1. 奇异值分解(SVD) (1)奇异值分解 已知矩阵\(\bm{A} \in \R^{m \times n}\), 其奇异值分解为: \[\bm{A} = \bm{U}\bm{S}\bm{V}^T \] 其中\(\bm{U} \in \R^{m \times m}\),\(\bm{V} \in \R^{n \times n}\)是正交矩阵,\(\bm{S} \in \R^{m \times n}\)是对角线矩阵.\(\bm{S}\)的对角线元素\(\bm{s}_1, \bm{s}_2,...,…

机器学习中的数学(5)-强大的矩阵奇异值分解(SVD)及其应用(好文) [简化数据]奇异值分解(SVD) <数学之美> 第15章 矩阵运算和文本处理中的两个分类问题…

我先声明我学numpy的目的:在python中使用矩阵(我需要在机器学习中使用矩阵),所以我的目的很明确,矩阵: 矩阵在numpy中叫ndarray(The N-dimensional array),我就是很喜欢问这个ndarray为啥叫ndarray,可是大多教程(特别是中文教程)都不说,这就不利于我们给ndarray一个形象的记忆. ndarray就是多维数组,叫这个是为了与python里的数组区分开来. 之后我们把目的细分,具体到这个库对应的函数(以下代码都省略了 import numpy…

近期开始学习python机器学习的相关知识,为了使后续学习中避免编程遇到的基础问题,对python数组以及矩阵库numpy的使用进行总结,以此来加深和巩固自己以前所学的知识. Section One:Python数组的使用 在python中,数组这个概念其实已经被淡化了,取之的是元组和列表,下面就列表和元组进行相关的总结和使用. Subsection One: List list列表本质是一种序列类型的数据结构,有点类似于C/C++中所学的数组,但又不同.他们的相同之处在于,二者中的每个元素都分…

机器学习降维方法概括   版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. https://blog.csdn.net/u014772862/article/details/52335970 最近刷题看到特征降维相关试题,发现自己了解的真是太少啦,只知道最简单的降维方法,这里列出了常见的降维方法,有些算法并没有详细推导.特征降维方法包括:Lasso,PCA,小波分析,LDA,奇异值分解SVD,拉普拉斯特征映射,SparseAutoEncoder,局部线性嵌入LLE,等距映射Isomap. 1…

在很多线性代数问题中,如果我们首先思考若做SVD,情况将会怎样,那么问题可能会得到更好的理解[1].                                       --Lloyd N. Trefethen & David Bau, lll 为了讨论问题的方便以及实际中遇到的大多数问题,在这里我们仅限于讨论实数矩阵,注意,其中涉及到的结论也很容易将其扩展到复矩阵中(实际上,很多教材采用的是复矩阵的描述方式),另外,使用符号 x,y 等表示向量,A,B,Q等表示矩阵. 首先给出正交矩阵…

svd我认识我机器学习里面最扯淡的玩意了.尼玛.老实说,好多机器学习的书老是在扯svd有多高端,然后看了netflix电影推荐大赛,哇塞,冠军队就是用svd+做的.然后狠狠的下载了所有他们的论文,硬是没看明白.后来居然对svd有恐惧感.感觉这个玩意好高端似的.你看他啊,它能提高预测精度,它好像是万能的,能降维,什么比赛有事没事都要扯扯svd.后来看Kaggle上的比赛,有个walmat仓储量预测大赛,也是对数据先用svd预处理. 回去下载了好多svd论文看,搞了好久都没搞明白.他们都是说自己如何…

版权声明: 本文由LeftNotEasy发布于http://leftnoteasy.cnblogs.com, 本文可以被全部的转载或者部分使用,但请注明出处,如果有问题,请联系wheeleast@gmail.com 前言: 上一次写了关于PCA与LDA的 文章,PCA的实现一般有两种,一种是用特征值分解去实现的,一种是用奇异值分解去实现的.在上篇文章中便是基于特征值分解的一种解释.特征值和奇异值在 大部分人的印象中,往往是停留在纯粹的数学计算中.而且线性代数或者矩阵论里面,也很少讲任何跟特征值与…

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版权声明: 本文由LeftNotEasy发布于http://leftnoteasy.cnblogs.com, 本文可以被全部的转载或者部分使用,但请注明出处,如果有问题,请联系wheeleast@gmail.com 前言: 上一次写了关于PCA与LDA的文章,PCA的实现一般有两种,一种是用特征值分解去实现的,一种是用奇异值分解去实现的.在上篇文章中便是基于特征值分解的一种解释.特征值和奇异值在大部分人的印象中,往往是停留在纯粹的数学计算中.而且线性代数或者矩阵论里面,也很少讲任何跟特征值与奇异…