题目链接 首先空格的移动等价于棋子在黑白格交替移动(设起点移向白格就是黑色),且不会走到到起点距离为奇数的黑格.到起点距离为偶数的白格(删掉就行了),且不会重复走一个格子. (然后策略就同上题了,只不过第一步是走棋子) 还是考虑二分图最大匹配.如果起点不一定在最大匹配上,先手走到最大匹配点,后手沿最大匹配边走,先手要么无法走要么回到刚刚的情况,即先手必败(最大匹配是一条奇数长路径). 反之,如果起点一定在最大匹配上,先手必胜. 判断一个点是否一定在最大匹配上可以先求一遍,再对非匹配点DFS.但是…

题面 题面 题解 通过观察,我们可以发现如下性质: 可以看做是2个人在不断移动空格,只是2个人能移动的边不同 一个位置不会被重复经过 : 根据题目要求,因为是按黑白轮流走,所以不可能重复经过一个点,不然就变成一个人连续走2次了 原图是一个二分图 : 也是由按黑白轮流走这个要求得到的 因此我们对原图按照与原点的距离进行黑白染色,再跑二分图博弈即可. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define R register int #defin…

传送门 Solution 补一篇二分图博弈 这个博客写的很详细qwq: https://www.cnblogs.com/maijing/p/4703094.html Code //By Menteur_Hxy #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> #define F(i,a,b) for(re…

noi2011 兔兔与蛋蛋 题目大意 直接看原题吧 就是\(n*m\)的格子上有一些白棋和一些黑棋和唯一一个空格 兔兔先手,蛋蛋后手 兔兔要把与空格相邻的其中一个白棋移到空格里 蛋蛋要把与空格相邻的其中一个黑棋移到空格里 谁不能移动谁输 分析 这篇博客挺好的 我们可以将题意转化成兔兔将空格移到白棋那里 蛋蛋将空格移动到黑棋那里 转化成图黑白染色,变成二分图 我们设空格染成黑色 那空格移动的轨迹一定是: 黑\(~\)-白-黑-白-黑 对应的是: 空格-白棋-黑棋-白棋-黑棋 所以染成白色且为白棋\…

叙述性说明 这些日子.兔子和蛋像一个新的棋盘游戏. 这场比赛是在 n 行 m 在船上进行列. 前,棋盘上有一 个格子是空的,其他的格子中都放置了一枚棋子,棋子或者是黑色,或者是白色. 每一局游戏总是兔兔先操作.之后两方轮流操作.详细操作为: 兔兔每次操作时,选择一枚与空格相邻的白色棋子,将它移进空格. 蛋蛋每次操作时,选择一枚与空格相邻的黑色棋子,将它移进空格. 第一个不能依照规则操作的人输掉游戏. 近期兔兔总是输掉游戏,并且蛋蛋格外嚣张,于是兔兔想请她的好朋友-- 你--来帮助她. 她带来了一…

Description Solution 考虑犯错误的条件:之前是处于必胜状态,该操作之后就变成了必败状态. 我们可以把这个过程看成两人对网格图进行黑白染色,变成了一个二分图模型,即当前位置向相邻不同颜色的位置连边,构成的二分图,一次游戏相当于一个最大匹配. 一个结论:如果一定存在包含当前位置的最大匹配,那么处于先手必胜状态 证明: 因为当前点不处于最大匹配中,那么只有非匹配边可以走,假设走到了\(v\),\(v\)点则可以走匹配边,假设走了一条匹配边,则到达的下一个点只能走非匹配边,因为匹配的…

新知识get. 一类博弈问题,基于以下条件: 1.博弈者人数为两人,双方轮流进行决策.2.博弈状态(对应点)可分为两类(状态空间可分为两个集合),对应二分图两边(X集和Y集).任意合法的决策(对应边)使状态从一类跳转到另一类.(正是由于这个性质使得问题可以用二分图描述)3.不可以转移至已访问的状态.(不可重复访问点)4.无法转移者判负. 这类问题相当于从二分图指定起点开始轮流移动,不可重复访问点,无法移动判负 . 现在问题变为从二分图指定起点开始轮流移动,不可重复访问点,无法移动判负.不妨设起点…

题目链接 \(Description\) 一个\(N*M\)的有障碍的棋盘,先手放置棋子后,从后手开始轮流移动棋子,不能走重复的位置,不能移动的输.求在哪些位置放棋子是先手必胜的. \(Solution\) 依旧先黑白染色,移动棋子对应一个匹配. 那么原图有两种情况: 一是存在完美匹配:那么无论先手选哪个点开始,假设是S集合某点,那么后手沿匹配边走,先手要么沿匹配边再走到S集合某点,要么没法走.即先手必败: 二是不存在完美匹配: 1.先手从最大匹配点开始,好像胜负情况都有,先不考虑: 2.先手从…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1059 初见此题,我觉得这是水题,我认为只要每一行和每一列至少存在一个黑格就可以出现对角线,但是在一位名叫*ZJ的AK大佬用一张图点醒我后,我幡然醒悟 就是这张图,因为这图的每一列和每一行都至少含一个黑格,但是这张图无论怎么样操作都得不到对角线,然后在这位大佬的进一步提醒下,我尝试了二分图匹配算法 能够分析此图,我将黑格坐标的x,y连边,可以得到这张图 从二分图匹配角度看,无论如何它都无法…

题目描述 lxhgww最近迷上了一款游戏,在游戏里,他拥有很多的装备,每种装备都有2个属性,这些属性的值用[1,10000]之间的数表示.当他使用某种装备时,他只能使用该装备的某一个属性.并且每种装备最多只能使用一次.游戏进行到最后,lxhgww遇到了终极boss,这个终极boss很奇怪,攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击,才能对boss产生伤害.也就是说一开始的时候,lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss,然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss,然后只能使…