由算术基本定理N=p1^e1*p2^e2....ps^es,可知一个素的因子个数为(e1+1)*(e2+1)*...*(es+1). 而N的一人因子必定也有n=p1^k1*p2^k2....*ps^ks的形式.因子个数形式同上. 而事实上,即是从ei中选取其中一些来充当k1.那么,所有的因子的个数之和必定是(1+2+...e1+1)*(1+2....e2+1)*...其实即是拆开相乘,相当于有各种组合.而 立方是积性的,所以先把(1^3+2^3+....(e1+1)^3)*(1^3+......…