基本理论 Correlation Are there correlations between variables? Correlation measures the strength of the linear association between two numerical variables. For example, you could imagine that for children, age correlates with height: the older the child,…

0. 引言 本文主要的目的在于讨论PAC降维和SVD特征提取原理,围绕这一主题,在文章的开头从涉及的相关矩阵原理切入,逐步深入讨论,希望能够学习这一领域问题的读者朋友有帮助. 这里推荐Mit的Gilbert Strang教授的线性代数课程,讲的非常好,循循善诱,深入浅出. Relevant Link:  Gilbert Strang教授的MIT公开课:数据分析.信号处理和机器学习中的矩阵方法 https://mp.weixin.qq.com/s/gi0RppHB4UFo4Vh2Neonfw 1.…

数据理解 基本统计 分布/累计统计 数据特征 数据挖掘 数据排序 操作索引的排序 .sort_index() 在指定轴上排序,默认升序 参数 axis=0 column ascending=True 升序 .sort_values() 参数同上 +by 对应的(axis)轴上某一个索引或者索引列表 (会相应的改变行) NAN空 统一放到排序末尾 基本统计函数 方法 说明 .sum() 和,默认0轴下同 .count() 计算非NAN的数量 .mean() .median() 计算均值,中位数 .…

目录 1. 读写文件 2. 内建向量/矩阵 3. 切片操作 4. 聚合函数 4.1. 向量 4.2. 矩阵 5. 矩阵的转置和重构 6. 常用操作API 7. 应用实例 7.1. 生成向量.矩阵 7.2. 数组数据的提取与过滤 7.3. 四则运算 7.3.1. multiply() 7.3.2. 星乘(*) 7.3.3. 点乘(.dot) 数组秩不为1的场景 数组秩为1的场景 7.4. 阶乘 7.5. 判断数组数据的正负性 7.6. 矩阵的变换 7.7. 可逆矩阵求解 8. 附录 8.1. 从字…

title: [概率论]4-6:协方差和相关性(Covariance and Correlation) categories: - Mathematic - Probability keywords: - Covariance - Correlation - Properties of Covariance and Correlation toc: true date: 2018-03-26 10:44:07 Abstract: 本文介绍协方差和相关性的基础知识,以及部分性质 Keywords:…

首先说说自相关和互相关的概念.  自相关 在统计学中的定义,自相关函数就是将一个有序的随机变量系列与其自身作比较.每个不存在相位差的系列,都与其都与其自身相似,即在此情况下,自相关函数值最大. 在信号分析当中通常将自相关函数称之为自协方差方程. 用来描述信息在不同时间的,信息函数值的相关性.     互相关 在统计学中,互相关有时用来表示两个随机矢量 X 和 Y 之间的协方差 cov(X, Y),以与矢量 X 的“协方差”概念相区分,矢量 X 的“协方差”是 X 的各标量成分之间的协方差矩阵.…

如文章"Genome-wide Complex Trait Analysis(GCTA)-全基因组复杂性状分析"中介绍的GCTA,是一款基于全基因组关联分析发展的分析工具,除了计算不同性状/表型间(traits)的遗传相关性外,还可以计算亲缘关系.近交系数--,下面简单介绍如何利用GCTA计算不同性状/表型的遗传相关性. 一,在Linux上安装GCTA工具: wget -r -np -pk -nH -P ./to/your/path/way/gcta http://cnsgenomic…

先说独立与相关的关系:对于两个随机变量,独立一定不相关,不相关不一定独立.有这么一种直观的解释(不一定非常准确):独立代表两个随机变量之间没有任何关系,而相关仅仅是指二者之间没有线性关系,所以不难推出以上结论. 衡量随机变量相关性的方法主要有三种:pearson相关系数,spearman相关系数,kendall相关系数: 1.连续数据,正态分布,线性关系,用pearson相关系数是最恰当,当然用spearman相关系数也可以,   就是效率没有pearson相关系数高. 2.上述任一条件不满足,…

在实际的问题中,我们往往想要通过已有的数据来分析判断两个事件的发生是否有相关性.当然一个角度去寻找这两个事件内在的逻辑关系,这个角度需要深究两个事件的本质,而另外一个角度就是概率论提供的简单方法:基于两个事件发生的概率,我们就能够描述两个随机变量的相关性. 其实通过后边的计算式我们能够好的理解协方差为什么在一定程度上表征了两个随机变量的相关性,感性的来讲,E[XY]就是一个实际的X.Y同时发生的事件,而E[X]E[Y]则是我们为了进行比较给出的一个“假想X.Y独立”的模型,比较实际情况与理想情况…

摘录wiki如下(红色字体是特别标注的部分): http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%8F%E6%96%B9%E5%B7%AE 协方差 协方差(Covariance)在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差.而方差是协方差的一种特殊情况,即当两个变量是相同的情况. 期望值分别为与的两个实数随机变量X 与Y 之间的协方差定义为: , 其中E是期望值.它也可以表示为: , 直观上来看,协方差表示的是两个变量的总体的误差,这与只表示一个变量误差的方差不同. 如果两…