1．基本理论 拉普拉斯算子是最简单的各向同性微分算子,具有旋转不变性.一个二维图像函数 的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数,定义为:   为了更适合于数字图像处理,将该方程表示为离散形式:    另外,拉普拉斯算子还可以表示成模板的形式,如图5-9所示.图5-9(a)表示离散拉普拉斯算子的模板,图5-9(b)表示其扩展模板,图5-9(c)则分别表示其他两种拉普拉斯的实现模板.从模板形式容易看出,如果在图像中一个较暗的区域中出现了一个亮点,那么用拉普拉斯运算就会使这个亮点变得更亮.因为图像中的边缘…

如下图所示的小写字母l,在Latex中不知道该如何表示,试过用\mathcal但是发现不行,因为\mathcal只支持大写字母. 正确方法: \ell…

图像处理中不适定问题 作者:肖亮博士 发布时间:09-10-25 图像处理中不适定问题(ill posed problem)或称为反问题(inverse Problem)的研究从20世纪末成为国际上的热点问题,成为现代数学家.计算机视觉和图像处理学者广为关注的研究领域.数学和物理上的反问题的研究由来已久,法国数学家阿达马早在19世纪就提出了不适定问题的概念:称一个数学物理定解问题的解存在.唯一并且稳定的则称该问题是适定的(Well Posed).如果不满足适定性概念中的上述判据中的一条或几条,称…

OpenCV图像处理篇之边缘检测算子 转载: http://xiahouzuoxin.github.io/notes/ 3种边缘检测算子 一阶导数的梯度算子 高斯拉普拉斯算子 Canny算子 OpenCV中相关源码 试试身手 3种边缘检测算子 灰度或结构等信息的突变位置是图像的边缘,图像的边缘有幅度和方向属性,沿边缘方向像素变化缓慢,垂直边缘方向像素变化剧烈.因此,边缘上的变化能通过梯度计算出来. 一阶导数的梯度算子 对于二维的图像,梯度定义为一个向量, Gx对于x方向的梯度,Gy对应y方向的梯…

卷积其实是图像处理中最基本的操作,我们常见的一些算法比如:均值模糊.高斯模糊.锐化.Sobel.拉普拉斯.prewitt边缘检测等等一些和领域相关的算法,都可以通过卷积算法实现.只不过由于这些算法的卷积矩阵的特殊性,一般不会直接实现它,而是通过一些优化的手段让计算量变小.但是有些情况下卷积矩阵的元素值无甚规律或者有特殊要求,无法通过常规手段优化,这个时候只能通过原始的方式实现.因此,如何快速的实现图像的任意卷积矩阵操作也有必要做适当的研究. 目前,通过友人共享或自己搜索找到的一片关于任意核算法优…

图像的矩阵表示 类和图像类型 虽然使用的是整数坐标, 但 MATLAB 中的像素值(亮度)并未限制为整数. 表 1-1 列出了 MATLAB 和图像处理工具箱为描述像素值而支持的各种类. 表中的前 8 项是数值型的数据类,第 9 项称为字符类, 最后一项称为逻辑类. uint8 和 logical 类广泛用于图像处理, 当以 TIFF 或 JPEG 图像文件格式读取图像时,会用到这两个类. 这两个类用1个字节表示每个像素.某些科研数据源, 比如医学成像, 要求提供超出 uint8 的动态范围:针…

推荐博文,博客.写得很好,给个赞. Reference Link : http://blog.csdn.net/xiaowei_cqu/article/details/7829481 一阶导数法:梯度算子   对于左图,左侧的边是正的(由暗到亮),右侧的边是负的(由亮到暗).对于右图,结论相反.常数部分为零.用来检测边是否存在. 梯度算子 Gradient operators 函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量: 计算这个向量的大小为: 梯度的方向角为: Sobel算子 sobel算…

高斯拉普拉斯(Laplace of Gaussian) kezunhai@gmail.com http://blog.csdn.net/kezunhai Laplace算子作为一种优秀的边缘检测算子,在边缘检测中得到了广泛的应用.该方法通过对图像求图像的二阶倒数的零交叉点来实现边缘的检测,公式表示如下: 由于Laplace算子是通过对图像进行微分操作实现边缘检测的,所以对离散点和噪声比较敏感.于是,首先对图像进行高斯卷积滤波进行降噪处理,再采用Laplace算子进行边缘检测,就可以提高算子对噪声…

1. cv2.Scharr(src,ddepth, dx, dy), 使用Scharr算子进行计算 参数说明:src表示输入的图片,ddepth表示图片的深度,通常使用-1, 这里使用cv2.CV_64F允许结果是负值, dx表示x轴方向算子,dy表示y轴方向算子 2.cv2.laplacian(src, ddepth) 使用拉普拉斯算子进行计算 参数说明: src表示输入的图片,ddepth表示图片的深度,这里使用cv2.CV_64F允许结果是负值 scharr算子, 从图中我们可以看出sch…

[摘要] Laplace算子作为边缘检测之一,和Sobel算子一样也是工程数学中常用的一种积分变换,属于空间锐化滤波操作.拉普拉斯算子(Laplace Operator)是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子,定义为梯度(▽f)的散度(▽·f).拉普拉斯算子也可以推广为定义在黎曼流形上的椭圆型算子,称为拉普拉斯-贝尔特拉米算子.(百度百科) [原理] 拉普拉斯算子是二阶微分线性算子,在图像边缘处理中,二阶微分的边缘定位能力更强,锐化效果更好,因此在进行图像边缘处理时,直接采用二阶微分算子而不使用…