Problem. Suppose $x(t)\in C[0,T]$, and satisfies $$\bex t\in [0,T]\ra 1\leq x(t)\leq C_1+C_2\int_0^t x(\tau)[1+\log x(\tau)]\rd \tau. \eex$$ Prove: (1) $x(t)$ is bounded on $[0,T].$ (2) This is in stark contrast to the estimates like: $$\bex x(…
(Multiplicative Sobolev inequality). Let $\mu,\lambda$ and $\gamma$ be three parameters that satisfy $$\bex 1\leq \mu,\lm<\infty,\quad \frac{2}{\lm}+\frac{1}{\mu}>1\quad\mbox{and}\quad 1+\frac{3}{\gamma}=\frac{2}{\lm}+\frac{1}{\mu}. \eex$$ Assume $\…
昨天我们给出了统计量是UMVUE的一个必要条件:它是充分统计量的函数,且是无偏估计,但这并非充分条件.如果说一个统计量的无偏估计函数一定是UMVUE,那么它还应当具有完备性的条件,这就是我们今天将探讨的内容.由于本系列为我独自完成的,缺少审阅,如果有任何错误,欢迎在评论区中指出,谢谢! Part 1:完备统计量 完备统计量跟充分统计量从名字上看是相对应的,但是完备统计量的意义不像充分统计量那么明确--充分统计量代表能"完全包含"待估参数信息的统计量,而完备统计量则是使得不同的参数值对应…
Android 系统参数设定内,可以设定字型大小: 可以透过下面代码来取得字型大小比例: function FontScale: Single; var Resources: JResources; Configuration: JConfiguration; begin Result := ; if TAndroidHelper.Context <> nil then begin Resources := TAndroidHelper.Context.getResources; if Res…
The string "PAYPALISHIRING" is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility) P A H N A P L S I I G Y I R And then read line by line: "PAHNAPLSII…
写出将字符串中的数字转换为整型的方法,如:"as31d2v"->312,并写出相应的单元测试,输入超过int范围时提示不合法输入. public struct ConvertResult { public ConvertState State; public int Number; } public enum ConvertState { // 输入不合法 InValid = , // 输入合法 Valid = } public class StringHelper { publ…
