评:利用等比数列求和公式给出所求数列,再利用反证法证明唯一性.这种反证方法印象中本科高等代数里讲初等对称多项式时出现过.…

(警告:本篇博客包含大量人类本质内容) 先处理出来lca,然后就只需要知道从每个点到他的父亲.和从他的父亲到这个点的期望时间就可以了 我们设f[x]为x到他父亲的期望时间:g[x]为从x的父亲到x的期望时间(注意到这两个是不一样的) 只考虑怎么算f,g是类似的 从某个点想走到他父亲时,情况会有:直接走到:先走到某个儿子然后走回来,再走到父亲:先走到某个儿子然后走回来,再走到某个儿子然后走回来,再走到某个儿子然后走回来,....,然后走到父亲 假设x有k个儿子,每个儿子记为ch[1...k] 那我…

Archer Time Limit: 2000ms Memory Limit: 262144KB This problem will be judged on CodeForces. Original ID: 312B64-bit integer IO format: %I64d      Java class name: (Any)   SmallR is an archer. SmallR is taking a match of archer with Zanoes. They try t…

解答: 评:这里涉及到e有关的极限的单调性,求导数得:…

已知数列$\{a_n\}$满足:$a_n>0,a_{n+1}+\dfrac{1}{a_n}<2,n\in N^*$.求证:(1)$a_{n+2}<a_{n+1}<2 (n\in N^*)$(2)$a_n>1 (n\in N^*)$ 第二题:分析:由题意$\{a_n\}$单调递减又有下界,故有极限,记$\lim\limits_{n\longrightarrow +\infty}a_n=x$则由$a_{n+1}+\dfrac{1}{a_n}<2$两边取极限得$x+\dfra…

评:如果不需要精确到3,上界的求法可以利用$$(1+\frac{1}{n})^n*\frac{1}{2}*\frac{1}{2}<(\frac{n+\frac{1}{n}*n+\frac{1}{2}*2}{n+2})^{n+2}=1$$显得更简单些…

(清华2017.4.29标准学术能力测试20) 已知数列$\{a_n\}$,其中$a_1=a$,$a_2=b$,$a_{n+2}=a_n-\dfrac 7{a_{n+1}}$,则_______ A.$\{a_n\}$可能递增 B.$\{a_n\}$可能递减 C.$\{a_n\}$可能为有限项 D.$\{a_n\}$可能为无限项 答案:A,B, C 和 D,提示:     A.B在有限项时是可能对的,   C,D可以根据$ab+7$是否$=7k,k\in N$…

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 430    Accepted Submission(s): 77 Problem Description "You know what?" Angel said, "There is a love-letter from me embeded on the lawn.…

参考: http://www.kernel.org/doc/Documentation/input/multi-touch-protocol.txt 转自:http://www.arm9home.net/read.php?tid=24754 点触摸的信息,是触摸屏这样的触摸设备向 input core 上报 MT 消息传递的.这些 MT消息,可以通过 设备文件的接口,被应用程序读取到. 将 multi-touch-protocol.txt 文档翻译了一下,有些地方感觉理解得不太正确,还请指正.可…

随着web的发展,网站资源的流量也变得越来越大.据统计,60%的网站流量均来自网站图片,可见对图片合理优化可以大幅影响网站流量,减小带宽消耗和服务器压力. 一.现有web图片格式 我们先来看下现在常用的web图片的格式: 图片格式 支持透明 动画支持 压缩方式 浏览器支持 相对原图大小 适应场景 baseline-jpeg 不支持 不支持 有损 所有 由画质决定 所有通用场景 progressive-jpeg 不支持 不支持 有损 所有 由画质决定 所有通用场景, 渐进式加载 gif 支持 支持…