Network Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10261   Accepted: 3807 Description A network administrator manages a large network. The network consists of N computers and M links between pairs of computers. Any pair of computers…

http://poj.org/problem?id=1144 题意: 给出图,求割点数. 思路: 关于无向图的割顶和桥,这篇博客写的挺不错,有不懂的可以去看一下http://blog.csdn.net/stillxjy/article/details/70176689 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector>…

基本概念 给定无向连通图G = (V, E)割点:对于x∈V,从图中删去节点x以及所有与x关联的边之后,G分裂为两个或两个以上不相连的子图,则称x为割点割边(桥)若对于e∈E,从图中删去边e之后,G分裂成两个不相连的子图,则称e为G的桥或割边 时间戳在图的深度优先遍历过程中,按照每个节点第一次被访问的时间顺序,依次给予N个节点1~N的整数标记,该标记被称为“时间戳”,记为dfn[x] 搜索树在无向连通图中任选一个节点出发进行深度优先遍历吗,每个节点只访问一次.所有发生递归的边(x, y)构成一棵…

一.dfs框架: vector<int>G[maxn]; //存图 int vis[maxn]; //节点访问标记 void dfs(int u) { vis[u] = ; PREVISIT(u); //访问节点u之前的操作 int d = G[u].size(); ; i < d; i++)//枚举每条边 { int v = G[u][i]; if(!vis[v])dfs(v); } POSTVISIT(u); //访问节点u之后的操作 } 二.无向图连通分量 void find_cc…

链接:http://poj.org/problem?id=3694 题意:给定一个有向连通图,每次增加一条边,求剩下的桥的数量. 思路: 给定一个无向连通图,添加一条u->v的边,求此边对图剩余的桥的数量的影响: 若u,v在同一个边双联通分量中,则是否添加无影响.否则从u,v的LCA到u,v的边上所有的桥都不再是桥. 在Tarjan算法中,对在同一个边双联通分量中的点使用并查集合并,实现缩点,同时记录父亲节点.若u,v属于不同的边双连通分量,将dfn较大的点(设为v)向上合并直到dfn[v] <…

本博客参考了李煜东的<算法竞赛进阶指南>,大家要是觉得这篇文章写的不错请大家支持正版.豆瓣图书 我在之前的博客中讲解了搜索序时间戳,这次我们讲讲追溯值的概念. 追溯值: 设subtree(x)表示搜索树中,以X为根的子树.low[x]定义为一下节点的时间戳最小值: 1.subtree(x)中的节点. 2.通过1条不在搜素树上的边,能够到达subtree(x)的节点. 以上图为例.为了叙述简便,我们用时间戳代替节点编号.subtree(2)={2,3,4,5}.零位,节点1通过搜索树边的(1,5…

本博客参考了李煜东的<算法竞赛进阶指南>,大家要是觉得这篇文章写的不错请大家支持正版.豆瓣图书 我在之前的博客中讲解了搜索序时间戳,这次我们讲讲追溯值的概念. 追溯值: 设subtree(x)表示搜索树中,以X为根的子树.low[x]定义为一下节点的时间戳最小值: 1.subtree(x)中的节点. 2.通过1条不在搜素树上的边,能够到达subtree(x)的节点. 以上图为例.为了叙述简便,我们用时间戳代替节点编号.subtree(2)={2,3,4,5}.零位,节点1通过搜索树边的(1,5…

先来%一下Robert Tarjan前辈 %%%%%%%%%%%%%%%%%% 然后是热情感谢下列并不止这些大佬的博客: 图连通性(一):Tarjan算法求解有向图强连通分量 图连通性(二):Tarjan算法求解割点/桥/双连通分量/LCA 初探tarjan算法(求强连通分量) 关于Tarjan算法求点双连通分量 图的割点.桥与双连通分支 感谢有各位大佬的博客帮助我理解和学习,接下来就是进入正题. 关于tarjan,之前我写过一个是求lca的随笔,而找lca只是它一个小小的功能,它还有很多其他功…

题目:hdu 4738 题目意思:  曹操有N个岛,这些岛用M座桥连接起来 每座桥有士兵把守(也可能没有) 周瑜想让这N个岛不连通,但只能炸掉一座桥 并且炸掉一座桥需要派出不小于守桥士兵数的人去 解题思路:   首先判断图是否连通,不连通则不需要去炸桥,输出0 图连通,则可以用Tarjan找割边 割边不存在输出-1表示不能达到目的 找到所有的割边,只需要炸掉其中守兵数最少的桥即可 PS: 桥的守兵数为0时,也需要派出一个人去 还要注意一下重边的问题,是重边的话一定不是桥,我用邻接表记录的,是重边…

之前只学了个强连通Tarjan算法,然后又摸了缩点操作: 然后今天在lightoj摸了一道模板题,是求所有桥的题: 然后发现,要把:割点,割点集合,双连通,最小割边集合(桥),点连通分量,边连通分量都学一下. -------------------- 首先这个求割点是在无向图里面实现的(所以看到无向图有点感觉可以往这边考虑吧 先说割点,割点集合: 首先是割点这个问题啊,就是说在一个连通图里面,你删除某个点+这个点所连出去的边,图变成了不连通,就说这个点是割点, 然后呢我再说这句话就好理解了:在一…

 http://blog.csdn.net/geniusluzh/article/details/6619575 在说Tarjan算法解决桥和边双连通分量问题之前我们先来回顾一下Tarjan算法是如何求解强连通分量的. Tarjan算法在求解强连通分量的时候,通过引入dfs过程中对一个点访问的顺序dfsNum(也就是在访问该点之前已经访问的点的个数)和一个点可以到达的最小的dfsNum的low数组,当我们遇到一个顶点的dfsNum值等于low值,那么该点就是一个强连通分量的根.因为我们在dfs的…

有n个牧场,Bessie 要从一个牧场到另一个牧场,要求至少要有2条独立的路可以走.现已有m条路,求至少要新建多少条路,使得任何两个牧场之间至少有两条独立的路.两条独立的路是指:没有公共边的路,但可以经过同一个中间顶点. 一个连通无向图最少加几条边变成双连通图(缩点后叶子节点(即度数为1)的个数 + 1) / 2 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; /…

点击打开链接 题目链接:   hdu 4738 题目大意:   曹操有N个岛,这些岛用M座桥连接起来 每座桥有士兵把守(也可能没有) 周瑜想让这N个岛不连通,但只能炸掉一座桥 并且炸掉一座桥需要派出不小于守桥士兵数的人去 解题思路:   首先判断图是否连通,不连通则不需要去炸桥,输出0 图连通,则可以用Tarjan找割边 割边不存在输出-1表示不能达到目的 找到所有的割边,只需要炸掉其中守兵数最少的桥即可 PS: 桥的守兵数为0时,也需要派出一个人去炸桥! 求桥的第一种写法: #include"…

Description Solution 本博客参考yww大佬的博客,为了加深理解我就自己再写一遍啦. 以下的“无向图”均无重边无自环. 定义f0[n]为n个点构成的无向图个数,f1[n]为n个点构成的无向图的总边数,f2[n]为所有(n个点构成的无向图的边数的平方)之和. g0[n]为n个点构成的连通无向图个数,g1[n]为n个点构成的连通无向图的总边数,g2[n]为所有(n个点构成的连通无向图的边数的平方)之和. 设$m[i]=i*(i-1)/2$ 每条边可以选或不选,所以$f0[i]=2^…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1300 Door Man Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 2899   Accepted: 1176 Description You are a butler in a large mansion. This mansion has so many rooms that they are merely referred to by number…

题目链接: Hdu 4738 Caocao's Bridges 题目描述: 有n个岛屿,m个桥,问是否可以去掉一个花费最小的桥,使得岛屿边的不连通? 解题思路: 去掉一个边使得岛屿不连通,那么去掉的这个边一定是一个桥,所以我们只需要求出来所有的桥,然后比较每个桥的花费,选取最小的那个就好. 看起来很简单的样子哦!但是这个题目有很多的细节: A:题目中有重边,以后写Tarjan还是清一色判断重边吧.(除非题目特别要求) B:m个桥有可能连通不了这n个桥,这个时候不需要花费. C:当最小花费桥的花费…

题目链接:http://vjudge.net/contest/141787#problem/A http://poj.org/problem?id=2942 此题很经典 知识点:DFS染色,点-双连通 题意: 亚瑟王要在圆桌上召开骑士会议,为了不引发骑士之间的冲突,并且能够让会议的议题有令人满意的结果,每次开会前都必须对出席会议的骑士有如下要求: 1.  相互憎恨的两个骑士不能坐在直接相邻的2个位置: 2.  出席会议的骑士数必须是奇数,这是为了让投票表决议题时都能有结果. 如果出现有某些骑士无…

题意:一个连通无向图,问你增加一条边后,让原图桥边最少 分析:先边双缩点,因为连通,所以消环变树,每一个树边都是桥,现在让你增加一条边,让桥变少(即形成环) 所以我们选择一条树上最长的路径,连接两端,这样减少的桥边,最多,所以就是求树的直径 注:这题有重边,所以边双缩点也需要用重边版的 #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <math.h> #include…

题意: 一幅无向图  将尽量多的无向边定向成有向边  使得图强连通  无向图保证是连通的且没有重边 思路: 桥必须是双向的  因此先求边双连通分量  并将桥保存在ans中 每一个双连通分量内的边一定都能够变成有向边(毕竟是圈组成的图) 边的定向方式分两种: 1.对于树枝边u->v  假设low[v]>dfn[u]说明v回不到u上面去  所以ans应该是v->u的边  否则是u->v 2.对于逆向边  应该全在ans中  由于对于dfs树而言  这样的边利于low减小 代码: #in…

·从前有一个鸽子Lence,它吃了一个炸弹,然后有人出了这道题. ·英文题,述大意:        给出一张连通无向图,求出:对于每个点,删去这个点(以及它相连的边以后)时,当前图中的连通块数量,这个值作为该点的Lence值.输出根据Lence值从大到小(相同时标号从小到大)的前m个点和它的Lence值. ·分析:       关于连通块问题,可以寻得三种方法:       ①嘎嘣脆算法(Gabow)②塔尔杨算法(Tarjan)③Kosaraju算法.        此处大米饼采用Tarjan算…

无向图双连通部件(双连通分量) 关节点和桥边的定义: 双连通部件的性质   每一个双连通部件应该包含至少两个顶点,除非整个无向图只包含一个顶点   如果两个双连通部件包含同一个顶点,那么这个共有的顶点必须是关节点   每一个双连通部件包含一个关节点,除非整个图就是一个双连通部件   如何判断无向图中哪个顶点是关节点 在深度优先搜索树中,一个顶点v(根结点除外)是关节点当且仅当 1. v不是叶结点 2. v的子树没有回边关联到v的祖先结点…

 (传说,在神秘的初赛中,选手们经常互相爆零以示友好……) 历年真题:ti.luogu.com.cn 以下标题中打*的是我认为的重点内容 一.关于计算机 (一)计算机组成 硬件组成: 1. 控制器(Control):是整个计算机的中枢神经,其功能是对程序规定的控制信息进行解释,根据其要求进行控制,调度程序.数据.地址,协调计算机各部分工作及内存与外设的访问等. 2. 运算器(Datapath):运算器的功能是对数据进行各种算术运算和逻辑运算,即对数据进行加工处理. 3. 存储器(Memory):…

网络流另开了一个专题,所以在这里就不详细叙述了. 图 一般表示为\(G=(V,E)\),V表示点集,E表示边集 定义图G为简单图,当且仅当图G没有重边和自环. 对于图G=(V,E)和图G2=(V2,E2) ,若V2是V的子集,E2是E的子集,那么图G2是图G的子图. 拓扑排序问题 对于有向图,如果不存在环,则称为有向无环图,缩写为DAG. 拓扑排序是对DAG找出一个点的序列,使得如果x->y,那么x在序列中在y的前面. 拓扑排序是非常简单的,我们初始将所有入度为0的点丢入队列中,然后进行bfs.…

今年似乎变动很大呢…… 去年总结的 历年真题 以下标题中打*的是我认为的重点内容 *一.关于计算机 (一)计算机组成 计算机的工作原理跟人的大脑很相似,而且还是大脑功能的延伸,所以习惯上叫它电脑. 硬件组成: 1. 控制器(Control):是整个计算机的中枢神经,其功能是对程序规定的控制信息进行解释,根据其要求进行控制,调度程序.数据.地址,协调计算机各部分工作及内存与外设的访问等. 2. 运算器(Datapath):运算器的功能是对数据进行各种算术运算和逻辑运算,即对数据进行加工处理. 3.…

初赛复习 初赛一定要过啊,否则付出的那么多都白搭了! while(1) ++csp.rp,++csp.luck,++csp.scores; 历史 2020年开始,除NOIP以外的NOI系列其他赛事(包括冬令营.CTSC.APIO.NOI)将不再支持Pascal语言和C语言.从2022年开始,NOIP竞赛也将不再支持Pascal语言. 图灵奖 (A.M. Turing Award) 由ACM于1966年设立 ,"计算机界的诺贝尔奖" 奖励那些对计算机事业做出重要贡献的个人 约翰•冯•诺依…

今天是杨思祺老师的讲授~ 图论 双连通分量 在无向图中,如果无论删去哪条边都不能使得 u 和 v 不联通, 则称 u 和 v 边双连通: 在无向图中,如果无论删去哪个点(非 u 和 v)都不能使得 u 和 v 不联通,则称 u 和 v 点双连通. u 到 v 的路径没有必经边和必经点. 割点:删去该点,图分裂为多个连通块. 割边:也叫 “ 桥 ”,删去该边,图分裂为多个连通块. 点双连通分量 类似地,定义 dfnu 和 lowu. 如果 v 是 u 的子结点,并且 lowv ≥ dfnu 则点…

今天是杨思祺老师的讲授~ 最短路练习题: POJ 1125 Stockbroker Grapevine 有 N 个股票经济人可以互相传递消息,他们之间存在一些单向的通信路径.现在有一个消息要由某个人开始传递给其他所有 人,问应该由哪一个人来传递,才能在最短时间内让所有人都接收到消息. 题解: 全局最短路,裸的 Floyd 不用说了,时间复杂度 O (n3): POJ 1502 MPI Maelstrom 给出 N 个处理器之间传递信息所需时间矩阵的下三角,求信息 从第一个处理器传到其它所有处理器…

Day 5 杨思祺(YOUSIKI) 今天的难度逐渐上升,我也没做什么笔记 开始口胡正解 今天的主要内容是最小生成树,树上倍增和树链剖分 最小生成树 Prim 将所有点分为两个集合,已经和点 1 连通的集合 S.未和点1 连通的集合 T计算集合 T 中每个点 u 和集合 S 的距离,d_u=min<u,v>∈E,v∈S{w_u,v } 选取集合 T 中距离 S 最近的点 u,选中对应的边,加入集合 S 重复上面的过程,直到所有点都被加入集合 S 朴素写法时间复杂度较劣,可以采用堆优化至 O((…

BZOJ 2200 道路和航线重讲ww: FJ 正在一个新的销售区域对他的牛奶销售方案进行调查.他想把牛奶送到 T 个城镇 (1 ≤ T ≤ 25000),编号为 1 到 T.这些城镇之间通过 R 条道路 (1 ≤ R ≤ 50000) 和 P 条航线(1 ≤ P ≤ 50000) 连接.每条道路 i 或者航线 i 连接城镇 Ai 到Bi,花费为 Ci.对于道路, 0 ≤ Ci ≤ 10000; 然而航线的花费很神奇,花费 Ci 可能是负数 (-10000 ≤ Ci ≤ 10000).道路是双向…

昨天没时间写,今天补下. 昨天学的强连通分支,桥和割点,基本的网络流算法以及Dinic算法: 强连通分支 定义:在有向图G中,如果任意两个不同的顶点 相互可达,则称该有向图是强连通的. 有向图G的极大强连通子图称为G的强连 通分支. 有向图强连通分支的Tarjan算法 做一遍DFS,用dfn[i]表示编号为i的节点在DFS过程中的访问序号(也可以叫做开始时间).在DFS过程中会形成一搜索树.在搜索树上越先遍历到的节点,显然dfn的值就越小.dfn值越小的节点,就称为越“早” . 用low[i]表…