51Nod1863 Travel 主席树最短路 Dijkstra 哈希

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原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/51Nod1863.html 题目传送门 - 51Nod1863 题意有 n 个城市,有 m 条双向路径连通它们. 每一个城市有一个属性,可能有多个城市有相同的属性. 给定属性的优先级,求一条从 1 到 n 的路径,满足优先级最大的属性在这条路径中出现次数尽量小,在此基础上,优先级次大的出现次数尽量小,以此类推. 问这条路径经过了哪些属性的节点,按照优先级从高到低输出. $n\leq 10^5,m\leq 5…

【CF464E】The Classic Problem（主席树+最短路）

点此看题面大致题意: 给你一张无向图,每条边的边权为$2^{x_i}$,求$s$到$t$的最短路. 最短路最短路,首先考虑$Dijkstra$.这里用$SPFA$似乎不太好,因为此题中计算边权是比较费时间的. 说句实话,这里的最短路和普通的最短路是一样的,唯一区别就是边权很大. 则我们需要支持的操作就应该是大二进制数的加法和比大小. 线段树?--加法先考虑最暴力的,我们对于每个点,开一个线段树,每一位维护二进制下这一位的值,表示其距离. 然后由于边权是$2$的幂,所…

Codeforces 464E The Classic Problem（主席树+最短路+哈希，神仙题）

题目链接题意:给出一张 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图,第 $i$ 条边连接 $u_i,v_i$,边权为 $2^{w_i}$,求 $s$ 到 $t$ 的最短路. $1 \leq n,m \leq 10^5$,$1 \leq w_i \leq 10^5$ 神仙题,不愧是 Div.1 E,不看题解根本写不出来. 我们肯定要用 dijkstra 跑最短路对吧.不过最短路需要两个基本操作,加法和比较大小,如果手写高精度这两个操作时间复杂度都是 $10^5$…

Codeforces 464E The Classic Problem (最短路 + 主席树 + hash）

题意及思路这个题加深了我对主席树的理解,是个好题.每次更新某个点的距离时,是以之前对这个点的插入操作形成的线段树为基础,在O(logn)的时间中造出了一颗新的线段树,相比直接创建n颗线段树更省时间.比较的时候二分比较,为了加快比较给每个点设置一个hash值. 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const unsigned long long P = 13331; const int mod = 1000000007; cons…

CodeForces 464E The Classic Problem | 呆克斯歘主席树维护高精度

题意描述有一个$n$点$m$边的无向图,第$i$条边的边权是$2^{a_i}$.求点$s$到点$t$的最短路长度(对$10^9 + 7$取模). 题解思路很简单--用主席树维护每个点的$dis$.因为每次更新某个点$v$的$dis_v$的时候,新的$dis_v$都是某个点$u$的$dis_u + 2^{w_{u, v}}$,相当于在原先$u$对应的主席树基础上修改,得到新的一棵主席树,作为$v$对应的主席树. 主席树(线段树)维护二…

Codeforces 464E #265 (Div. 1) E. The Classic Problem 主席树+Hash

E. The Classic Problem http://codeforces.com/problemset/problem/464/E 题意:给你一张无向带权图,求S-T的最短路,并输出路径.边权为2^xi.xi≤105,n≤105,m≤105. 想法:边权太大了,可以用数组按二进制存下来.带高精度跑太费事了. 观察一下,这里距离的更新:c=(a,b),用dis[a]更新dis[b] ①dis[b][c]=0,直接赋为1.只有一个数字改变. ②dis[b][c]=1,需要进位.考虑极端情况数…