http://blog.csdn.net/shuimu12345678/article/details/30773929 0-1分布: 在一次试验中,要么为0要么为1的分布,叫0-1分布. 二项分布: 做n次伯努利实验,每次实验为1的概率为p,实验为0的概率为1-p;有k次为1,n-k次为0的概率,就是二项分布B(n,p,k). 二项分布计算: B(n,p,k) = 换一种表达方式,做n次伯努利实验,每次实验为1的概率是p1, 实验为0的概率是p2,有p1+p2=1:问x1次为实验为1,x2次实…

1. 伯努利分布 伯努利分布(Bernoulli distribution)又名两点分布或0-1分布,介绍伯努利分布前首先需要引入伯努利试验(Bernoulli trial). 伯努利试验是只有两种可能结果的单次随机试验,即对于一个随机变量X而言: 伯努利试验都可以表达为“是或否”的问题.例如,抛一次硬币是正面向上吗?刚出生的小孩是个女孩吗?等等 如果试验E是一个伯努利试验,将E独立重复地进行n次,则称这一串重复的独立试验为n重伯努利试验.进行一次伯努利试验,成功(X=1)概率为p(0<=p<…

最近在看机器学习方面的资料,作为入门的李航教授所写的<统计机器学习>一书,刚看完第一章我也是基本处于懵了的状态,其中有一道题提到贝叶斯估计,看了下网上的资料都提到了一个叫做 beta分布的东西,于是顺着这一线索向下研究于是发现了下面这一文章,读后感觉不错,而且作者是 依据CC版权协议 共享博文,于是转载了过来,也被日后需要查看是方便. 本文转载于 http://blog.csdn.net/a358463121/article/details/52562940 本文 遵照 CC协议. 正文如下:…

在机器学习领域中,概率模型是一个常用的利器.用它来对问题进行建模,有几点好处:1)当给定参数分布的假设空间后,可以通过很严格的数学推导,得到模型的似然分布,这样模型可以有很好的概率解释:2)可以利用现有的EM算法或者Variational method来学习.通常为了方便推导参数的后验分布,会假设参数的先验分布是似然的某个共轭分布,这样后验分布和先验分布具有相同的形式,这对于建模过程中的数学推导可以大大的简化,保证最后的形式是tractable. 在概率模型中,Dirichlet这个词出现的频率…

在看LDA的时候,遇到的数学公式分布有些多,因此在这里总结一下思路. 一.伯努利试验.伯努利过程与伯努利分布 先说一下什么是伯努利试验: 维基百科伯努利试验中: 伯努利试验(Bernoulli trial)是只有两种可能结果的单次随机试验. 即:对于一个随机变量而言,P(X=1)=p以及P(X=0)=1-p.一般用抛硬币来举例.另外,此处也描述了伯努利过程: 一个伯努利过程(Bernoulli process)是由重复出现独立但是相同分布的伯努利试验组成,例如抛硬币十次. 维基百科中,伯努利过程…

1. 二项分布与beta分布对应 2. 多项分布与狄利克雷分布对应 3. 二项分布是什么?n次bernuli试验服从 二项分布 二项分布是N次重复bernuli试验结果的分布. bernuli实验是什么?做一次抛硬币实验,该试验结果只有2种情况,x= 1, 表示正面. x=0,表示反面. bernuli(x|p) = p^x*(1-p)^(1-x).如果了n次, 我们只要数一下正面的次数n_x,即可得到反面的次数n-n_x. n次重复的nernuli试验: n-bernuli(n_x|N,p)…

原文为: 二项分布和Beta分布 二项分布和Beta分布 In [15]: %pylab inline import pylab as pl import numpy as np from scipy import stats Welcome to pylab, a matplotlib-based Python environment [backend: module://IPython.kernel.zmq.pylab.backend_inline]. For more informatio…

1. 伯努利分布与二项分布 伯努利分布:Bern(x|μ)=μx(1−μ)1−x,随机变量 x 取值为 0,1,μ 表示取值为 1 的概率: 二项分布:Bin(m|N,μ)=(Nm)μm(1−μ)N−m 2. Beta 分布 Beta(μ|a,b) 是对 μ 进行建模: Beta(μ|a,b)=Γ(a+b)Γ(a)Γ(b)μa−1(1−μ)b−1 3. 共轭分布 以 Beta(μ|a,b) 分布为参数 μ 的先验,二项分布为似然函数,则后验概率(poster): p(μ|m,ℓ,a,b)∝μm+…

---恢复内容开始--- 今天学习LDA主题模型,看到Beta分布和Dirichlet分布一脸的茫然,这俩玩意怎么来的,再网上查阅了很多资料,当做读书笔记记下来: 先来几个名词: 共轭先验: 在贝叶斯统计理论中,如果某个随机变量Θ的后验概率 p(θ|x)和他的先验概率p(θ)属于同一个分布簇的,那么称p(θ|x)和p(θ)为共轭分布,同时,也称p(θ)为似然函数p(x|θ)的共轭先验.简言之,共轭就是我俩天生一对.我们后面会看到,多项分布的先验概率分布和其后验概率分布就是共轭的. ok,下面我们…

一些公式 Gamma函数 (1) 贝叶斯公式 (2) 贝叶斯公式计算二项分布概率 现在有一枚未知硬币,我们想要计算抛出后出现正面的概率.我们使用贝叶斯公式计算硬币出现正面的概率.硬币出现正反率的概率和硬币两面的质量有较大关系,由于硬币未知,我们不知道是否会有人做手脚,于是在实验之前我们认为硬币出现正面的概率服从均匀分布,即 (3) 抛硬币是一个二项试验,所以n次实验中出现x次正面的似然概率为 (4) 把(3)(4)式带入(2)式中,得到 考虑到Gamma函数,进一步推算有 (5) 这个分布就是大…