题目链接 \(Description\) 给定一张有向图,求哪些边一定在最短路上.对于不一定在最短路上的边,输出最少需要将其边权改变多少,才能使其一定在最短路上(边权必须为正,若仍不行输出NO). \(Solution\) 正反跑两遍Dijkstra.一条边\((u,v,w)\)在最短路上当且仅当\(dis[S][u]+dis[v][T]+w=dis[S][T]\). 一定在最短路上则满足,从\(S\)走最短路到\(u\)的方案数 * 从\(v\)走最短路到\(T\)的方案数 = 从\(S\)到…

题目链接: http://codeforces.com/contest/567/problem/E 题意: 给你一个带重边的图,求三类边: 在最短路构成的DAG图中,哪些边是必须经过的: 其他的(包括不在DAG上的边)不是必须经过的边把权值改小多少才能通过, 或者根本不可能通过的. 题解: 从起点s跑一遍最短路得到d[maxn],从终点t跑一遍最短路得到d2[maxn],对于边(u,v,w),如果d[u]+d2[v]+w==d[t]那么这条边在最短路上,对于不在最短路上的边,如果d[u]+d2[…

图给得很良心,一个s到t的有向图,权值至少为1,求出最短路,如果是一定经过的边,输出"YES",如果可以通过修改权值,保证一定经过这条边,输出"CAN",并且输出最小修改值,否则输出"NO".保证有s到t的路径,可能有重边. 建正反两个图,分别求出s和t的最短路径,用来判断一条边是不是在最短路径上,然后把最短路径取出来建一个图求割边. 不要用spfa,最坏O(VE),(出卡spfa数据的方法:Hard Test),会TLE 109(数据好啊),自…

原题链接:http://codeforces.com/gym/100338/attachments/download/2136/20062007-winter-petrozavodsk-camp-andrew-stankevich-contest-22-asc-22-en.pdf 题意 给你一个无向图,要从1走到n,问你哪些边去掉之后就没法走原本的最短路了. 题解 跑两发最短路,顺着跑一发,倒着跑一发,对于边(u,v),如果w(u,v)+d[u]+rd[v]或者w(u,v)+d[v]+rd[u]…

题目链接 先随便建一棵树. 如果两个点(u,v)不经过非树边,它们的dis可以直接算. 如果两个点经过非树边呢?即它们一定要经过该边的两个端点,可以直接用这两个点到 u,v 的最短路更新答案. 所以枚举每条非树边的两个端点,求一遍这两个点到所有点的最短路.非树边最多21条,所以要求一遍最短路的点最多42个. 另外对于一条边的两个点只求一个就好了.因为要用这条非树边的话它们两个都要经过. //779ms 28900KB #include <queue> #include <cstdio&g…

题意 题目链接 给出一张有向图,以及起点终点,判断每条边的状态: 是否一定在最短路上,是的话输出'YES' 如果不在最短路上,最少减去多少权值会使其在最短路上,如果减去后的权值\(< 1\),输出'NO',否则输出'CAN + 花费' Sol 考察对最短路的理解. 首先确定哪些边一定在最短路上,一个条件是 从起点到该点的最短路 + 边权 + 从该点到终点的最短路 = 从起点到终点的最短路 同时还要满足没有别的边可以代替这条边,可以用Tarjan求一下桥.当然也可以直接用最短路条数判 这样的话正反…

I. Move Between Numbers   time limit per test 2.0 s memory limit per test 256 MB input standard input output standard output You are given n magical numbers a1, a2, ..., an, such that the length of each of these numbers is 20 digits. You can move fro…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF715B.html 题解 接下来说的“边”都指代“边权未知的边”. 将所有边都设为 L+1,如果dis(S,T) < L ,那么必然无解. 将所有边都设为 1 ,如果 dis(S,T) > L ,那么必然无解. 考虑将任意一条边的权值+1,则 dis(S,T) 会 +0 或者 +1 . 如果将所有边按照某一个顺序不断+1,直到所有边的权值都是L+1了,那么在这个过程中,dis(S,T) 是递增的,而且一定…

E. President and RoadsTime Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/567/problem/E Description Berland has n cities, the capital is located in city s, and the historic home town of the President is in city t (s ≠ t). The c…

Codeforces 806 D.Prishable Roads 题目大意:给出一张完全图,你需要选取其中的一些有向边,连成一个树形图,树形图中每个点的贡献是其到根节点路径上每一条边的边权最小值,现在你需要求出每一个点作为根得到的树形图的贡献之和最小值. 解题思路:不难发现,最终答案一定是一条链挂着一个菊花的形态,且一定存在一种最优解菊花和链相连的边是权值最小的边, 如果不是,那么最小的边在链上可以直接把其它边免费挂到它下面,更优,如果最小边在菊花上,那么菊花上的其它边接在最小的边下面形成新的菊…