题意: 给出一个长度为偶数的字符串S,要求把S分成k部分,其中k为任意偶数,设为a[1..k],且满足对于任意的i,有a[i]=a[k-i+1].问划分的方案数. n<=1000000 题解: 反正我是不会做   (我是转载的yyb博客,巨佬写的超级超级详细)基本就是照着laofulaofu的打了一遍(laofu太强啦) 这题分成了两个步骤如果直接分kk段我们是没法直接判断的假设两段si,sk−i+1因为si=sk−i+1=x1x2.....xj  假设si的开始位置为p假设原串S的长度为nsi…

第一个能看懂的论文:国家集训队2017论文集 这是我第一个自己理解的自动机(AC自动机不懂KMP硬背,SAM看不懂一堆引理定理硬背) 参考文献:2017国家集训队论文集 回文树及其应用 翁文涛 参考博客:回文树 一些定义 (回文)子串不包括空串. (回文)后缀不包括原串本身,如果找不到,就是空串. 定义 \(len[cur]\) 为 \(cur\) 节点的代表串长度,\(son[p][c]\) 表示一条转移路径,\(fail\) 表示失配指针. 定义 \(\Sigma\) 为字符集大小. \(c…

题意:给定一个串,把串分为偶数段 假设分为$s_1,s_2,s_3....s_k$ 求满足$ s_1=s_k,s_2=s_{ k-1 }... $的方案数模$10^9+7$ $|S|\leq 10^6$ 首先想到将原串变为$s_1 s_n s_2 s_{n-2}...$ 这样问题变成了求将新串分成任意个偶数长度回文串的方案数 对于这个问题,我们先给出两个结论 $1.$一个回文串S的后缀$T$如果是回文串等价于$T$是$S$的$border $ $2.$将一个串$S$的所有$borde$r按长度从…

Description Viruses are usually bad for your health. How about fighting them with... other viruses? In  this problem, you need to find out how to synthesize such good viruses.  We have prepared for you a set of strings of the letters A, G, T and C. T…

题目链接:http://codeforces.com/contest/543/problem/D 给你一棵树,初始所有的边都是坏的,要你修复若干边.指定一个root,所有的点到root最多只有一个坏边.以每个点为root,问分别有多少种方案数. dp[i]表示以i为子树的root的情况数,不考虑父节点,考虑子节点.   dp[i] = dp[i] * (dp[i->son] + 1) up[i]表示以i为子树的root的情况数(倒着的),考虑父节点,不考虑子节点.  这里需要逆元. 注意(a/b…

题目链接 题意 给出一棵 n 个点的树, 求它的所有非空诱导子图的独立集种类数之和, 对 998244353 取模. n ≤ 3e5. 题解 不妨假设在独立集中的点被染色成 1, 其余不染色; 由于不在诱导子图中的点不影响答案, 不妨也考虑进来, 也不染色. 问题转化为: 对这棵树的部分节点染色, 然后进行删边, 保证删边后没有相邻的点同时被染色, 并且不能有孤立的被染色的点存在, 问结果的情况种类数. 问题转化后就可以进行树 dp 了. 定义以 x 为根的子树在以下情况的方案数 \(dp[x]…

题目传送门 题意 给一个字符串s,然后将s中所有本质不同回文子串放到一个集合S里面,问S中的两个元素\(a,b\)满足\(a\)是\(b\)的子串的个数. 分析 首先要会回文树(回文自动机,一种有限状态自动机) 然后可以很轻松的求出来S集合,我们拿出一个样例画出回文树看一下 abacaba 注: 上图中结点序号只是为了方便描述,与实际建树并不一定相同 0和1分别为偶数根和奇数根,黄边为fail边,总共有7个本质不同的回文串. 在计算答案时,我们从上到下统计,例如计算aba作为母串时的答案,那么子…

回文树/回文自动机 放链接: 回文树或者回文自动机,及相关例题 - F.W.Nietzsche - 博客园 状态数的线性证明 并没有看懂上面的证明,所以自己脑补了一个... 引理: 每一个回文串都是字符串某个前缀的最长回文后缀. 证明. 考虑一个回文串在字符串中第一次出现的位置, 记为 \(S_{p_1 ... p_2}\), 它一定是 \(S_{1 ... p_2}\)的最长回文后缀. 否则, 如果有 \(S_{p_3 ... p_2} (p_3<p_1)\) 也为回文串, 那么由于回文, \…

回文树 Palindromic Tree 嗯..回文树是个什么东西呢. 回文树(或者说是回文自动机)每个节点代表一个本质不同的回文串. 首先它类似字典树,每个节点有SIGMA个儿子,表示对应的字母. 其次它类似自动机,有一个fail指针,一个节点的fail指针指向这个回文串的最长回文后缀.比如说abbaabba的fail指向abba的最后一个a. 利用回文树,我们可以在线性(不太确定是线性还是\(nlogn\)?)的时间内求出所有本质不同的回文子串,以及以每个字母结尾的最长回文子串. 有一个定理…

回文树,也叫回文自动机,是2014年被西伯利亚民族发明的,其功能如下: 1.求前缀字符串中的本质不同的回文串种类 2.求每个本质不同回文串的个数 3.以下标i为结尾的回文串个数/种类 4.每个本质不同回文串包含的本质不同回文串种类 (本文参考自Palindromic Tree——回文树[处理一类回文串问题的强力工具],Palindromic Tree 回文自动机-回文树 解决回文串的神器) 下面介绍一些数组的意义 next[][]类似于字典树,指向当前字符串在两段同时加上一个字符 fail[]…