,以它父亲为根那部分的方案数 有了这两部分的结果,对于各个点u的答案就是dp0[u]*(dp1[u]+1).这两部分求法如下,画…

(先奉上jcvb大神的官方题解)BC 76 div 1 1002 对于每个结点i,统计出f[i]表示包含i的连通集有多少个,那么容易看出答案就是所有f[i]的和. 要计算f[i]是经典的树形DP问题.令g[i]表示以i为根的连通集的数目,那么g[i]=∏(g[j]+1), j是i的儿子,按这个从下往上DP一遍. 然后再用同样的式子从上往下DP一遍就好了.这一步骤写的时候要注意一下不要写错. 时间复杂度O(n). 然后本蒟蒻不会这么写,因为一些人说需要逆元,而且这个题卡逆元,所以果断没有写 然后果…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/212/E 题目大意:给你一个无向树,现在用两种颜色去给这颗树上的节点染色.用(a,b)表示两种颜色分别染的节点数.满足以下条件:1.任何一种颜色至少使用一次,即a>=1&&b>=1.2.两种颜色染的节点不能相邻,即不能有边的两端染不同色.要你使a+b值最大下输出不同的(a,b),按照a升序输出. 算法思路:很容易得出一个结论:a+b的最大值就是取n-1,即只有一个点不染色.我们就想到树…

动态规划作为一种求解最优方案的思想,和递归.二分.贪心等基础的思想一样,其实都融入到了很多数论.图论.数据结构等具体的算法当中,那么这篇文章,我们就讨论将图论中的树结构和动态规划的结合——树形dp. 其实如果看过<背包九讲>或者看过笔者的文章<动态规划——背包问题>的读者会对树形dp有一定的了解,下面引用笔者在<动态规划——背包问题>中一个一段. “ 依赖背包问题的模型很简单,就是说对于某个物体,将它装入背包必须以装入一个物体做前提.这其实十分类似我们上文提到的分组背包…

T3:BFS 回看了一下Day1的T3...感觉裸裸的BFS,自己当时居然没有看出来... 同时用上升和下降两种状态bfs即可 这一题还要注意一个细节的地方,就是题目要求的是求往返的最优解 k=min(d[上升],d[下降]); ans=min(2*k+1,d1[]+d2[]); 输出ans..这个地方需要理解: 以及如果这个点在边缘地区(边界) 且这个点的高度为0 那么就不需要转化 其余的照bfs模板打即可: //刚开始以为是把每一个点都bfs一遍,看了标程之后发现有一个优很多的解法: 把出发…

[SinGuLaRiTy-1015] Copyright (c) SinGuLaRiTy 2017. All Rights Reserved. 对于所有的题目:Time Limit:1s  |  Memory:256 MB 第一题:最长链(HDU 2196 Computer) 题目描述 给定一棵有n个节点的树,求每个节点到其他节点的最大距离. 输入 输入第一行是一个自然数n(n≤10000): 接下来 (n−1) 行描述:第i行包含两个自然数 , 表示编号为i的节点连接到的节点编号和这条网线的长…

  这道题目是十分考验思维的,n^2应该还是比较好想的,主要是如何转移根的问题.转移根,在我看来应该是树形dp最难的一部分了, 一般学会如何转移根,也就差不多考验通吃树形dp了. 下面转一转大佬链接:http://blog.csdn.net/FromATP/article/details/53200240 题解 比较好想的树形DP..但是实现起来很多地方不是一般恶心...也许是ATP的方法太愚蠢了?总之好像当时考试的时候ATP最后半个小时想出来了但是没码完只好写了50pts部分分= =醉死了 那…

Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他是绝对不…

通过两道简单的例题,我们来重新认识树形DP. 战略游戏(luoguP1026) Description Bob喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏.但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法.现在他有个问题.他要建立一个古城堡,城堡中的路形成一棵树.他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵,使得这些士兵能了望到所有的路.注意,某个士兵在一个结点上时,与该结点相连的所有边将都可以被了望到. 请你编一程序,给定一树,帮Bob计算出他需要放置最少的士兵. Input Format 输入文件中数据表示一棵树,描述如下…

题目链接: [WC2018]通道 题目大意:给出三棵n个节点结构不同的树,边有边权,要求找出一个点对(a,b)使三棵树上这两点的路径权值和最大,一条路径权值为路径上所有边的边权和. 我们按照部分分逐个分析有1.2.3棵树时的做法. 首先说一个结论,在下面讲解中能应用到: 对于一棵树T1的直径两端点为u,v,对于另一棵树T2的直径两端点为x,y,如果将两棵树合并(即将两棵树中的各一个点连边)那么新树的直径的两端点一定是u,v,x,y中的两个. 证明见树的直径及其性质与证明. 一.一棵树 这个很好做…

题目链接: [NOI2018]情报中心 题目大意:给出一棵n个节点的树,边有非负边权,并给出m条链,对于每条链有一个代价,要求选出两条有公共边的链使两条链的并的边权和-两条链的代价和最大. 花了一天的时间,终于搞定了这道题,不可否认这真的是一道神题,对思维和代码能力的考察都非常到位. 通过手画或者数据范围的特殊性质都不难发现两条有公共边的链的$LCA$要么相同要么不同(这不废话吗?) 而两条链的并的计算方法也可以按照上面两种情况来分类计算,我们先分别讨论两种情况的计算方法再考虑如何一起考虑两种情…

洛谷 Codeforces 这题真是妙的很. 通过看题解,终于知道了\(\sum_n f(n)^k​\)这种东西怎么算. update:经过思考,我对这题有了更深的理解,现将更新内容放在原题解下方. 思路 发现\(\sum_S (f(S))^k\)这东西因为有个\(k\)次方,所以特别难算,考虑拆开: \[ x^k=\sum_{i=0}^k {x \choose i} \times i! \times S(k,i) \] 其中\(S(n,m)\)是第二类斯特林数,即\(n\)个元素放进\(m​\…

[CF613D]Kingdom and its Cities 题意:给你一棵树,每次询问给出k个关键点,问做多干掉多少个非关键点才能使得所有关键点两两不连通. $n,\sum k\le 10^5$ 题解:刷虚树板子啦! 首先如果两个关键点相邻则无解.然后建出虚树,进行树形DP.设f[i]表示i子树中的关键点都不连通,且i子树中的点与外面的点也不连通的最小花费,g[i]表示i子树重的关键点都不连通,且子树中只有一个点与外面的点连通的最小花费.转移时讨论一波即可. #include <cstdio>…

树形DP 树形DP:建立在树上的动态规划 一般有两种传递方式:根→叶或叶→根 前者出现在换根DP中,一般操作是求出某一个点的最优解,再通过这一个点推知其他点的最优解. 后者是树形DP的常见形式,一般树形DP都是在叶子向根转移上. 一般状态都是f[x][...]表示x的子树中如何如何 POJ_3342_Party at Hali-Bula_树形DP 题目大意:没有上司的舞会,不存在选了连续两个点的情况,求最多选多少人. 题解:最裸的树形DP,直接状态,f[i][0]表示没选这个点,子树中最多选了多…

正解:树形dp 解题报告: 大概是第一道NOI的题目?有点激动嘻嘻 然后先放个传送门 先大概港下这题的题意是啥qwq 大概就是给一棵树,然后可以选若干条链把链上的所有边的边权变成0,但是这些链不能有交集,问所有点到根的边权最大值的最小值是多少,然后有几种这样的方案 大概解释下我们是怎么搞出来这个题意的...我发现我语文巨差好几道题死于无法理解题意了?药丸药丸QAQQQ 就是首先看懂它说每个城市最多和一个左边的城市相连,那我们把它横过来看就相当于说最多和一个上面的城市相连,就是棵树咯,那就先把无解…

传送门 树形dp好题啊. 我们用w[i]" role="presentation" style="position: relative;">w[i]w[i]表示以i为根的子树最少可以把在子树外的榕树之心向子树里拉多少距离. 我们令i最大的子树的根为ms" role="presentation" style="position: relative;">msms. 那么有几种情况: 1. size[…

题目要求将树分为k个部分,并且每种颜色恰好在同一个部分内,问有多少种方案. 第一步显然我们需要知道哪些点一定是要在一个部分内的,也就是说要求每一个最小的将所有颜色i的点连通的子树. 这一步我们可以将所有有颜色的点丢入优先队列,然后另深度最深的点优先出队. 如果此时这个点的颜色有不只一个点在队列中,那么我们必须要考虑将它的父亲染色,这样才能与其他的该颜色的点连通. 此时有3种情况: 1.如果它的父亲已经被染色且颜色与该点不同,那么此时显然无解: 2.如果它的父亲与它颜色相同,那么此时不做任何操作.…

[BZOJ3935]Rbtree Description 给定一颗 N 个点的树,树上的每个点或者是红色,或者是黑色. 每个单位时间内,你可以任选两个点,交换它们的颜色. 出于某种恶趣味,你希望用最少的时间调整结点的颜色,使得对于每个点,离它最近的黑色点与它的距离不超过 x. Input 输入的第一行包含整数 N 和 x(1 <= x <= 10^9). 接下来一行 N 个整数 C1-Cn,表示结点的初始颜色.1 表示黑色,0 表示红色. 接下来 N-1 行,每行 3 个整数 ui, vi,w…

一.题意 给定一颗树,对于每一个节点,判断能否在树中删除某一条边,然后在任意两个节点之间加一条边,使这个点成为重心. 注:删除树中某一条边后,标程并不会这么无聊地把这棵树变成两个孤立的连通图,而是再让所有节点组合成一棵树.如果在本来就连通的节点之间再连一条边,形成一个图,那必定会造成所有节点之间不能相互连通,那当前枚举的节点肯定不能成为重心.而如果再形成一个图,当前枚举的节点还有可能成为重心,何乐而不为呢? 二.思路 这题我做了很多遍,换了很多种思路,也看了网上其他人很多题解,仍然没看懂.后来,…

老了-稍微麻烦一点的树形DP都想不到了. 题目描述 给定一棵树,边权是整数 \(c_i\) ,找出两条不相交的链(没有公共点),使得链长的乘积最大(链长定义为这条链上所有边的权值之和,如果这条链只有 \(1\) 个点则链长视为 \(0\)). 输入输出格式 输入格式: 第一行:一个 \(n\) 表示节点个数. 接下来 \(n-1\) 行每行三个整数 \(u,v,c\) 表示 \(u,v\) 之间有一条 \(c\) 的边. 输出格式: 输出一个整数表示最大的乘积. 输入输出样例 输入样例: 5 1…

The more, The Better Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4442    Accepted Submission(s): 2639 Problem Description ACboy很喜欢玩一种战略游戏,在一个地图上,有N座城堡,每座城堡都有一定的宝物,在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物…

1040: [ZJOI2008]骑士 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB Submit: 5611  Solved: 2166 [Submit][Status][Discuss] Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各 界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境 中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于…

题意 题目链接 \(n\)个节点的树,点有点权,找出互不相交的两条链,使得权值和最大 Sol 这辈子也不会写树形dp的 也就是有几种情况,可以讨论一下.. 下文的"最大值"指的是"路径上权值和的最大值" 设\(f[i][0]\)表示以\(i\)为根的子树中选出两条不相交的链的最大值 \(f[i][1]\)表示以\(i\)为根的子树中选出一条链的最大值 \(g[i]\)表示以\(i\)为根的子树中从\(i\)到叶子节点 加上一条与之不相交的链的最大值 \(h[i]\)…

点此看题面 大致题意: 在一棵树中有\(N\)条边连接\(N+1\)个节点,现在已知这棵树上的\(M\)个节点,要求封住最少的节点,使这\(M\)个节点中的任意一个节点无法到达叶子节点,若能办到输出最少封住的节点数,若不能输出\(-1\). 树形DP 这道题目的正解是树形\(DP\)(\(hl666\)大佬说用\(O(n^2m)\)的最小割也可以过这道题,不过这篇博客并不讨论这种做法,他能做出来是因为他是常数之神). 树形\(DP\),一般都将状态由子节点向父节点转移,这题当然也不例外. 我们可…

树形dp的状态转移分为两种,一种为从子节点到父节点,一种为父节点到子节点,下面主要讨论子节点到父亲节点的情况: 例题1(战略游戏): 这是一道典型的由子节点状态转移到父节点的问题,而且兄弟节点之间没有相互影响,我们用f[i][0]/f[i][1]表示i不取/要取时其所在子树总共最少取的节点数,不难得出dp方程: 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath>…

传送门 设$dp[u][i]$表示点$u$颜色为$i$时最多(最少)的绿点个数(这里用$0$表示绿点) 然后直接用树形dp就可以了 记得把情况讨论清楚 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; template<:;} template<:;} ; ]; void dfs(int u){ ++cnt; switch(s[u]){ :break; :L[u]=cnt,d…

题目描述 五一来临,某地下超市为了便于疏通和指挥密集的人员和车辆,以免造成超市内的混乱和拥挤,准备临时从外单位调用部分保安来维持交通秩序. 已知整个地下超市的所有通道呈一棵树的形状:某些通道之间可以互相望见.总经理要求所有通道的每个端点(树的顶点)都要有人全天候看守,在不同的通道端点安排保安所需的费用不同. 一个保安一旦站在某个通道的其中一个端点,那么他除了能看守住他所站的那个端点,也能看到这个通道的另一个端点,所以一个保安可能同时能看守住多个端点(树的结点),因此没有必要在每个通道的端点都安排…

[树形dp]就是在树上做的一些dp之类的递推,由于一般须要递归处理.因此平庸情况的处理可能须要理清思路.昨晚開始切了4题,作为入门训练.题目都很easy.可是似乎做起来都还口以- hdu1520 Anniversary party 给一颗关系树,各点有权值.选一些点出来.任一对直接相连的边连接的点不能同一时候选择,问选择出的权值和最大为多少. 考虑以u为根的子树能够选择的方法,dp[u]表示选择u时能获得最大收益.dp2[u]表示不选u时能获得的最大收益.则u不选时,为dp2[u]=max{dp…