题意: 有n个带权球,A和B两个人,A先手拿球,一开始可以拿1个或2个,如果前一个人拿了k个,那么当前的这个人只能那k或k+1个,如果当前剩余的球不足,那么剩下的球都作废,游戏结束.假设两个人都是聪明人,每个人都会想方设法设获得比对方更多的球.问A最多能B多拿多少. 分析: 可以将先手取1~n的最优值看做一个问题,先手取2~n又是一个新的子问题,这样递归下去,便可求解. 设\(f[i][k]\)表示从第i个开始,可以取k或k+1个,先手取比对方多出的最大值(可能是负数). 考虑用记忆化搜索: \…

\(noip模拟29\;solutions\) 这次考试给我最大的伤害,让我意识到了差距 这场考试可以说是非常的简单,就是简单到,看两眼,打个表就有结果了 但是呢?我考得非常的完蛋,只有30pts 据说上一届做这题随便切: 考完之后一看,这第一题第三题都有人切了,我就非常的伤心,但是把题都改过来之后 还是很开心,明天一定要好好考,今天的状态非常不好 明天提起精神A掉至少一道题!!!! \(T1\; 最长不下降子序列\) 确实,乍一看这题还是挺简单的,我说着我树状数组打的非常的熟练, 就个这玩意不…

noip模拟12 solutions 这次考试靠的还是比较好的,但是还是有不好的地方, 为啥嘞??因为我觉得我排列组合好像白学了诶,文化课都忘记了 正难则反!!!!!!!! 害没关系啦,一共拿到了\(120pts\),其实距离我的理想分数还差那么\(100pts\) 具体是这样的,第一题AC,第二题10,第三题10 下次要把知识都回忆一下,比如这次用到的欧拉定理,差一点就忘记了 noip模拟13!!!200分!! · · · T1 简单的区间 哈哈哈这个题是我这几次考试中最成功的一道了,所以我一…

题目大意: 给出n和k,求从小于等于n的数中取出不超过k个,其乘积是无平方因子数的方案数.无平方因子数:不能被质数的平方整除. 题目分析: 10(枚举\(n\le8\)),40(简单状压\(n\le16\)),70(高级状压\(n\le30\)),100(正解状压n\le500,k\le500). 对于前百分之70,由于\(n\le30\),质数只有10个,直接状压水. 正解(状压dp+分组背包): 注意到1~n中每个数含有的大于\(\sqrt{n}\)的质因数最多有1种,而\(\sqrt{n}…

LINK:拍卖 比赛的时候 前面时间浪费的有点多 写这道题的时候 没剩多少时间了. 随便设了一个状态 就开始做了. 果然需要认真的思考.其实 从我的状态的状态转移中可以看出所有的结论. 这里 就不再赘述我那个爆零代码了. 一下把 有价值的东西简称为1 无价值的东西简称为 0 结论1:容易想到 答案一定是0,1串.考虑证明 当不存在k这个限制的时候 在先手 两次拿到1之间 后手一定可以拿到一个1 否则后手就拿先手的第二个1. 考虑存在k的时候 到达k之前有Vf>=Vs 如果此时前面的都选了 那么和…

题目描述 小美有一张很大的网格:2 n * 2 n .每次小美会选一个小矩阵 2 x * 2 x , x > 0,小矩阵不能超过网格的边界.然后把右上一半都放上饼干.下图是当 x=1或2 的时候: 每个格子不能放 2 个饼干.问最少能空几个格子不放饼干. 输入格式 从文件 cookies.in 中读入数据.第一行一个整数 n. 输出格式 输出到文件 cookies.out 中.一行一个答案.如果答案太大了,就模 10 6 + 3. 样例输入 3 样例输出 9 数据规模 对于 100% 的数据 1…

题目背景 SOURCE:NOIP2015-GDZSJNZX(难) 题目描述 Mike 正在在忙碌地发着各种各样的的短信.旁边的同学 Tom 注意到,Mike 发出短信的接收方手机号码似乎都满足着特别的性质,难道Mike 的好朋友是满足正态分布的?Tom 很好奇. 由于 Mike 有着自己最喜欢的数字 a ,并且 a 的范围是:2≤a≤9 .Tom 从这里入手,发现了一些端倪,假设 Mike 发的电话号码是一个十进制数字 S ,Tom 发现 S 会满足以下三个性质中的一个: 1．S 是 a 的倍数…

Game 题目背景 SOURCE:NOIP2015-SHY4 题目描述 Alice 和 Bob 正在玩一个游戏,两个人从 1 轮流开始报数,如果遇到 7 的倍数或者遇到的这个数的十进制表示中含 7 ,则遇到的那个人需要喊"过". 例如: 1 2 3 4 5 6 过 8 9 10 11 12 13 过 15 16 过 18 -- 游戏过后,Bob 提出了一个问题:在区间 [L,R] 里有多少数要喊"过"? 输入格式 第一行一个整数 N ,表示共有 N 组数据. 接下来…

题意: 最近西雅图的高中校园里流行这样一个游戏. 我们有一个骰子,这个骰子有M个面,分别写着1..M,并且是个公平的骰子,换句话说,一次投掷时每个面朝上的概率是相同的. 游戏的组织者使用这个骰子进行N次投掷,并且告诉玩家点数v出现了至少一次.那么玩家需要猜测N次投掷的点数之和.如果猜对了,就赢得了这个游戏. 小宇也喜欢玩这个游戏.在一次游戏中,她猜测了一个正整数sum,于是她想知道猜对的概率是多少. 分析: 设f[i][j][0/1]表示猜了i次,和为j,有(1)没有(0)猜中过v的概率. 转移…

题目大意: 给一个金字塔图(下面的宽度大于等于上面的宽度),每层的高度为1,从中选取k个互不重叠的矩形,使面积最大. 题目分析: \(f[i][j]\)表示选到第i层,选择了j个矩形的最优方案. 转移方程:\[f[i][k] = max\{f[j][k - 1] + (i - j) * (y[i] - x[i] + 1)\}\] 列式并化简为斜率形式:\[S(i, j) = \frac{f[i] - f[j]}{i - j} >= y[i] - x[i] + 1\] 斜率dp裸题. code #…