1 什么是快速幂? 快速幂,顾名思义就是快速的求次幂,例如:a^b,普通的算法就是累乘,这样的计算方法的时间复杂度就是O(n),而快速幂的方法使得次幂的计算方法的时间复杂度降低到O(logn).  假设我们要求a^b的结果,这里我们可以将b转换为二进制来求.例如 a^ = a( ^ + ^ + ^ ) = a ^();…

目录 快速幂 快速幂取模 矩阵快速幂 矩阵快速幂取模 HDU1005练习 快速幂 ​ 幂运算:\(x ^ n\) ​ 根据其一般定义我们可以简单实现其非负整数情况下的函数 定义法: int Pow (int x, int n) { int result = 1; while(n--) { result *= x; } return result; } ​ 不难看出此时算法的时间复杂度是\(O(n)\),一旦n取较大数值,计算时间就会大大增加,极其容易出现超时的情况. 快速幂: ​ 首先要在此列举…

#### 如题 (总结要点) 原文链接 : 1.主题 package blank; /** * 类的详细说明 给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent.求base的exponent次方. * 思路 : for循环 -->快速幂走一波 * 坑点: * 1. int类型的整数exponent ,可能为负值.0 ,没有规定是正整数 * // return Math.pow(base,exponent ); 快速搞定 */ public class Solution {…

快速幂 问题描述: 计算a ** n % b 其中a.b和n都是32位的非负整数 即求a的n次方对b的余数 问题示例: 例如:2**31%3=2 --- 代码实现如下 class Solution: def fastPower(self, a, b, n): ans = 1 while n > 0: if n % 2 == 1: ans = ans * a % b a = a * a % b n = n / 2 return ans % b if __name__ == '__main__':…

题目链接:…

我是题目 快速幂就是快速求 \(a^b\)的一种算法 快速幂 思想 : 比如我要求 \(6^9\) 首先将幂转化为二进制形式 : \[6^9 = 6^{1001} \tag{1} \] 可以得到 : \[6^9 = 6^{2^{3}} \times 6^{2^0} \tag{2} \] 由于一个数变成二进制位数为\(\log _2\boldsymbol{b}\) 位, 故相对于直接求幂 ( b位需要b次计算 ), 时间复杂度减小了 取余 两条基本性质 : \[\left( \boldsymbol…

算法提高 快速幂 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述 给定A, B, P,求(A^B) mod P. 输入格式 输入共一行. 第一行有三个数,N, M, P. 输出格式 输出共一行,表示所求. 样例输入 2 5 3 样例输出 2 数据规模和约定 共10组数据 对100%的数据,A, B为long long范围内的非负整数,P为int内的非负整数. import java.util.Scanner; public class 快速幂 { static Scanner in =…

快速幂取模算法的引入是从大数的小数取模的朴素算法的局限性所提出的,在朴素的方法中我们计算一个数比如5^1003%31是非常消耗我们的计算资源的,在整个计算过程中最麻烦的就是我们的5^1003这个过程 缺点1:在我们在之后计算指数的过程中,计算的数字不都拿得增大,非常的占用我们的计算资源(主要是时间,还有空间) 缺点2:我们计算的中间过程数字大的恐怖,我们现有的计算机是没有办法记录这么长的数据的,所以说我们必须要想一个更加高效的方法来解决这个问题 当我们计算AB%C的时候,最便捷的方法就是调用Ma…

Java大数——快速矩阵幂 今天做了一道水题,尽管是水题,但是也没做出来.最后问了一下ChenJ大佬,才慢慢的改对,生无可恋了.... 题目描述: 给a,b,c三个数字,求a的b次幂对c取余. 数据范围:多组样例循环输入,每一组输入a,b,c (1<=a,c<=10^9,1<=b<=10^1000000). 输入: 2 2 2139123 123124121241452124412124 123121 输出: 0 8984 1.首先我们先定义大数变量 BigInteger a,b,…

快速幂算法可以说是ACM一类竞赛中必不可少,并且也是非常基础的一类算法,鉴于我一直学的比较零散,所以今天用这个帖子总结一下 快速乘法通常有两类应用:一.整数的运算,计算(a*b) mod c  二.矩阵快速乘法 一.整数运算:(快速乘法.快速幂) 先说明一下基本的数学常识: (a*b) mod c == ( (a mod c) * (b mod c) ) mod c //这最后一个mod c 是为了保证结果不超过c 对于2进制,2n可用1后接n个0来表示.对于8进制,可用公式 i+3*j ==…