Brief Description 您需要写一种数据结构,支持: 更改一个点的点权 求一个子树的最小点权 换根 Algorithm Design 我们先忽略第三个要求. 看到要求子树的最小点权,我们想到使用dfs序.容易看到,一个节点的子树在dfs序中的范围就是\([l(x),r(x)]\),所以我们把树结构变成了线性结构,从而变成了一个RMQ问题,我们使用线段树即可求解. 对于换根,我们不必重新求出拓扑结构.我们考察换根会影响到的节点.对于新根的子树中的节点,一定没有影响,对于不是新根祖先的节…

题目大意 给你一棵有根树,有\(n\)个点.还有一个参数\(k\).你每次要删除一条长度为\(k\)(\(k\)个点)的祖先-后代链,问你最少几次删完.现在有\(q\)个询问,每次给你一个\(k\),问你答案是多少. \(n\leq {10}^5,k\leq {10}^9\) 题解 设\(l\)为这棵树的叶子个数,显然当\(k>\)树的深度时答案都是\(l\). 下面要证明:答案是\(O(l+\frac{n-l}{k})\)的. 我们从下往上贪心,每次选择一个未被覆盖的深度最深的点,覆盖这个点网…

bzoj3545 题目描述 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如果无解输出-1. 输入 第一行三个数N,M,Q.第二行N个数,第i个数为h_i接下来M行,每行3个数a b c,表示从a到b有一条困难值为c的双向路径.接下来Q行,每行三个数v x k,表示一组询问. 输出 对于每组询问,输…

参考:https://www.cnblogs.com/liyinggang/p/5965981.html 题意:是一个数据结构题,树上的,用dfs序,变成线性的: 思路:对于每一个节点x,记录其DFS序,包括第一次到的序号,用in[x]记录,离开的序号out[x]记录, 再开一个数组seg,in:(序号——>节点的值):out:(序号——>节点的负值): 这样就可以使得 对于树来说:若所求的一个区间完全包含一个不相关子树,这个子树对结果不影响; 对于基于 线性 的线段树来说,同时包含in[x]…

一 题目 [HAOI2015]树上操作 二 分析 树链剖分的题,这里主要用到了$dfs$序,这题比较简单的就是不用求$lca$. 1.和树链剖分一样,先用邻接链表建双向图. 2.跑两遍$dfs$,其实这题可以不这么写,主要是为了确定树型结构转线型后各节点的编号,以及各个链的$top$,$top$很关键,没有$top$就需要不断找父节点. 3.建线段树,这里一定一定一定要仔细,写太丑就会调很久.o(╯□╰)o 4.修改操作和常规线段树没有区别,但修改就需要对链上的$top$节点和父节点不断更新,知…

题意 链接:https://nanti.jisuanke.com/t/A1998 给出一个有根树(根是1),有n个结点.初始的时候每个结点的值都是0.下面有q个操作,操作有两种,操作1.将深度为L(根节点深度为0)的点的值全部增加X.操作2.查询以x为根的子树的结点值得和.其中N,Q<=1e5. 思路 因为这题是对某一深度的所有点加x,所以不是树链剖分. 我们可以先预处理一下dfs序,顺带把d[u]:u的深度.dd[x]:深度为x的点集求出来. 考虑分块,对某一深度分两种情况:1.这一深度的点的…

发现对于任意一条边,起决定性作用的是节点编号更大的点. 于是,对于每一条边,按照节点编号较大值作为边权,按照最小生成树的方式插入即可. 最后用线段树维护 dfs 序做一个区间查询即可. Code: #include <bits/stdc++.h> #define N 400005 #define ll long long #define mod 998244353 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) us…

题目链接 设白色结点为未安装的软件,黑色结点为已安装的软件,则: 安装软件i:输出结点i到根的路径上的白色结点的数量,并把结点i到根的路径染成黑色.复杂度$O(nlog^2n)$ 卸载软件i:输出结点i子树下的黑色结点数量,并把结点i的子树染成白色.复杂度$O(nlogn)$ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ,inf=0x3f3f3f3f; ],mk[N<<]; struct E…

P3178 [HAOI2015]树上操作 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3178 题目描述 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权.然后有 M 个操作,分为三种: 操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a . 操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a . 操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N, M .表示点数和操作数.接下来一行…

题目描述 给出一棵n个节点的树,每一个节点开始有一个互不相同的颜色,初始根节点为1. 定义一次感染为:将指定的一个节点到根的链上的所有节点染成一种新的颜色,代价为这条链上不同颜色的数目. 现有m次操作,每次为一下三种之一: RELEASE x:对x执行一次感染: RECENTER x:把根节点改为x,并对原来的根节点执行一次感染: REQUEST x:询问x子树中所有节点感染代价的平均值. 输入 输入的第一行包含两个整数n和m,分别代表局域网中计算机的数量,以及操作和询问的总数.接下来n-1行,…