题面 传送门 bzoj上的这两题是一样的...... 正文 我看到这道题,第一想法是跑魔改过的KMP,然后很快发现不可行 于是想换个角度思考 其实,本题最大的问题就在于通配符的存在:它可以匹配任意一个字符 那么我们考虑一个办法:令两个字符匹配成为"抵消",那么数学上的抵消会让我们想到什么呢? 没错,0 我们令所有的通配符为0,让匹配变成两个字符相乘,那么乘出来零就"抵消"了 想到这里以后,一个非常自然的想法就是令所有的普通字符匹配也变成乘积为0的,但是这显然不可行,…

[BZOJ4259]残缺的字符串 Description 很久很久以前,在你刚刚学习字符串匹配的时候,有两个仅包含小写字母的字符串A和B,其中A串长度为m,B串长度为n.可当你现在再次碰到这两个串时,这两个串已经老化了,每个串都有不同程度的残缺. 你想对这两个串重新进行匹配,其中A为模板串,那么现在问题来了,请回答,对于B的每一个位置i,从这个位置开始连续m个字符形成的子串是否可能与A串完全匹配? Input 第一行包含两个正整数m,n(1<=m<=n<=300000),分别表示A串和B…

又是一道FFT套路题 思路可以参考bzoj4503,题解 我们对串S和串T中出现的*处全部赋值为0. 反正最终的差异度式子大概就是 $C[i]=\sum_{j=0}^{|T|-1}S[i+j]T[j](S[i+j]-T[j])^2$ 然后和上一题一样的展开方式,将T串reverse一下做FFT再统计下即可. 然后这题卡常,FFT的长度是100W,所以用NTT会被卡常(我就T了) 然后就没了 #include<bits/stdc++.h> #define PI acos(-1) #define…

[BZOJ4259]残缺的字符串(FFT) 题面 给定两个字符串\(|S|,|T|\),两个字符串中都带有通配符. 回答\(T\)在\(S\)中出现的次数. \(|T|,|S|<=300000\) 题解 和两个串基本一样.. 现在\(S\)串中也存在通配符,所以在函数后面再额外乘上一个\(S[i]\)就行了. 拆开式子后是三个卷积的形式. 时间复杂度\(O(nlogn)\) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cst…

[BZOJ4259]残缺的字符串 Description 很久很久以前,在你刚刚学习字符串匹配的时候,有两个仅包含小写字母的字符串A和B,其中A串长度为m,B串长度为n.可当你现在再次碰到这两个串时,这两个串已经老化了,每个串都有不同程度的残缺. 你想对这两个串重新进行匹配,其中A为模板串,那么现在问题来了,请回答,对于B的每一个位置i,从这个位置开始连续m个字符形成的子串是否可能与A串完全匹配? Input 第一行包含两个正整数m,n(1<=m<=n<=300000),分别表示A串和B…

luoguP4173 残缺的字符串 FFT 链接 luogu 思路 和昨天做的题几乎一样. 匹配等价于(其实我更喜欢fft从0开始) \(\sum\limits_{i=0}^{m-1}(S[i+j]-T[i])^2*T[i]*S[i]=0\) 展开得到 \(\sum\limits_{i=0}^{m-1}S_{i+j}^3T_{i}+\sum\limits\S_{i+j}T_{i}^3-2\sum\limits\S_{i+j}^2T_{i}^2=0\) 反转T串串 \(\sum\limits_{i…

P4173 残缺的字符串 FFT在字符串匹配中的应用. 能解决大概这种问题: 给定长度为\(m\)的A串,长度为\(n\)的B串.问A串在B串中的匹配数 我们设一个函数(下标从\(0\)开始) \(C(x,y) =A(x)- B(y)\),若为0,表示B串中以第\(y\)个字符结尾的字符可以与A串中以\(x\)节为结尾的字符可以匹配 \(P(x) = \sum_{i = 0}^{m - 1}C(i,x - m + i + 1)\) 但是很遗憾当\(P(x)\),等于零时,只能够说明上述子串的字符…

P4173 残缺的字符串(FFT字符串匹配) P4173 解题思路: 经典套路将模式串翻转,将*设为0,设以目标串的x位置匹配结束的匹配函数为\(P(x)=\sum^{m-1}_{i=0}[A(m-1-i)-B(x-(m-1-i))]^2A(m-1-i)B(x-(m-1-i))]\),展开之后化简为\(P(x)=\sum_{i+j=x}A^3(i)B(j)-2\sum_{i+j=x}A^2(i)B^2(j)+\sum_{i+j=x}A(i)B^3(j)\) 做三次FFT即可,然后交题就出了一堆玄…

4259: 残缺的字符串 题意:s,t,星号任意字符,匹配方案数 和上题一样 多乘上一个\(a_{j+i}\)就行了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; const int N=(1<<20)+5;…

题目链接:P4173 残缺的字符串 题意 给定长度为 \(m\) 的模式串和长度为 \(n\) 的目标串,两个串都带有通配符,求所有匹配的位置. 思路 FFT 带有通配符的字符串匹配问题. 设模式串为 \(p\),目标串为 \(t\),将两个串的内容都根据字母先后顺序映射到 \(1\) 到 \(26\). 如果不带有通配符,那么 \(t\) 以第 \(k\) 位结束的长度为 \(|p|\) 的子串与 \(p\) 匹配时有 \[\sum_{i=0}^{|p|-1} (p[i] - t[k - |p…