题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2182 题意:给出一个无向图,问最少删掉多少个顶点之后图变得不连通? 思路:将原图每个点拆点(i,i+n),连边<i,i+n,1>,对原图的边(u,v),连边<u+n,v,INF>,<v+n,u,INF>.然后对于每对顶点(i,j)跑最大流(i+n,j).所有最大流的最小值即为答案. struct node { int v,cap,nex…

无向图顶点连通度的求解,即最少删除多少个点使无向图不连通. 我校“荣誉”出品的<图论算法理论.实现及其应用>这本书上写的有错误,请不要看了,正确的是这样的: 对于每个顶点,分成两个点,v和v’: 对于每个顶点,v到v’建边,容量为1: 对于无向边(u,v),建边<u’,v>和<v’,u>容量为+∞: 然后枚举每一对没有边直接相连的点对(x,y),x’为源点,y为汇点,跑最大流.最大流的最小值即为答案. #include<cstdio> #include<…

题目:http://poj.org/problem?id=1966 把一个点拆成入点和出点,之间连一条边权为1的边,跑最大流即最小割: 原始的边权赋成inf防割: 枚举源点和汇点,直接相邻的两个点不必枚举: 注意:1.源点为枚举点i的出点,汇点为枚举点j的入点: 2.读入方式,免空格: 3.在dinic跑最大流的过程中,会改变边权,因此每次枚举都要复制一组边跑最大流,以免影响后面: 另:数据中的点从0开始,所以读入的时候++来使用. 代码如下: #include<iostream> #incl…

Cable TV Network 题目抽象:给出含有n个点顶点的无向图,给出m条边.求定点联通度   K 算法:将每个顶点v拆成 v'   v''  ,v'-->v''的容量为1.           对于原图中的边(u,v)   连边   u''--->v'    v''-->u'.    求每对定点的P(u,v);以u为源点,v为汇点. 我们只需固定一个顶点,枚举其它汇点. 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3…

[题意]给出一个由n个点,m条边组成的无向图.求最少去掉多少点才能使得图中存在两点,它们之间不连通. [思路]回想一下s->t的最小点割,就是去掉多少个点能使得s.t不连通.那么求点连通度就枚举源点.汇点,然后取其中最小点割的最小值就好了.注意如果最大流大于节点数,则应该把它修改为节点数. [代码] #include #include #include #include #include #include #define MID(x,y) ((x+y)/2) #define mem(a,b) m…

题目大意:给一张n个点.m条边的无向图,求最小点割集的基数. 题目分析:求无向图最小点割集的基数可以变成求最小割.考虑单源s单汇t的无向图,如果要求一个最小点集,使得去掉这个点集后图不再连通(连通分量数目增多),只需将每个点拆成两个(入点和出点),并且之间连一条容量为1的弧,其他弧不变,在新网络上求最小割便得到这个最小点集的基数.但是本题无源无汇,可以指定一个点作为源点,枚举其它的点作为汇点,求得n-1个点集基数,取最小的便是答案.要注意每次枚举都要重新建图. 代码如下: # include<i…

$ POJ~1966~Cable~TV~Network $ $ solution: $ 第一眼可能让人很难下手,但本就是冲着网络流来的,所以我们直接一点.这道题我们要让这个联通图断开,那么势必会有两个点变得不连通,这道题的数据范围很小,所以我们试着暴力枚举两个点.这样就变成了最小割.不过,嗯?割的东西怎么是点? 为了靠近我们已经学得知识,我们想办法看,能不能割点变成割边.反正网络流最喜欢千变万化.左右建模了...于是我们引进书上的一个东西: 一个节点可以拆成两个节点,将原节点用中间那条边表示 一…

                           Cable TV Network Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 4678   Accepted: 2163 Description The interconnection of the relays in a cable TV network is bi-directional. The network is connected if there is…

题目地址:UVA1660 电视网络 Cable TV Network 枚举两个不直接连通的点 \(S\) 和 \(T\) ,求在剩余的 \(n-2\) 个节点中最少去掉多少个可以使 \(S\) 和 \(T\) 不连通,在每次枚举的结构中取 \(min\) 就是本题的答案. 点边转化 把原来无向图中的每个点 \(x\) ,拆成入点 \(x\) 和出点 \(x'\) .在无向图中删去一个点⇔在网络中断开 \((x,x')\) .对 \(\forall x \neq S,x \neq T\) 连有向边…

Cable TV Network Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 4702   Accepted: 2173 Description The interconnection of the relays in a cable TV network is bi-directional. The network is connected if there is at least one interconnecti…