题意 给出n个点的坐标,它们只能往上.下.左.右一格一格地移动,求使其移动至水平线上的最小步数. 思路 转载 先易后难,对于纵向的问题,我们推个公式,,这个很容易看出是货仓选址问题,k取y[i]的中位数就可以了.对于横向的问题,同样推一下公式,,推到这里,我们把与i相关的项全部合在了一起,只要把x[i]-i看作一个整体,这个子问题也是中位数问题. 代码 //poj1723 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath&…

soldiers真乃神题也! 行列显然可以分开处理. 行好办,显然就是一个货仓选址问题,取中位数即可. 列呢?? ?????? 因为懒得推式子,用不了二分,我决定使用枚举大法!一算复杂度O(n^2),勉强可以卡过. 于是我做好了卡常数的准备,正在实现枚举及求值时,得到了援助: 你把士兵按照x排序,然后把x[i] - i即可转化为行上面的. 我略加思索:排好后是x[1], x[1] + 1, x[i] + 2, ..., x[i] + (i - 1) 那么我事先减去,便是x[1], x[1], x…

SOLDIERS 有一个性质:在一个长为n的序列a中找一个数 \(a_k\) 使得 \(\sum\limits_{i=1}^n abs(a_i-a_k)\) 最小,则 \(a_k\) 是a的中位数. 于是在这题里,对于纵坐标直接找中位数,算一遍上面的式子即可. 横坐标稍加处理:先从小到大排序,此时数组的下标就是士兵最后从左到右的顺序.然后还是找中位数.但是每个士兵是从左到右站,而不是在一条直线上.后来想到把每个士兵的横坐标 \(x_i\) 减去i,这样士兵都在一条直线上,再套用上面的式子即可.…

题目大意: 平面上有N(N<=10000)个点,求这些点变成一条水平线的最小移动步数. 算法讨论: 表示自己太弱弱了,打算从今天开始提高一下智商. 我们考虑,既然是要成一条水平线,那么这条直线的y坐标肯定是所有y的中位数了.这是不用置疑的.所以我们只要求出中位数,然后对y坐标的距离差求下和就可以了. 对于x坐标,我们这样考虑,既然题目要求是最小步数,那么也就是说,这些博士兵在水平位置上的相对位置不变,换个意思说就是 原来三个士兵的x坐标是 -1 5 6,那么在他们移动之后,假设移动成一条直线之后…

POJ1723 Soldiers 思维题. 考虑y坐标,简单的货舱选址问题,选择中位数即可. 再考虑x坐标,由于直接研究布置方法非常困难,可以倒着想:不管如何移动,最后的坐标总是相邻的,且根据贪心的思路,站队前后士兵的相对位置应该不变.那么记\(pos\)为最后水平线起点的前一位置,则有\(x_1-1=pos,x_2-2=pos,...,x_n-n=pos\),所以答案为\(\sum_{i=1}^{n}|(x_i-i)-k|\),这样就又变成了一道中位数的题目. 不放代码了. POJ1050 T…

题目 http://poj.org/problem?id=1723 题解 带权中位数类型的题目~ 可以先考虑降维,最后集合的y坐标,明显是y坐标的中位数的位置,容易求出y方向的贡献res_y.比较麻烦的是在x坐标上最后是要列成一排,而不是单独的一个点,我们可以假设最后集合的最左边的点是x,采用贪心的策略列出公式:res_x=sum(abs(xi-x-i))(i belongs to [0,n-1]).令zi=xi-i,就转化为res_x=sum(abs(zi-x)),这相当于求zi数列的中位数(…

题目传送门 题目大意:平面上有n个士兵,给出每个士兵的坐标,求出使这些士兵站好所需要的最少移动步数.站好要求:所有士兵y相等,x相邻.即达到 (x,y), (x+1, y), (x+2,y)……的状态.(每行不相邻) $Sol$ 我们很容易能想到,让所有士兵y相等就要把他们都移动到所有士兵y的中位数上.这时可能存在有士兵重合在同一格点的情况.后来x轴的情况: x轴时,先进行一次排序后,假设水平线上的n个点存储在数组a[n]中,则第一个点a[0]最终排序后的位置是addr,a[1]的最终位置是(a…

题目描述 在一个划分成网格的操场上, n个士兵散乱地站在网格点上.由整数 坐标 (x,y) 表示.士兵们可以沿网格边上.下左右移动一步,但在同时刻任一网格点上只能有名士兵.按照军官的命令,们要整齐地列成个水平队列,即排成 队列,即排成 (x,y),(x+1,y), …,(x+n -1,y) .如何选择 x 和y的值才能使 士兵们以最少的总移动步数排成一列. 输入输出格式 输入格式: 文件的第 1 行是士兵数 n,1≤n≤10000 .接下来 n 行是士兵的初始位置, 每行 2 个整数 x 和y,…

$Poj$ $AcWing$ $Description$ $Sol$ 分别处理$x$坐标和$y$坐标.$y$坐标显然很好处理,就是排个序然后取中位数就好了.$x$没有$y$那么直接叭.所以我首先写了个大暴力$ovo$,居然过了$AcWing$(太水了).当然过不了$Poj$.所以再观察一下,发现对于枚举的一个$x$作为一条平行线的左端点的$x$值,排序后,累计答案为$as+=abs(x[i]-(x+i-1))$,整理一下,$as+=abs((x[i]-i+1)-x)$,发现被减数是一定的,于是现…

SOLDIERS Time Limit: 1000ms Memory Limit: 10000KB This problem will be judged on PKU. Original ID: 172364-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main   N soldiers of the land Gridland are randomly scattered around the country. A position i…