选址问题是要选择设施位置使目标达到最优,是数模竞赛中的常见题型. 小白不一定要掌握所有的选址问题,但要能判断是哪一类问题,用哪个模型. 进一步学习 PuLP工具包中处理复杂问题的字典格式快捷建模方法. 欢迎关注『Python小白的数学建模课 @ Youcans』系列,每周持续更新 1. 选址问题 选址问题是指在某个区域内选择设施的位置使所需的目标达到最优.选址问题也是一种互斥的计划问题. 例如投资场所的选址:企业要在 m 个候选位置选择若干个建厂,已知建厂费用.运输费及 n 个地区的产品需求量,…

传染病的数学模型是数学建模中的典型问题,常见的传染病模型有 SI.SIR.SIRS.SEIR 模型. 考虑存在易感者.暴露者.患病者和康复者四类人群,适用于具有潜伏期.治愈后获得终身免疫的传染病. 本文详细给出了 SEIR 模型微分方程的建模.例程.结果和分析,让小白都能懂. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. SEIR 模型 1.1 SEIR 模型的提出 建立传染病的数学模型来描述传染病的传播过程,要根据传染病的发病机理和传播规律, 结合疫情…

传染病的数学模型是数学建模中的典型问题,常见的传染病模型有 SI.SIR.SIRS.SEIR 模型. SEIR 模型考虑存在易感者.暴露者.患病者和康复者四类人群,适用于具有潜伏期.治愈后获得终身免疫的传染病. 本文详细给出了几种改进 SEIR 模型微分方程的思路.建模.例程和结果,让小白学会模型分析与改进. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』 带你从数模小白成为国赛达人. Python小白的数学建模课-B2.新冠疫情 SI模型 Python小白的数学建模课-B3.新冠疫情 S…

Python小白的数学建模课-B4. 新冠疫情 SIR模型 传染病的数学模型是数学建模中的典型问题,常见的传染病模型有 SI.SIR.SIRS.SEIR 模型. SIR 模型将人群分为易感者(S类).患病者(I类)和康复者(R 类),考虑了患病者治愈后的免疫能力. 本文详细给出了 SIR 模型微分方程.相空间分析的建模.例程.结果和分析,让小白都能懂. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 疫情传播 SIR 模型 传染病的传播特性不可能通过真实的…

最短路径问题是图论研究中的经典算法问题,用于计算图中一个顶点到另一个顶点的最短路径. 在图论中,最短路径长度与最短路径距离却是不同的概念和问题,经常会被混淆. 求最短路径长度的常用算法是 Dijkstra 算法.Bellman-Ford 算法和Floyd 算法,另外还有启发式算法 A*. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 最短路径问题 最短路径问题是图论研究中的经典算法问题,用于计算图中一个顶点到另一个顶点的最短路径. 最短路径问题有几种形式…

非线性规划是指目标函数或约束条件中包含非线性函数的规划问题,实际就是非线性最优化问题. 从线性规划到非线性规划,不仅是数学方法的差异,更是解决问题的思想方法的转变. 非线性规划问题没有统一的通用方法,我们在这里学习的当然不是数学方法,而是如何建模.如何编程求解. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 从线性规划到非线性规划 本系列的开篇我们介绍了线性规划 (Linear Programming) 并延伸到整数规划.0-1规划,以及相对复杂的固定费…

图论中所说的图,不是图形图像或地图,而是指由顶点和边所构成的图形结构. 图论不仅与拓扑学.计算机数据结构和算法密切相关,而且正在成为机器学习的关键技术. 本系列结合数学建模的应用需求,来介绍 NetworkX 图论与复杂网络工具包的基本功能和典型算法. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 图论 1.1 图论是什么 图论[Graph Theory]以图为研究对象,是离散数学的重要内容.图论不仅与拓扑学.计算机数据结构和算法密切相关,而且正在成为机…

流在生活中十分常见,例如交通系统中的人流.车流.物流,供水管网中的水流,金融系统中的现金流,网络中的信息流.网络流优化问题是基本的网络优化问题,应用非常广泛. 网络流优化问题最重要的指标是边的成本和容量限制,既要考虑成本最低,又要满足容量限制,由此产生了网络最大流问题.最小费用流问题.最小费用最大流问题. 本文基于 NetworkX 工具包,通过例程详细介绍网络最大流问题.最小费用流问题.最小费用最大流问题的建模和编程. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛…

条件最短路径问题,指带有约束条件.限制条件的最短路径问题.例如: 顶点约束,包括必经点或禁止点的限制: 边的约束,包括必经路段.禁行路段和单向路段:无权路径长度的限制,如要求经过几步或不超过几步到达终点. 本文基于 NetworkX 工具包,建立了一个遍历简单路径.判断约束条件的通用框架. 数模竞赛真题案例,详解禁止点.禁止边.必经点.必经边的约束条件处理,进而可以扩展到任何约束条件. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 带有条件约束的最短路径…

最小生成树(MST)是图论中的基本问题,具有广泛的实际应用,在数学建模中也经常出现. 路线设计.道路规划.官网布局.公交路线.网络设计,都可以转化为最小生成树问题,如要求总线路长度最短.材料最少.成本最低.耗时最小. 最小生成树的典型算法有普里姆算法(Prim算法)和克鲁斯卡算法(Kruskal算法). 本文基于 NetworkX 工具包,通过例程详细介绍最小生成树问题的求解. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 最小生成树 1.1 生成树 树…