题意 https://loj.ac/problem/2201 思路 说白了就是一条路径上有 \(n\) 个二维坐标,求一条直线使得所有点到此直线的距离和最小. 设这条直线为 \(y=kx+b\) ,距离和为 \(\delta\). \[ \delta=\sum{(kx_i-y_i+b)^2\over k^2+1} \] \[ \delta={k^2\sum x_i^2+\sum y_i^2+nb^2-2k\sum x_iy_i+2kb\sum x_i-2b\sum y_i\over k^2+1}…

[原题] 星系调查 [问题描写叙述] 银河历59451年.在银河系有许很多多已被人类殖民的星系.如果想要在行 星系间往来,大家一般使用连接两个行星系的跳跃星门.  一个跳跃星门能够把 物质在它所连接的两个行星系中互相传送. 露露.花花和萱萱被银河系星际联盟调查局任命调查商业巨擘ZeusLeague+ 的不正当商业行为. 在银河系有N个已被ZeusLeague+成功打入市场的行星系,最好还是标号为 1,2,...,N.而ZeusLeague+在这N个行星系之间还拥有自己的M个跳跃星门. 使 用这些…

「ZJOI2014」星系调查 本题核心在于快速求XPs 的线性假设相斥度. 点\((x1,y1)\)到直线\(y=kx+b\)的距离的平方为\(\displaystyle {(kx1+b-y1)^2}\over {k^2+1}\). 那么 XPs 的相斥度为\(\displaystyle \sum_{i \in 路径上的点} { {(kx_i+b-y_i)^2}\over {k^2+1}}\). 将式子拆开:\(\displaystyle \sum_{i \in 路径上的点} {{{x_i}^2…

Description 银河历59451年,在银河系有许许多多已被人类殖民的星系.如果想要在行 星系间往来,大家一般使用连接两个行星系的跳跃星门.  一个跳跃星门可以把 物质在它所连接的两个行星系中互相传送. 露露.花花和萱萱被银河系星际联盟调查局任命调查商业巨擘ZeusLeague+ 的不正当商业行为. 在银河系有N个已被ZeusLeague+成功打入市场的行星系,不妨标号为 1,2,...,N.而ZeusLeague+在这N个行星系之间还拥有自己的M个跳跃星门.使 用这些跳跃星门,ZeusL…

代换一下变成多项式卷积,这里是的答案是两个卷积相减,FFT求一下两个卷积就可以啦 详细的题解:http://www.cnblogs.com/iwtwiioi/p/4126284.html #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N = 500003; const double Pi = acos(…

Description 给出n个数qi,给出Fj的定义如下: $$F_j = \sum_{i<j}\frac{q_i q_j}{(i-j)^2 }-\sum_{i>j}\frac{q_i q_j}{(i-j)^2 }$$ 令Ei=Fi/qi,求Ei. Input 第一行一个整数n. 接下来n行每行输入一个数,第i行表示qi. n≤100000,0<qi<1000000000 Output n行,第i行输出Ei.与标准答案误差不超过1e-2即可. Sample Input 5 400…

题面 事实说明只会FFT板子是没有用的,还要把式子推成能用FFT/转化一下卷积的方式 虽然这个题不算难的多项式卷积 稍微化简一下可以发现实际是$q_i$和$\frac{1}{(i-j)^2}$在卷,然后每两项是在向下标差值的那项做贡献,而直接卷是向两项下标和的那项做贡献.于是把前半部分的$\frac{1}{(i-j)^2}$做成负的,后半段的做成正的,这样卷完后半段就是题目要求的东西.当然把一个序列反过来再卷也是对的 #include<cmath> #include<cstdio>…

唉,看到这题直接想起自己的Day1,还是挺难受的,挺傻一题考试的时候怎么就没弄出来呢…… 这两天CP让我给他写个题解,弄了不是很久就把这个题给弄出来了,真不知道考试的时候在干嘛. 明天就出发去北京了,祝自己APIO顺利吧. /************************************************************** Problem: 3528 User: zhuohan123 Language: C++ Result: Accepted Time:1736 ms…

参考:https://www.cnblogs.com/zhuohan123/p/3698852.html 首先,根据点到直线距离公式 \[ d=\frac{kx_0-y_0+b}{\sqrt{k^{2}+1}} \] 那么XPs的线性假设相斥度为 \[ \delta =\frac{(kx_i-y_i+b)^{2}}{k^{2}+1} \] //以下部分为参考blog截图: 所以只需要维护\( \sum x_i , \sum y_i , \sum x_iy_i , \sum x_i^{2}, \s…

Problem Description 给出 \(n\) 个数 \(q_i\),给出 \(F_j\) 的定义如下: \[F_j=\sum_{i<j} \frac{q_iq_j}{(i-j)^2} - \sum_{i>j} \frac{q_iq_j}{(i-j)^2}\] 令 \(E_i=F_i/q_i\),求 \(E_i\). Input Format 第一行一个整数\(n\). 接下来 \(n\) 行每行输入一个数,第 \(i\) 行表示 \(q_i\). Output Format \(n…