题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1249 题目大意: 用N个三角形最多可以把平面分成几个区域? 思路: 知道了直线和折线分割平面的情况这题就很简单了.我们知道,对于第i个三角形来说,其前面已经有了(i-1)个三角形==>有(3i-3)条边,对于第i个三角形,其每一条边最多能和之前的每个三角形的2条边有交点,即能和前面的(2i-2)条边各有一个交点,而这些交点会把第i个三角形的一条边分割成(2i-1)条线段,每一条线段会增加一个平面,…

折线分割平面 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 15709    Accepted Submission(s): 10836 Problem Description 我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目.比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2050 题目大意: 求n条折线分割平面的最大数目 思路: 先看n条直线的时候 一条直线 2个平面 两条直线 4个平面 三条直线 7个平面 四条直线 11个平面 设n条直线的时候,平面数目为f(n),当有n-1条直线时,平面最多被分成了f(n-1)个区域.则第n条直线要是切成的区域数最多,就必须与每条直线相交且不能有同一交点.这样就会得到n-1个交点.这些交点将第n条直线分为2条射线和n-2条线段.而…

链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1216 题面: 题目描述 观察下面的数字金字塔. 写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径,使路径经过数字的和最大.每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点. 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大 输入输出格式 输入格式: 第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目. 后面每行为这个数字金字…

传送门: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1249 三角形 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9065    Accepted Submission(s): 5946 Problem Description 用N个三角形最多可以把平面分成几个区域?   Input 输入数据…

这种数学推理题目题意极其明显,在做的时候,可以多写几组,这样找起规律来会容易些.概括起来就是:题意简单暴力,案例毫无价值. 一个三角形最多可以把一个平面分成两部分,两个三角形最多是8(2+6)部分,而三个,最多是20(2+6*(1+2))部分,于是可以猜想N个三角形分割平面最多是2+6*(1+2+...+(N-1)).得到通项2+6*(N*(N-1)/2).可以打一下表,因为这比较靠谱,递归比较耗时间.这里求出了通项,而且不是很复杂,所以不打表应该也差不多(我还没对比过). Sample Inp…

折线分割平面 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 31105    Accepted Submission(s): 21012 Problem Description 我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目.比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面…

题意:略. 析:多写几个就找到规律了,第1条是2,2条时是7个,3条时是16,4条时是29,.... 那么规律就出来了2 * n * n + 1 - n; 也可以递推,第n条折线的两条边都与前n-1条折线的所有边都不平行,因为他们都是相交的:第n条折线的第一条边要与前n-1条折线的2*(n-1)条边都相交, 每与两个边相交就增加一个分割开的部分,所以有2*(n-1)-1个被分割的部分在这里被增加,另外一条第n条折线的边也增加2*(n-1)-1个部分,另外最后第n第折线的两边, 还要向外无限延伸,…

Problem Description 我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目.比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面分成7部分,具体如下所示.   Input 输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量.   Output 对于每个测试实例,请输出平面的最大分割数,每个实例的输出占一行.   Sample Input 2 1 2…

Problem Description 我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目.比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面分成7部分,具体如下所示.   Input 输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量. Output 对于每个测试实例,请输出平面的最大分割数,每个实例的输出占一行. Sample Input 2 1 2   S…