题解见:https://www.luogu.org/problemnew/solution/P4151 其实就是找出所有环 把环上所有边异或起来得到的值扔到线性基里面 然后随便走一条从1~n的链 最后求最大异或和即可 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define LL long long LL…

题目传送门 最大XOR和路径 格式难调,题面就不放了. 分析: 一道需要深刻理解线性基的题目. 好久没打过线性基的题了,一开始看到这题还是有点蒙逼的,想了几种方法全被否定了.还是看了大佬的题解才会做的. 首先我们能想到,在图中从$1$走到$n$有这么两种情况,一种是一条链直接走到$n$,另一种是先走链然后绕若干个环然后回到链上走到$n$.对于这道题显然我们是要考虑所有的环的(由异或的性质可知). 然后我们又可以发现,如果一条链和一个环中间有一条路径相连,那么我们从链上走到环上时会经过这条路径一次…

[WC2011]最大XOR和路径 LG传送门 需要充分发掘经过路径的性质:首先注意不一定是简单路径,但由于统计的是异或值,重复走是不会被统计到的,考虑对于任意一条从\(1\)到\(n\)的路径的有效部分是什么.最简单的情况就是走一条链,有时候我们会从这条链走出去,走一段路径之后走一个环,再沿这条路径回到原来的链上,这样一来答案就变成了原来的链异或找到的环.我们发现任意的环都可以用来更新答案,那么我们找到原图中所有的环丢进线性基里,再把所有一条\(1\)到\(n\)的链在线性基里查询最大异或和就行…

传送门 输入输出样例 输入样例#1: 5 7 1 2 2 1 3 2 2 4 1 2 5 1 4 5 3 5 3 4 4 3 2 输出样例#1: 6 说明 [样例说明] 根据异或的性质,将一个数异或两次便会消除影响 那么预处理所有环插入线性基中,之后随便(因为能够消除影响)找一条简单路径查询最大值即可 code: //By Menteur_Hxy #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include…

题目传送门 题意:给出一幅无向图,求1到n的所有路径中最大异或和,一条边可以被重复经过. 思路: 参考了大佬的博客 #pragma GCC optimize (2) #pragma G++ optimize (2) #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include<bits/stdc++.h> #include<cstdio> #include<vector> #define…

正解:线性基+图论 解题报告: 传送门 首先可以思考一下有意义的路径会是什么样子,,,那就一定是一条链+一些环 挺显然的因为一条路径原路返回有没有意义辣?所以一定是走一条链+一些环(当然也可以麻油环,,,差不多差不多QAQ 所以可以考虑先把所有环找出来,加入线性基中,现在要考虑的就只有找一条链这个事儿辣 然后这儿可以发现一个性质,就是其实只要拿1号节点到n号节点的任意一条链出来就欧克了,显然的是所有1到n的路径都能通过异或若干个环得到,好像挺显然的,意会下趴QAQ 然后找环什么的还挺简单的,,,…

传送门 既然每一次选择出来的都是一个子段,不难想到前缀和计算(然而我没有想到--) 设异或前缀和为\(x_i\),假设我们选出来的子段为\([1,i_1],(i_1,i_2],...,(i_{k-1},N]\),那么我们选择出来的子段的异或和为\(x_{i_1} , x_{i_2}\ xor\ x_{i_1},...,x_{i_{k-1}}\ xor\ x_N\). 又因为我们需要避免的是任意子段集合的异或和不为\(0\),那么将这些异或和互相异或对于这个命题是否成立不会产生影响.那么从第二项开…

You are given an array a1,a2,…,an of integer numbers. Your task is to divide the array into the maximum number of segments in such a way that: each element is contained in exactly one segment; each segment contains at least one element; there doesn't…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/180/D 来源:牛客网 xor序列 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 小a有n个数,他提出了一个很有意思的问题:他想知道对于任意的x, y,能否将x与这n个数中的任意多个数异或任意多次后变为y 输入描述: 第一行为一个整数n,表示元素个数 第二行一行包含n个整数,分别代表序列中的元素 第三行为一…

题目链接 传送门 题意 给你\(n\)个基底,求\([l,r]\)内的每个基底是否都能异或出\(x\). 思路 线性基交板子题,但是一直没看懂咋求,先偷一份咖啡鸡板子写篇博客吧~ 线性基交学习博客:传送门 代码实现如下 #include <set> #include <map> #include <deque> #include <queue> #include <stack> #include <cmath> #include &l…