题面 题解 upd : \(cnt_i\) 代表值为 \(i\) 的个数 我们可以暴力枚举众数 \(k\) 把等于 \(k\) 的赋值成 1 , 不等于 \(k\) 的赋值成 -1 这样原序列就变成了一段折线 我们把他剖开一段一段来分析 这些蓝线的左右端点分别为, 一个值为众数的数的位置, 和它下一个值为众数的数的位置的前一个位置 为了方便, 我们定义 \(0\) , \(n + 1\) 这两个位置上的数可以当做任意一个位置 我们对于一条蓝线扯出来单独分析 设它的值域为 \([l, r]\) ,…

Description 给定一个长度为 \(n\) 的序列,求有多少子区间满足区间众数严格大于区间长度的一半.如果区间有多个出现次数最多且不同的数则取较小的数为众数. Limitation 对于全部的数据,\(1 \leq n \leq 500000\) 序列中数的值域为 \([0,n)\) 子任务:序列中的数值域为 \([0,7]\) Solution 考虑如果区间有多个出现次数最多且不同的数,那么这个区间显然是不合法的.于是区间出现多个众数取最小的限制其实没有什么 * 用. 考虑枚举区间众数…

思路:分治 提交:2次 错因:数组开小 题解: 我们枚举一下众数\(x\). 设\(s[n]=\sum_{i=1}^n [a[i]==x]\) 那么对于区间\((l,r]\),有\(s[r]-s[l]>\frac{r-l}{2}\) 即\(2*s[r]-r>2*s[l]-l\) 考虑分治,我们求出所有过中点的区间\([l,r]\)的贡献. 如何求呢?首先观察一个性质,两个子区间的众数至少有1个是大区间的众数,反之亦然. 那么我们先求出子区间中的众数,作为大区间的可行众数.然后我们枚举每个可行众…

今天原来是平安夜啊 感觉这题是道好题. 一个套路枚举权值\(x\),把权值等于\(x\)的设为1,不等于的设为-1,然后问题转化为多少个区间权值和大于. 发现并不是很好做,还有一个套路,用前缀和查分来表示区间.然后就是 \[i<j\] \[sum[i]<sum[j]\] 然后树状数组可以做\(a[i]\leq7\)的数据. 那么\(a[i]\)那么大该怎么办? 考虑我们构建的\(1,-1\)数列中连续-1的数列很多. 然后这些连续-1不会互相影响的贡献,然后我们考虑直接算出这些连续-1的贡献.…

洛谷题面传送门 一个线性做法. \(n\log n\) 解法可以戳这里查看 首先回顾一下 \(n\log n\) 解法的过程:我们对于每一个数 \(x\),考察其出现位置,设为 \(t_1,t_2,t_3,\cdots,t_c\),然后在这些位置上填上 \(1\),其余位置上填上 \(-1\),然后对序列做一遍前缀和,那么该数对答案的贡献就是前缀和数组中顺序对个数. 直接 \(n\log n\) 求复杂度好像有一点高,怎样优化复杂度呢?首先注意到每个可能成为区间右端点的位置并不多,具体来说,我们…

题面传送门 题意: 给出一个序列 \(a\),求 \(a\) 有多少个子区间 \([l,r]\),满足这个区间中出现次数最多的数出现次数 \(>\dfrac{r-l+1}{2}\) \(1 \leq n \leq 5\times 10^5\) 首先肯定要枚举出现次数最多的数是什么,假设为 \(x\). 记序列中为 \(x\) 的数为 \(+1\),数列中不为 \(x\) 的数为 \(-1\),那么 \(x\) 出现次数 \(>\dfrac{r-l+1}{2}\) 等价于该区间中对应的数的和 \…

[BZOJ5110][CodePlus2017]Yazid 的新生舞会 Description Yazid有一个长度为n的序列A,下标从1至n.显然地,这个序列共有n(n+1)/2个子区间.对于任意一个子区间[l,r],如果该子区间内的众数在该子区间的出现次数严格大于(r?l+1)/2(即该子区间长度的一半),那么Yazid就说这个子区间是"新生舞会的".所谓众数,即为该子区间内出现次数最多的数.特别地,如果出现次数最多的数有多个,我们规定值最小的数为众数.现在,Yazid想知道,共有…

(很久之前刷的题现在看起来十分陌生a) 题意: 给你一个长度为n的序列A,定义一个区间$[l,r]$是“新生舞会的”当且仅当该区间的众数次数严格大于$\frac{r-l+1}{2}$,求有多少子区间是“新生舞会的”. $n\leq 500000,0\leq A_{i} \leq n-1$ 题解: 关于区间众数的问题一般有一个套路:枚举众数后转换成区间求和问题. 考虑枚举众数k,若将序列中等于k的元素视作+1,其他视作-1,那么“新生舞会的“区间必然满足区间之和大于0. 问题变成了如何快速求出有多…

Description Yazid有一个长度为n的序列A,下标从1至n.显然地,这个序列共有n(n+1)/2个子区间.对于任意一个子区间[l,r] ,如果该子区间内的众数在该子区间的出现次数严格大于(r-l+1)/2(即该子区间长度的一半),那么Yazid就说这 个子区间是"新生舞会的".所谓众数,即为该子区间内出现次数最多的数.特别地,如果出现次数最多的数有多个 ,我们规定值最小的数为众数.现在,Yazid想知道,共有多少个子区间是"新生舞会的" Input 第一…

这里是 $THUWC$ 选拔时间 模拟赛的时候犯 $SB$ 了,写了所有的部分分,然后直接跑过了 $4$ 个大样例(一个大样例是一个特殊情况)…… 我还以为我非常叼,部分分都写对了,于是就不管了…… 离考试结束还有 $10$ 分钟的时候才发现……程序跑暴力的条件写的是 $$if(n<=5000)\space force::solve();$$ 由于 $4$ 个大样例的 $n$ 都只有几百,我之前测的全是暴力…… 然后赶紧改改改,测了三个部分分的程序,都小错不断…… 于是最后调不完了,自闭 -_-…