首先二分一下答案,就变成了找长度>=m的 不相交的路径的个数 考虑到在一个子树中,只有一个点能出这个子树去和别的点搞 所以我这个子树里尽量自我满足是不会有坏处的 而且要在自我满足数最大的条件下,剩下一个尽量大的去把他搞出去 具体来说,我们设f[x]是x的子树中的满足条件的最大路径数,g[x]是在f[x]最大的情况下能剩下来的x的子树中到x的最大的路径长度 我们假设y们是x的孩子们,那我们拿着g[y]+edge[x][y],又可以拼出好多路径 首先如果他已经>=m了,那就直接f[x]++ 然后我…

Luogu5021 [NOIP2018]赛道修建 一棵大小为 \(n\) 的树,边带权.选 \(m\) 条链使得长度和最小的链最大. \(m<n\leq5\times10^4\) 贪心,二分答案 最小最大?二分 先看部分分 菊花图 二分答案,顺序贪心匹配. 二叉树 每个节点两种情况,选一个儿子往上算贡献,两个儿子合成一条链. 于是可以将两种做法结合 对于每个节点,往上算贡献.贪心匹配两个儿子 至于实现,可以考虑 \(multiset\) ,也可以排序+二分 时间复杂度 \(O(n\log^2n)…

[LG5021][NOIP2018]赛道修建 题面 洛谷 题解 NOIP之前做过增强版还没做出来\(QAQ\) 一看到题目中的最大值最小,就很容易想到二分答案 重点是考虑如何\(check\) 设\(dp[x]\)表示在\(x\)的子树中未被选过的权值最大的路径权值为多少 对于其子节点\(v\),它满足\(f[v] + cost[u][v] >= mid\)就可以选择 否则再选一条路径和它拼在一起即可 这个过程开个\(multiset\)可以较简单地做 复杂度\(O(nlog_n^2)\)(常数…

\(\mathcal {NOIP2018}\) 赛道修建 - 竞赛题解 额--考试的时候大概猜到正解,但是时间不够了,不敢写,就写了骗分QwQ 现在把坑填好了~ 题目 (Copy from 洛谷) 题目描述 C 城将要举办一系列的赛车比赛.在比赛前,需要在城内修建 \(m\) 条赛道. C 城一共有 \(n\) 个路口,这些路口编号为 \(1,2,...,n\),有 \(n-1\) 条适合于修建赛道的双向通行的道路,每条道路连接着两个路口.其中,第 \(i\) 条道路连接的两个路口编号为 \(a…

考场上打了一个 \(vector\) 解法,因为我当时不会 \(multiset\) 好吧,我来讲一讲今年的 \(tgD1T3\) 首先,这题 \(55\) 分是不难想的 1. \(b_i=a_i+1\) 的情况(一条链) 解法:把所有边权记录下来,这种情况等价于将序列分割成 \(m\) 段,使 \(m\) 段区间和的最小值最大 那么二分 \(m\) 段区间和的最小值,然后 \(O(n)\) 贪心扫一遍,时间复杂度 \(O(nlogn)\) namespace subtask1{ int a[m…

$Luogu$ $Sol$ 一直以为是每个点只能经过一次没想到居然是每条边只能经过一次$....$ 首先其实这题$55$分的部分分真的很好写啊,分别是链,数的直径和菊花图,这里就不详细说了. 使得修建的$m$条赛道中长度最小的赛道长度最大有了这句话显然就要考虑考虑二分.现在就是要考虑如何判断了. 任意选择结点作为根建树.注意到一条赛道的组成其实只有两种,一种是一条简单的由浅到深的链,另一种是由深到浅再到深这样的折了一下的链.考虑由深到浅的处理结点.对于每个结点,把子结点上传的链长加上父与子之间的…

最小值最大,二分长度 然后判断赛道大于等于这个长度最多可以有多少条 可以贪心,对于一个点和它的一些儿子,儿子与儿子之间尽量多配(排序后一大一小),剩下的选个最长的留给自己的父亲就好了 具体实现可以用一个set(自测会被卡常,但是少爷机似乎很快) #include<bits/stdc++.h> #define ui unsigned int #define ll long long #define db double #define ld long double #define ull unsi…

嘟嘟嘟 因为一些知道的人所知道的,不知道的人所不知道的原因,我来改写今年的NOIP了. 现在看这题,心中满是疑问:我当时是多么的zz,这种水题为啥没做出来-- 不管了,说正事. 先考虑部分分. 1.\(n \leqslant 15\) 不会. 2.\(m = 1\) 带权树的直径啊.树形dp一下维护最长链次长链即可. 3.菊花图. 最长的一组路径显然可能是由一条边或是任意两条边组成. 当\(m <= \frac{n - 1}{2}\)的时候,贪心把前\(2m\)大的边最大的匹配最小的即可. 否则…

题目戳我 \(\text{Solution:}\) 根据题目信息简化题意,是让你在树上找出\(m\)条路径使得路径长度最小值最大. 看到题第一感先二分一个答案,问题转化为如何选择一些路径使得它们最小值都大于当前二分的答案. 观察一个节点的子树,必然会带着若干链.它们有些合法,有些需要拼凑成一条合法路径. 于是,我们令\(val[x]\)表示这条路径以\(x\)结尾的长度.将\(x\)所连接的所有路径提取出来. 贪心地,我们显然要使得\(x\)所连的这一条路径最大.所以在给其他路径拼凑的时候要用尽…

[题解]P5021 赛道修建 二分加贪心,轻松拿省一(我没有QAQ) 题干有提示: 输出格式: 输出共一行,包含一个整数,表示长度最小的赛道长度的最大值. 注意到没,最小的最大值,还要多明显? 那么我们考虑二分. 直接二分答案,假设我们得到了二分答案\(x\),我们就利用这个答案检查是否可行.考虑这样的一种办法,指定一个点为树的根,先将\(dfs\)放下去,每个\(dfs\)都要尽量将这个节点内所有的赛道合成成满足\(\ge x\),并且贡献一条尽量长的赛道上去.假设有一个\(dfs\)表示自己…