题目描述 分析 定义出\(dp[i][j]\)为第\(i\)列涂\(j\)种颜色的方案数 然后我们要解决几个问题 首先是求出某一列涂恰好\(i\)种颜色的方案数\(d[i]\) 如果没有限制必须涂\(i\)种,而是有的颜色可以不涂,那么方案数为\(i^n\) 为了避免少涂的情况,我们减去只涂\(1 \sim i-1\)种颜色的方案数 即\(d[i]=i^n-\sum_{j=1}^{i-1}C_i^j \times d[j]\) 初始化为\(d[1]=1\) 接下来考虑转移 \(f[i][j]=f…

/* 非常好的题 */ #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <queue> using namespace std; typedef long long ll; ,mod=; int c[N][N],s[N][N],…

暴力: 正解: 考虑循环矩阵,f[i][j]表示从i点到j点的方案数 我们发现n很小,我们预处理出n次的f[i][j] 然后在矩阵快速幂中,我们要从当前的f[i][j]*f[j][k]-->fir[i][j] 但是此时的循环为三层 我们考虑转移式子的意义在0-n次从i-j,在n+1到2×n转移至j 这样此时的j-k其实可以把他看作从0开始走j-k步本质上是一样的 然后还有一个特判,就不讲了 for(int j=0;j<n;++j) { ff[now][j]=(ff[now][j]+ff[las…

题目传送门(内部题96) 输入格式 第一行一个整数$n$,接下来$n$行每行三个整数$a_i,b_i,w_i$. 输出格式 一行一个整数表示最大权值和. 样例 样例输入: 54 4 12 3 31 5 14 2 25 2 3 样例输出: 数据范围与提示 对于$10\%$的数据,$n\leqslant 8$. 对于$40\%$的数据,$n\leqslant 200$. 对于$70\%$的数据,$n\leqslant 3,000$. 对于$100\%$的数据,$1\leqslant n\leqsla…

BZOJ_1260_[CQOI2007]涂色paint _区间DP 题意: 假设你有一条长度为5的木版,初始时没有涂过任何颜色.你希望把它的5个单位长度分别涂上红.绿.蓝.绿.红色,用一个长度为5的字符串表示这个目标:RGBGR. 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色,后涂的颜色覆盖先涂的颜色.例如第一次把木版涂成RRRRR,第二次涂成RGGGR,第三次涂成RGBGR,达到目标. 用尽量少的涂色次数达到目标. 分析: f[i][j]表示从i到j染色最少需要多少次 如果a[i]==a[j]…

链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1939 题解: 矩阵优化dp模板题 搞清楚矩阵是怎么乘的构造一下矩阵就很简单了 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define mo 1000000007 ll t,x; struct re{ ll jz[][]; }a,c; re XX(re x,re y) { re tmp; memset(tmp…

我的第一道需要程序建矩阵的矩阵优化DP. 题目可以将不同的p分开处理. 对于p==0 || p==1 直接是0或1 对于p>1,就要DP了.这里以p==3为例: 设dp[i][s1][s2][r]为前i列,结尾为0的有s1行(0表示女生,1表示男生),结尾为01的有s2个,结尾为011的有n-s1-s2个,有r列全是1的方案数. 状态这么复杂,看起来一点也不能用矩阵优化,但我们可以将状态(s1,s2,r)hash成整数,然后建立状态之间的转移. 收获: 这种m超过10^7的一般都要用矩阵优化,如…

On Saint Valentine's Day, Alex imagined to present a special pendant to his girl friend made by K kind of pearls. The pendant is actually a string of pearls, and its length is defined as the number of pearls in it. As is known to all, Alex is very ri…

题目链接 Solution 矩阵优化 \(dp\). 题中给出的式子的意思就是: 求 nk 个物品中选出 mod k 为 r 的个数的物品的方案数. 考虑朴素 \(dp\) ,定义状态 \(f[i][j]\) 代表前 \(i\) 个物品选择 \(mod~k\) 为 \(j\) 的方案数. 那么转移方程也很简单 : \[f[i][j]_{j\in[1,i)}=f[i-1][j]+f[i-1][(j-1+k)mod~k]\] 但是很显然这样是 \(O(n^2k)\) . 考虑优化,发现对于每一项状态…

题目描述 小$A$和小$B$在做游戏.他们找到了一个$n$行$m$列呈网格状的画板.小$A$拿出了$p$支不同颜色的画笔,开始在上面涂色.看到小$A$涂好的画板,小$B$觉得颜色太单调了,于是把画板擦干净,希望涂上使它看起来不单调的颜色(当然,每个格子里只能涂一种颜色).小$B$想知道一共有多少种不单调的涂色方案.我们定义一个涂色方案是不单调的,当且仅当任意相邻两列都出现了至少$q$种颜色. 输入格式 一行四个整数$n,m,p,q$,意义如题中所述. 输出格式 一行一个整数,表示不单调的涂色方案…