POJ1180 Batch Scheduling Description There is a sequence of N jobs to be processed on one machine. The jobs are numbered from 1 to N, so that the sequence is 1,2,..., N. The sequence of jobs must be partitioned into one or more batches, where each ba…

描述 给定一个数列 $a$, 分成若干段,每段至少有$k$个数, 将每段中的数减少至所有数都相同, 求最小的变化量 题解 易得到状态转移方程 $F_i = \min(F_j  + sum_i - sum_j - (i - j ) \times a_(j+1) ) $ $ 0 <= j <= i - k$. 把只含$j$ 放在一边, 其他的放在另一边得到:$F_j + j \times a_(j+1)  - sum_j =  i \times a_(j+1)  F_i - sum_i$ 然后就可…

POJ3709 题意很简单 给n个递增整数(n<=500000)和一种操作(选择任意个数 使他们减少整数值) 使得对于所有的整数 在数列中 有k个相等的数 O(n^2)的DP方程很容易得出 如下 dp[i]=min{dp[j]+S[i]-S[j]-aj*(i-j)}| 0<=j<=i-k} 进一步变形 设fj(x)=-aj*x+dp[j]-S[j]+aj*j 可得 dp[i]=S[i]+min{fj(i)|0<=j<=i-k} 也就是说 计算dp[i]相当于从i-k+1条直线…

一眼望去不会. 考虑问题中的\(f(i,j)=|\sum_{p=i}^{j}​a_p​ |\)的实际意义. 其实就是前缀和相减的绝对值. \(f(i,j)=|\ sum[j]-sum[i-1]\ |\) \(f(i,j)=max(sum[j]-sum[i-1],sum[i-1]-sum[j])\) 那加上x呢. \(f(i,j)=max[(sum[j]+xj)-(sum[i-1]+x(i-1)),(sum[i-1]+x(i-1))-(sum[j]+xj)]\) \(sum[i]+xi\)联想到直…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4756 题目大意 给出序列\(a\),设\(f(l,r)=|\sum_{i=l}^ra_i|\). \(m\)次询问若序列\(a\)全部加上某个数\(x\),求最大的\(f(l,r)\). \(1\leq n,m\leq 2\times 10^5\),强制在线(或许) 解题思路 求一次前缀和的话设为\(s_i\),那么\(f(l,r)=|s_r-s_l|\).其实拆开绝对值不难发现这样就去掉了\(l,r\)的限…

原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ104.html 题解 首先证明一个结论:对于一种分割方案,分割的顺序不影响最终结果. 证明:对于树 a[x] 和 a[y] ,如果 x 与 y 之间有分割,那么它们对答案的贡献就是 a[x] * a[y] ,否则无贡献. 于是问题转化成 DP: 设 dp[i][j] 表示把前 j 个数分成 i 段的最大收益,那么: 设 $$s[k] = \sum_{i=1}^{k} a[i]$$ $$dp[i][j] = \max_{…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=3709 [题目大意] 给出一个长度为n个非严格单调递增数列,每次操作可以使得其中任意一项减一, 问现在使得数列中每项数相同的数的数量都大于等于k-1,问最少进行几次操作 [题解] 我们设dp[i]为前i项答案,得到方程dp[i]=min(dp[j]+S[i]-S[j]-aj*(i-j)), dp[i]=S[i]+min(dp[j]-S[j]+aj*j-aj*i),为关于i的线性函数, 所以我们对f(y)=-ax*y+dp[x]-…

地址 n个数,可进行把一个数减小的操作,代价为减小的值.现求使数列任意一个数都存在至少k-1个数和他相同,问操作的最小代价. 可以先考虑最小的数,由于只能减,所以必须得至少k-1个数减为最小数,贪心策略:从小到大从最小数开始的后面至少k-1个数必须减为他自己这一块代价才最小.很好想,如果里面有一个不选,那必须有一个更大的数下降,并且不选的这个数在之后也使后面另一块的数减的更多,所以总是把连续的至少k个数减为开头最小的那个数.那就是数列上划分块的dp,$f[i]$是到$i$时最小代价. $f[i]…

斜率优化 入门题:PKU3709 很多人貌似都是做这道题来K斜率优化的,所以看了资料以后还是开始入手吧. 然而还是得跪求大神的程序啊 ORZ ORZ…… 其实理解斜率优化就是会列斜率不等式,还要理解剔除过程. 那么我们来看看这道题:                                                  K-Anonymous Sequence Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 56…

MAX Average Problem Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5803    Accepted Submission(s): 1433 Problem Description Consider a simple sequence which only contains positive integers as a…

MAX Average Problem Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 7574    Accepted Submission(s): 1667 Problem Description Consider a simple sequence which only contains positive integers as…

传送门 \(DP\) 设\(f_i\)表示第\(i\)个节点的答案,\(S_i\)表示\(i\)的子节点集合,那么转移方程为\(f_i = \min\limits_{j \in S_i} \{a_i \times b_j + f_j\}\) 这是一个很明显的斜率优化式子,斜率为\(b_j\),截距为\(f_j\),自变量为\(a_i\).考虑到斜率没有单调性,所以使用set维护凸包. 使用set维护凸包比较简单.一条直线插入时,先判断这条线段在当前凸包中是否合法,然后不断把两边不合法的直线删去.…

传送门--BZOJCH 传送门--VJ 注:本题在BZOJ上是权限题,在Gym里面也不能直接看,所以只能在VJ上交了-- 不难考虑到这是一个\(dp\). 设\(dep_x\)表示\(x\)在树上的带权深度,\(parent_x\)表示\(x\)的祖先节点集合,\(f_x\)表示点\(x\)的答案 那么 \(f_x = \min\limits_{i \in parent_x}\{f_i + V_x \times (dep_x - dep_i)\} + S_x = \min\limits_{i \…

Limak is an old brown bear. He often goes bowling with his friends. Today he feels really good and tries to beat his own record! For rolling a ball one gets a score — an integer (maybe negative) number of points. Score for the i-th roll is multiplied…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1180 题目描述: There is a sequence of N jobs to be processed on one machine. The jobs are numbered from 1 to N, so that the sequence is 1,2,..., N. The sequence of jobs must be partitioned into one or more batches, where ea…

1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4026  Solved: 1473[Submit][Status][Discuss] Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地…

参考资料: 1.元旦集训的课件已经很好了 http://files.cnblogs.com/files/candy99/dp.pdf 2.http://www.cnblogs.com/MashiroSky/p/6009685.html [一] 对于一类转移方程: f[i]=max{a[i]*b[j]+c[i]+d[j]} a[i]和c[i]是开始求解前就知道常数,b[j]和d[j]知道f[j]后就知道有关 可以使用斜率优化(不是这个形式就尽量往这个形式化) {以下讨论不严格区分优于和不差于} […

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 9812  Solved: 3978[Submit][Status][Discuss] Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P…

首先得讲一下单调队列,顾名思义,单调队列就是队列中的每个元素具有单调性,如果是单调递增队列,那么每个元素都是单调递增的,反正,亦然. 那么如何对单调队列进行操作呢? 是这样的:对于单调队列而言,队首和队尾都可以进行出队操作,但只有队尾能够进行入队操作. 至于如何来维护单调队列,这里以单调递增队列为例: 1.如果队列的长度是一定的,首先判断队首元素是否在规定范围内,如果不再,则队首指针向后移动.(至于如何来判断是否在制定范围内,一般而言,我们可以给每个元素设定一个入队的序号,这样就能够知道每个元素…

第一次斜率优化. 大致有两种思路: 1.f[i]表示第i个不选的最优情况(最小损失和)f[i]=f[j]+e[i] 显然n^2会T,但是可以发现f的移动情况可以用之前单调队列优化,就优化成O(n)的了. 2.f[i]表示第i个选,第j+1不选的最优情况(最大效率和)f[i]=f[j]+sum[i]-sum[j+1] (i-k-1<=j<=i-1),同样也能单调队列优化成O(n). PS:第一种做法的需要枚举不选最后k个数的情况,但是Min的初值0x7fffffff(max_longint)是会…

题目链接: 4518: [Sdoi2016]征途 Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v×m^2.  …

题目链接: 1096: [ZJOI2007]仓库建设 Description L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上.如图所示,工厂1在山顶,工厂N在山脚.由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用.突然有一天,L公司的总裁L先生接到气象部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏.由于地形的不同,在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的.第i个工厂目前已有成品Pi件,在第i个工厂位置建立仓库的费用是Ci.对…

1096: [ZJOI2007]仓库建设 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4201  Solved: 1851[Submit][Status][Discuss] Description L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上.如图所示,工厂1在山顶,工厂N在山脚.由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用.突然有一天,L公司的总裁L先生接到气象部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是L先…

Description Input Output Sample Input - - Sample Output HINT Solution 斜率优化动态规划 首先易得出这样的一个朴素状态转移方程 f[i]=max{f[j]+cal(sum[i]-sum[j])} 其中j<i,且cal(x)=a*x*x+b*x+c 那么设转移方程中的式子为V 若i<j,且V(j)>V(i) 那么,f[j]-f[i]+a*sum[j]^2-a*sum[i]^2+b*(sum[i]-sum[j])>2*…

Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地的价格是它的面积,但FJ可以同时购买多快土地. 这些土地的价格是它们最大的长乘以它们最大的宽, 但是土地的长宽不能交换. 如果FJ买一块3x5的地和一块5x3的地,则他需要付5x5=25. FJ希望买下所有的土地,但是他发现分组来买这些…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3156 分析: 简单的斜率优化DP…

后缀自动机看不懂啊QAQ 放弃了还是看点更有用的东西吧,比如斜率优化DP 先水一道 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define N 1000003 #define read(x) x=getint() using namespace std; typedef long long LL; inline LL getint() { LL k = 0; int fh = 1; char c =…

1096: [ZJOI2007]仓库建设 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3719  Solved: 1633[Submit][Status][Discuss] Description L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上.如图所示,工厂1在山顶,工厂N在山脚.由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用.突然有一天,L公司的总裁L先生接到气象部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是L先…

1492: [NOI2007]货币兑换Cash Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 3396  Solved: 1434[Submit][Status][Discuss] Description 小Y最近在一家金券交易所工作.该金券交易所只发行交易两种金券:A纪念券(以下简称A券)和 B纪念券(以下 简称B券).每个持有金券的顾客都有一个自己的帐户.金券的数目可以是一个实数.每天随着市场的起伏波动, 两种金券都有自己当时的价值,即每一单位金…

4518: [Sdoi2016]征途 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 230  Solved: 156[Submit][Status][Discuss] Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他…