Kuen Surface应该又是一个以数学家名字命名的曲面.本文将展示几种Kuen Surface的生成算法和切图,其中有的是标准的,有的只是相似.使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.相关软件参见:数学图形可视化工具,该软件免费开源.QQ交流群: 367752815 公式1 #http://jalape.no/math/kuentxt vertices = D1: D2: u = from (-4.5) to (4.5) D1 v = from (PI*0.01) to (PI*0.99)…

这是一个姓Boy的人发现的,所以取名为Boy surface.该图形与罗马图形有点相似,都是三分的图形.它甚至可以说是由罗马曲面变化而成的. 本文将展示几种Boy曲面的生成算法和切图,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.相关软件参见:数学图形可视化工具,该软件免费开源.QQ交流群: 367752815 In geometry, Boy's surface is an immersion of the real projective plane in 3-dimensional space f…

克莱因瓶是一种内外两面在同一个曲面上的图形. 在数学领域中,克莱因瓶(德语:Kleinsche Flasche)是指一种无定向性的平面,比如二维平面,就没有“内部”和“外部”之分.克莱因瓶最初的概念提出是由德国数学家菲利克斯·克莱因提出的.克莱因瓶和我上一篇讲的莫比乌斯带非常相像.一个是内外两面是在同一个曲面上,另一个是里外两面在同一个曲面上. 克莱因瓶的形状是,一个瓶子底部有一个洞,现在延长瓶子的颈部,并且扭曲地进入瓶子内部,然后和底部的洞相连接. 下面将展示几种莫比乌斯带的生成算法和切图,使…

莫比乌斯带,又被译作:莫比斯环,梅比斯環或麦比乌斯带.是一种拓扑学结构,它只有一个面(表面),和一个边界.即它的正反两面在同一个曲面上,左右两个边在同一条曲线上.看它的名字很洋气,听它的特征很玄乎,实际上实现起来很容易,就是将一个纸条拧一下,然后粘起两头,所生成的带.公元1858年,德国数学家莫比乌斯(Mobius,1790-1868)发现:把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔术般的性质.普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色:而这…

相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815 Sin曲线 vertices = x = *PI) to (*PI) y = sin(x) 震荡sin曲线 vertices = x = *PI) to (*PI) y = exp(abs(x)/)*sin(x) 极限震荡sin曲线 vertices = x = ) to y = x*sin(/x) x = x* y = y* SIN曲线的变异 #http://www.ma…

我收集的几种曲线结 knot(huit) #http://www.mathcurve.com/courbes3d/noeuds/noeudenhuit.shtml vertices = 1000 t = from 0 to (80*PI) x = sin(t) y = sin(t)*cos(t)/2 z = sin(2*t)*sin(t/2) / 4 r = 10; x = x*r y = y*r z = z*r knot(Paul Bourke) #http://www.mathcurve.c…

柱面正弦曲线 #http://www.mathcurve.com/courbes3d/couronnetangentoidale/couronnetangentoidale.shtml vertices = t = to (*PI) a = b = rand2(, ) n = rand2() x = a*cos(t) y = a*sin(t) z = b*cos(n*t)…

在前面的章节数学图形(1.13) 利萨茹曲线中,写的是二维的利萨茹曲线,这一节,将其变为3D图形. #http://www.mathcurve.com/courbes3d/lissajous3d/lissajous3d.shtml vertices = a = rand2(, ) b = rand2(, ) c = rand2(, ) k = rand2() n = rand2() m = rand2() t = to (*PI) x = a*sin(k*t) y = b*sin(n*t) z…

双曲圆锥螺线 #http://www.mathcurve.com/courbes3d/spiralehyperbolique/spiralehyperbolique.shtml vertices = t = *PI) to (*PI) r = a = rand2(PI*0.2, PI*0.8) x = r*cos(t)/t z = r*sin(t)/t y = r*cot(a)/t 看其脚本代码与截图,当t为无穷大时,上下两端的曲线才会相交.可以逆向思维一下,将t取倒数,脚本代码变为: #htt…

帕波斯(Pappus of Alexandria) 生于亚历山大,活跃于公元300—350前后.该螺线是一种绕在圆锥上的曲线. #http://www.mathcurve.com/courbes3d/spiraleconic/pappus.shtml vertices = t = *PI) to (*PI) r = a = rand2(PI*0.2, PI*0.8) x = r*sin(a)*t*cos(t) z = r*sin(a)*t*sin(t) y = r*cot(a)*t 另一种写法:…