// uva 11174 Stand in a Line // // 题目大意: // // 村子有n个村民,有多少种方法,使村民排成一条线 // 使得没有人站在他父亲的前面. // // 解题思路: // // 换成模型,先将森林变成一棵树,这样就直观多了,对于 // 一个节点,他的子节点排列时没有任何要求,而子排列中会有 // 限制,将这些限制先提取出来,就可以将所有的视为相同的了, // 然后就是有重复元素的全排列问题.设s(i)为以i节点为根的子树 // f(i)为以i为根的子树的排法,…

UVA 11174 考虑每个人(t)的所有子女,在全排列中,t可以和他的任意子女交换位置构成新的排列,所以全排列n!/所有人的子女数连乘   即是答案 当然由于有MOD 要求逆. #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 40005; const ll MOD = 1e9+7; int n,…

这两个题的模型是有n个人,有若干的关系表示谁是谁的父亲,让他们进行排队,且父亲必须排在儿子前面(不一定相邻).求排列数. 我们假设s[i]是i这个节点,他们一家子的总个数(或者换句话说,等于他的子孙数+1(1是他本身)),f[i]是以i为根的节点的排列种数.那么总的种数为n!/(s[1]+s[2]+...+s[n]).关于这个递推式的得出,是根据排列公式的,我们假设一个例子,不妨设4.5是2的子孙,3是1的子孙.那么他们进行排队的话,不妨看成222和11排队就是2的家族和1的家族排队(2和1是平…

UVa Online Judge 训练指南的题目. 题意是,给出n个人,以及一些关系,要求对这n个人构成一个排列,其中父亲必须排在儿子的前面.问一共有多少种方式. 做法是,对于每一个父节点,将它的儿子结点构成的子树看成无序状态,这样子对当前父节点整棵树计算一个排列数.如果把所有的这样的式子写出来,可以发现分子分母是可以相消的.假设点的总数是S,儿子的点的数目分别是A,B,C...,这样的话,对于这个结点,可以求得F(S)=F(A)+F(B)+F(C)+....最后的结果是所有子树的F(S)*F(…

题意:村子里有n个人,给出父亲和儿子的关系,有多少种方式可以把他们排成一列,使得没人会排在他父亲的前面 思路:设f[i]表示以i为根的子树有f[i]种排法,节点i的各个子树的根节点,即它的儿子为c1,c2,c3...ck. 那么先给节点i的子树确定各自的顺序,为f(c1),f(c2)...f(ck). 然后把每棵子树的所有节点看成同一元素,根据有重复元素的全排列方式共有s(i-1)!/(s(c1)!*s(c2)!*...*s(ck)!) 再根据乘法原理,f[i]=f(c1)* f(c2) *f(…

主题链接:点击打开链接 题意:白书的P103. 加个虚根就能够了...然后就是一个多重集排列. import java.io.PrintWriter; import java.util.ArrayList; import java.util.Scanner; public class Main { static int N = 40100; ArrayList<Integer>[] G = new ArrayList[N]; static long mod = 1000000007; long…

http://blog.csdn.net/u011915301/article/details/43883039 依旧是<训练指南>上的一道例题.书上讲的比较抽象,下面就把解法具体一下.因为涉及到父子关系,因此自然而然可以将n个节点构造成一棵树,最后将形成一个森林.接下来将使用递归的手法.设f(i)是以节点i为树根的子树,节点i有儿子c1,c2,c3....cj共j棵子树.s[i]为树根为i的子树包含的节点数.如果分别先给各个子树内部排序,那么毫无疑问, 共有f(c1)*f(c2)*f(c3)…

题目链接:uva 1436 - Counting heaps 题目大意:给出一个树的形状,如今为这棵树标号,保证根节点的标号值比子节点的标号值大,问有多少种标号树. 解题思路:和村名排队的思路是一仅仅的uva11174,最后问题仅仅和树德结构有直接关系.f(root)=(s(root)−1)!(s(1)∗s(2)∗⋯∗s(n) 可是给定的取模数不是质数.所以不能用逆元做.仅仅能将分子分母分别拆分成质因子,然后对质因子进制约分.由于最后的答案一定是正整数,所以对于每一个质因子,分子分解出的因子个数…

Problem J Stand in a Line Input: Standard Input Output: Standard Output All the people in the byteland want to stand in a line in such a way that no person stands closer to the front of the line than his father. You are given the information about th…

CDQ分治入门 简介 CDQ分治是一种特别的分治方法,它由CDQ(陈丹琦)神犇于09国家集训队作业中首次提出,因此得名.CDQ分治属于分治的一种.它一般只能处理非强制在线的问题,除此之外这个算法作为某些复杂算法的替代品几乎是没有缺点的. 深入 对于一个数据结构题而言(或者需要运用数据结构的地方),我们无非就是做两件操作,一是修改,二是查询. 对于修改而言,有插入,删除,变更(其实等价于删除再插入)这几种方式. 那么查询的本质是什么呢?我们思考所遇到过的数据结构题,可以发现查询实际上就在做一件事情…