首先介绍一下LIS和LCS的DP解法O(N^2) LCS:两个有序序列a和b,求他们公共子序列的最大长度 我们定义一个数组DP[i][j],表示的是a的前i项和b的前j项的最大公共子序列的长度,那么由于是用迭代法,所以计算DP[i][j]前,DP[i-1][j]和DP[i][j-1]就都已经计算出来了,不难理解就可以得出状态转移方程: DP[i][j]  = DP[i-1][j-1] + 1;   如果a[i] == b[j] MAX(DP[i-1][j], DP[i][j-1])  如果a[i…

PS:本篇博文均采用宏#define FOR(i, a, n) for(i = a; i <= n; ++i) LIS:最长上升子序列 废话不多说:http://baike.baidu.com/link?url=bRXFb18sGwPcKpplIIIq40hnngEUJe6S4b1PLgVnaby8zaahrO2NhI2tfoQZmw54#2_1 http://www.nocow.cn/index.php/%E6%9C%80%E9%95%BF%E4%B8%8D%E4%B8%8B%E9%99%8D…

感觉这个专题真不好捉,伤心了,慢慢啃吧,孩纸 地址http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=28195#overview 密码  acmore Problem A HDU 1159 Common Subsequence 这算是LCS里面最简单了的吧 解题方法见http://www.cnblogs.com/gj-Acit/p/3236384.html 下面随便贴上两段代码 #include <stdio.h> #include &…

只详细讲解LCS和LCIS,别的不讲-做题优先. 菜鸟能力有限写不了题解,可以留评论,我给你找博客. 先得理解最长上升子序列吧,那个HDOJ拦截导弹系列可以做一下,然后用o(n)log(n)的在做一遍 然后就是真正理解LCS: 真正理解源于做题,做题就像查漏补缺一样,你总有不会的地方. [完全的求一个最长公共子序列] (非常彻底地理解路径或者说是状态转移的规律) 先是初始化 付一个0的dp数组,把dp作为一个介体达到一种最长公共子序列的目的 然后就开始更新dp的值,dp的状态转移方程OK,然后根…

1. LIS (Longest Increasing Subsequence) O (n^2): /* LIS(Longest Increasing Subsequence) 最长上升子序列 O (n ^ 2) 状态转移方程:dp[i] = max (dp[j]) + 1 (a[j] < a[i],1 <= j < i) 附带有print输出路径函数 */ void LIS(void) { int ret = 0, last = 0; for (int i=1; i<=n; ++i…

LIS #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,a[100005],b[100005],ji; int main(){ cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];} b[++ji]=a[1]; for(int i=2;i<=n;i++){ if(a[i]>b[ji]){ b[++ji]=a[i]; continue; } int mid,l=1,r=ji…

做了一段时间的线性dp的题目是时候做一个总结 线性动态规划无非就是在一个数组上搞嘛, 首先看一个最简单的问题: 一,最长字段和 下面为状态转移方程 for(int i=2;i<=n;i++) { if(dp[i-1]>=0) dp[i]=dp[i-1]+a[i]; else dp[i]=a[i]; } 例题 裸的最长字段和 可以用滚动数组,下面是用滚动数组写的 #include <iostream> #include <algorithm> #include <s…

morestep学长出题,考验我们,第二题裸题但是数据范围令人无奈,考试失利之后,刻意去学习了下优化的算法 一.O(nlogn)的LIS(最长上升子序列) 设当前已经求出的最长上升子序列长度为len.先判断A[t]与D[len].若A [t] > D[len],则将A[t]接在D[len]后将得到一个更长的上升子序列,len = len + 1, D[len] = A [t]:否则,在D[1]..D[len]中,找到最大的j,满足D[j] < A[t].令k = j + 1,则有A [t] &…

题意:题意就是坑,看不大懂么,结果就做不对,如果看懂了就so easy了,给定n个事件,注意的是, 它给的是第i个事件发生在第多少位,并不是像我们想的,第i位是哪个事件,举个例子吧,4 2 3 1, 表示的是第一个事件发生在第四,第二个事件发生在第二位,第三个在第三位,第四个在第一位. 然后输入n个答案,求有多少个事件相对位置是和原来一样的. 那么知道输入好办了,我们只需对输入做一下预处理,就变成了LIS. 代码如下: #include <iostream> #include <cstd…

o(n^2)解法就不赘述了,直接解释o(nlogn)解法 LIS最长递增子序列: 先明确一个结论:在长度最大为len的递增序列里若末尾元素越小,该递增序列越容易和后面的子序列构造出一个更长的递增子序列.也即认为,长度为len的递增子序列中末尾元素最小的那种最需要保留.我们不妨称这个目前找到序列为到目前为止的 最优序列. 因此设置一个数组lis[i]其中 i 表示此时最大递增序列的长度,数组值表示此时达到 i 的最优序列(也即 长度为len的递增子序列中末尾元素最小的那种)的末尾元素. 那么此时只…