POJ 3233 矩阵快速幂&二分

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POJ 3233 矩阵快速幂&二分

题意: 给你一个n*n的矩阵让你求S: 思路: 只知道矩阵快速幂然后nlogn递推是会TLE的. 所以呢要把那个n换成log 那这个怎么搞呢二分! 当k为偶数时: 当k为奇数时: 就按照这么搞就能搞出来了 (我是看的题解才A的,,, 中间乱搞的时候犯了一些脑残的错误) // by SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; int n,mod,k; struct matrix{int…

poj 3233 矩阵快速幂

地址 http://poj.org/problem?id=3233 大意是n维数组最多k次方结果模m的相加和是多少 Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak. Sample Input 2 2 4 0 1 1 1 Sample Output 1 2 2 3 题解矩阵逐步的相乘然后相加是不可以但是矩阵也有类似快速幂的做法 /*A + A^2 =A(I+A)…

Poj 3233 矩阵快速幂，暑假训练专题中的某一道题目，矩阵快速幂的模板

题目链接请猛戳~ Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak. Input The input contains exactly one test case. The first line of input contains three positive integers n (n ≤ 30), k (k ≤ 109) and m (m <…

poj 3233 矩阵快速幂+YY

题意:给你矩阵A,求S=A+A^1+A^2+...+A^n sol:直接把每一项解出来显然是不行的,也没必要. 我们可以YY一个矩阵: 其中1表示单位矩阵然后容易得到: 可以看出这个分块矩阵的左下角那块就可以得到要求的解S 我们取这一块,再减去一个单位矩阵1即可. #include "iostream" #include "vector" #include "cstring" #include "cstdio" using…

POJ 3233 Matrix Power Series 矩阵快速幂+二分求和

矩阵快速幂,请参照模板 http://www.cnblogs.com/pach/p/5978475.html 直接sum=A+A2+A3...+Ak这样累加肯定会超时,但是 sum=A+A2+...+Ak/2+A(k/2)*(A+A2+...+Ak/2) k为偶数时: sum=A+A2+...+A(k-1)/2+A((k-1)/2)*(A+A2+...+A(k-1)/2)+Ak k为奇数时. 然后递归二分求和 PS:刚开始mat定义的是__int64,于是贡献了n次TLE... #i…

POJ 3233 Matrix Power Series （矩阵快速幂+二分求解）

题意:求S=(A+A^2+A^3+...+A^k)%m的和方法一:二分求解S=A+A^2+...+A^k若k为奇数:S=(A+A^2+...+A^(k/2))+A^(k/2)*(A+A^2+...+A^(k/2))+A^k若k为偶数:S=(A+A^2+...+A^(k/2))+A^(k/2)*(A+A^2+...+A^(k/2)) 也可以这么二分(其实和前面的差不多):S(2n)=A+A^2+...+A^2n=(1+A^n)*(A+A^2+...+A^n)=(1+A^n)*S(n)S(2n+1…

POJ3233:Matrix Power Series(矩阵快速幂+二分）

http://poj.org/problem?id=3233 题目大意:给定矩阵A,求A + A^2 + A^3 + … + A^k的结果(两个矩阵相加就是对应位置分别相加).输出的数据mod m.k<=10^9.这道题两次二分,相当经典.首先我们知道,A^i可以二分求出.然后我们需要对整个题目的数据规模k进行二分.比如,当k=6时,有:A + A^2 + A^3 + A^4 + A^5 + A^6 =(A + A^2 + A^3) + A^3*(A + A^2 + A^3)应用这个式子后,规模…