最长回文子串 回文串就是原串和反转字符串相同的字符串.比如 aba,acca.前一个是奇数长度的回文串,后一个是偶数长度的回文串. 最长回文子串就是一个字符串的所有子串中,是回文串且长度最长的子串. Brute Force 做法 枚举所有子串,判断是否是回文串,然后寻找最大长度.寻找所有子串要两重循环,判断是否是回文要一重循环,总体时间复杂度 \(O(n^3)\). 稍微优化一下,可以枚举对称中心,然后向两边扩展,直到遇到两个不同的字符,枚举下一个对称中心,寻找其中的最大长度,时间复杂度 \(O…

要解决的问题 求一个字符串最长回文子串是什么.且时间复杂度 O(N) 具体描述可参考: LeetCode_5_最长回文子串 LintCode_200_最长回文子串 暴力解法 以每个字符为中心向左右两边扩,直到扩不动为止,记录下每个字符对应能扩的范围大小.因为有每个位置左右两边能扩的最大范围,我们可以很方便还原出最长回文子串是什么. 比如:AB1234321CD 这个字符串,以4字符为中心向左右两边能扩的位置最大,1234321 为最长回文子串. 如上解法有个问题,即针对类似1ABBA2这样的字符…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/549/B来源:牛客网 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 小A非常喜欢回文串,当然我们都知道回文串这种情况是非常特殊的.所以小A只想知道给定的一个字符串的最大回文子串是多少,但是小A对这个结果并不是非常满意.现在小A可以对这个字符串做一些改动,他可以把这个字符串最前面的某一段连续的字符(不改变顺序…

这个马拉车算法Manacher‘s Algorithm是用来查找一个字符串的最长回文子串的线性方法,由一个叫Manacher的人在1975年发明的,这个方法的最大贡献是在于将时间复杂度提升到了线性,这是非常了不起的.对于回文串想必大家都不陌生,就是正读反读都一样的字符串,比如 "bob", "level", "noon" 等等,那么如何在一个字符串中找出最长回文子串呢,可以以每一个字符为中心,向两边寻找回文子串,在遍历完整个数组后,就可以找到最长…

Manacher算法求最长回文字串 算法思路 按照惯例((・◇・)?),这里只是对算法的一些大体思路做一个描述,因为找到了相当好理解的博客可以参考(算法细节见参考文章). 一般而言,我们的判断回文算法的思想是从一个点开始向两边拓展直到无法拓展为止,这个时候就得到了回文串的长度,但这个算法的时间复杂度是\(O(n^2)\)的.在这个算法进行的过程中,我们有可能会不断地拓展了重复的位置而产生重复计算,升高了时间复杂度.马拉车算法通过充分利用已经遍历过的信息,尽量不会重复去遍历已知信息的区段,而且利用…

首先,得先了解什么是回文串.回文串就是正反读起来就是一样的,如“abcdcba”.我们要是直接采用暴力方法来查找最长回文子串,时间复杂度为O(n^3),好一点的方法是枚举每一个字符,比较较它左右距离相邻的点是否相等,我们姑且称之为中心检测法,时间复杂度为O(n^2). 当我们遇到字符串为“aaaaaaaaa”,之前的算法就会发生各个回文相互重叠的情况,会产生重复计算,然后就产生了一个问题,能否改进?答案是能,1975年,一个叫Manacher发明了Manacher Algorithm算法,俗称马…

一:背景 给定一个字符串,求出其最长回文子串.例如: s="abcd",最长回文长度为 1: s="ababa",最长回文长度为 5: s="abccb",最长回文长度为 4,即bccb. 以上问题的传统思路大概是,遍历每一个字符,以该字符为中心向两边查找.其时间复杂度为$O(n^2)$,效率很差. 1975年,一个叫Manacher的人发明了一个算法,Manacher算法(中文名:马拉车算法),该算法可以把时间复杂度提升到$O(n)$.下面来看…

1 概述(扯淡) 在了解Manacher算法之前,我们得先知道什么是回文串和子串. 回文串,就是正着看反着看都一样的字符串.比如说"abba"就是一个回文串,"abbc"则不是一个回文串. 一个字符串的子串,就是原字符串中连续的一段字符.比如说"abc"就是"abcdefg"的子串,"ace"和"bsp"则不是"abcdefg"的子串. 那么,一个字符串的最长回文子串…

求最长回文串的利器 - Manacher算法 Manacher主要是用来求某个字符串的最长回文子串. 不要被manacher这个名字吓倒了,其实manacher算法很简单,也很容易理解,程序短,时间复杂度为O(n). 求最长回文子串这个问题,我听说有个分治+拓展kmp的算法,后缀数组也可以. 但是对于求回文串来说,manacher算法肯定有很多其他算法没有的优点. 现在进入正题: 首先,在字符串s中,用rad[i]表示第i个字符的回文半径,即rad[i]尽可能大,且满足: s[i-rad[i],…

模板 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<map> using namespace std; ; ]; ], id, mx=; int L, R; //回文串在原串的左右端点位置 int Init() { int len = strlen(s); sNew[] = '$'; sNew[] = '#'; ; ; i < len; i++){ sNew[j++]…