本文索引目录: 一.动态规划的基本思想 二.数字三角形.最大子段和(PTA)递归方程 三.一道区间动态规划题点拨升华动态规划思想 四.结对编程情况 一.动态规划的基本思想: 1.1 基本概念: 动态规划算法简单说,利用拆解问题思想,定义问题状态和状态之间的关系,使得问题能够以递推或者是分治的方式去解决. 动态规划算法的基本思想与分治法很相似,将待求解的问题分解为若干个子问题,前一子问题的解,为后一子问题的求解所依赖.在求解任一子问题时,列出各种可能的局部解,通过决策保留那些有可能达到最优的局部解…

贪心算法 前置知识 const Greedy = num => { //贪心 let arr = [100, 20, 10, 5, 2, 1] let count = 0; for (let i = 0; i < arr.length; i++) { let use = Math.floor(num / arr[i]) count += use; num = num - arr[i] * use console.log('需要面额为' + arr[i] + '有' + count + '张')…

该题即是昨天没有做出来的题目,想了很久,想出了一个普通的做法,提交发现超时了.思想是新建一个数组,保存每个元素与后面的元素相乘后得到的最大值,然后再在该数组中选出最大的值,返回.[笨死 发现行不通后决定还是求教度娘了. 果然大神无处不在,该题可运用动态规划思想解决.考虑到正负数相乘后会出现的各种结果,采取保存局部最小和局部最大值的方式.列出公式: int a=localmin*A[i] int b=localmax*A[i] localmin = min(A[i],min(a,b)) local…

Alink漫谈(一) : 从KMeans算法实现不同看Alink设计思想 目录 Alink漫谈(一) : 从KMeans算法实现不同看Alink设计思想 0x00 摘要 0x01 Flink 是什么 0x02 Alink 是什么 0x03 Alink设计思路 1. 白手起家 2. 替代品如何造成威胁 3. 用户角度看设计 底层逻辑Flink 开发工具 4. 竞争对手角度看设计 5. 企业角度看设计 6. 设计原则总结 0x04 KMeans算法实现看设计 1. KMeans算法 2. Flink…

贪心算法: 只做出当前看来最好的选择,而不从整体考虑最优,他所作出的是局部最优解.使用该算法的前提是必须具备无后效性,即某个状态以前的选择不会影响以后的状态的选择,只与当前状态有关. 回溯算法: 本质就是暴力穷举,类似枚举的搜索尝试过程,主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解,当发现已不满足求解条件时,就“回溯”返回,尝试别的路径.回溯法是一种选优搜索法,按选优条件向前搜索, 以达到目标.但当探索到某一步时,发现原先选择并不优或达 不到目标,就退回一步重新选择,这种走不通就退回再走的技术为回溯法,而…

这道题目做了两个晚上,发现解题思路的优化过程非常有代表性.文章详细说明了如何从回溯解法改造为分治解法,以及如何由分治解法过渡到动态规划解法.解法的用时从 超时 到 超过 95.6% 提交者,到超过 99.8% 提交者.现整理下来分享给大家,如有错误评论区欢迎指正! 题目如下: 回溯法 刚看到这个题目,脑中可以很轻易的想象出解空间的结构:一个n层的数组,每层的元素相同,我们从第一层走到第n层,每层走动时不能使用之前走过的元素.然后按照规则计算获取的金币,我们尝试所有可以走的路径并记录下每条路径所能…

NP问题(Non-deterministic Polynomial ):多项式复杂程度的非确定性问题,这些问题无法根据公式直接地计算出来.比如,找大质数的问题(有没有一个公式,你一套公式,就可以一步步推算出来,下一个质数应该是多少呢?这样的公式是没有的):再比如,大的合数分解质因数的问题(有没有一个公式,把合数代进去,就直接可以算出,它的因子各自是多少?也没有这样的公式). NPC问题(Non-deterministic Polynomial complete):NP完全问题,可以这么认为,这种…

二叉树的前序遍历.中序遍历.后序遍历 前序遍历 遍历顺序规则为[根左右] ABCDEFGHK 中序遍历 遍历顺序规则为[左根右] BDCAEHGKF 后序遍历 遍历顺序规则为[左右根] DCBHKGFEA 什么是时间复杂度和空间复杂度 时间复杂度 是指执行当前算法所消耗的时间 空间复杂度 是指执行当前算法需要占用多少内存空间 评价一个算法的效率主要是看它的时间复杂度和空间复杂度.然后有时候鱼和熊掌不可得兼,所以我们就需要从中去取一个平衡点 知道淘汰策略的哪些算法? lru算法如果让你实现你会选择…

在二叉树中增加一行 题目描述 给定一个二叉树,根节点为第1层,深度为 1.在其第 d 层追加一行值为 v 的节点. 添加规则:给定一个深度值 d (正整数),针对深度为 d-1 层的每一非空节点 N,为 N 创建两个值为 v 的左子树和右子树. 将 N 原先的左子树,连接为新节点 v 的左子树: 将 N 原先的右子树,连接为新节点 v 的右子树. 如果 d 的值为 1,深度 d - 1 不存在,则创建一个新的根节点 v,原先的整棵树将作为 v 的左子树. Example Input: A bin…

https://blog.csdn.net/kouzhuanjing1849/article/details/88954811…

序 算法导论一书的第四部分-高级设计和分析技术从本章开始讨论,主要分析高效算法的三种重要技术:动态规划.贪心算法以及平摊分析三种. 首先,本章讨论动态规划,它是通过组合子问题的解而解决整个问题的,通常应用于最优化问题. 动态规划算法的设计可以分为如下4个步骤: 描述最优解的结构 递归定义最优解的值 按照自底向上的方式计算最优解的值 由计算出的结果构造一个最优解 15.1 装配线调度 问题描述 第一个动态规划的例子是求解一个制造问题,Colonel汽车公司在有两条装配线的工厂生产汽车,具体如下图所…

1 Dijkstra算法 1.1 算法基本信息 解决问题/提出背景 单源最短路径(在带权有向图中,求从某顶点到其余各顶点的最短路径) 算法思想 贪心算法 按路径长度递增的次序,依次产生最短路径的算法 [适用范围]Dijkstra算法仅适用于[权重为正]的图模型中 时间复杂度 O(n^3) 补充说明 亦可应用于[多源最短路径](推荐:Floyd算法(动态规划,O(n^3))) Dijkstra 时间复杂度:O(n^3) 1.2 算法描述 1.2.1 求解过程(具体思路) 1.2.2 示例 1.2…

1 Floyd算法 1.1 解决问题/提出背景 多源最短路径(带权有向图中,求每一对顶点之间的最短路径) 方案一:弗洛伊德(Floyd算法)算法 算法思想:动态规划法 时间复杂度:O(n^3) 形式上,相对较为简单 方案二:分别以图中的每个顶点为源点,共调用[n次][迪杰斯特拉(Dijkstra)算法] 算法思想:贪心算法 时间复杂度:O(n^3) 形式上,相对较为复杂 补充 Dijkstra算法主要应用于:求解[单源最短路径] 1.2 算法描述 1.3 编程复现 1> 定义图模型(邻接矩阵表示…

动态规划算法 应用场景-0-1背包问题 背包问题:有一个背包,容量为4磅,现有物品如下 物品 重量 价格 吉他(G) 1 1500 音响(S) 4 3000 电脑(L) 3 2000 要求: 达到目标为装入的背包的总价值最大,且重量不超出 要求装入的物品不可重复 动态规划算法介绍 动态规划(Dynamic Programming)算法的核心思想是:将大问题划分为小问题进行解决,熊二一步步获取最优解的处理算法 与分治算法类似,但不同的是动态规划子问题不相互独立 动态规划可以通过填表的方式来逐步推进…

Dijkstra算法的标记和结构与prim算法的用法十分相似.它们两者都会从余下顶点的优先队列中选择下一个顶点来构造一颗扩展树.但千万不要把它们混淆了.它们解决的是不同的问题,因此,所操作的优先级也是以不同的方式计算的:Dijkstra算法比较路径的长度,因此必须把边的权重相加,而prim算法则直接比较给定的权重. 源最短路径问题给定一个带权有向图 G=(V,E) ,其中每条边的权是一个非负实数.另外,还给定 V 中的一个顶点,称为源.现在我们要计算从源到所有其他各顶点的最短路径长度.这里的长度…

传送门 感谢这一篇博客的指导(Orzwxh) $PS$:默认数组下标为$1$到$N$ 首先很明显的贪心:每一次都选择尽可能长的区间 不妨设$d_i$表示在取当前$K$的情况下,左端点为$i$的所有满足条件的区间中最大的右端点$+1$,然后连边$(i,d_i)$ 那么我们就需要求一条链的长度,并支持动态修改某一些边 是不是有些印象?与弹飞绵羊极为相似,没有做过的可以先去感受一下…… 上面那道题有两种做法:$LCT$与分块,所以这一道题就衍生出了$O(n\sqrt{n}logn)$的基于$LCT$的…

题目: 有 n 个景点,从一个景点 i 旅行到另一个景点 j 要花费 Ai,j=Aj,i(n≤100),现在给出由 m(≤1e5) 个景点的组成序列 A,求:在所有 "有子序列 A 的序列中",总花费最小的序列的花费为多少. 输入格式  第 1 行: 两个数,n 和 m. 第 2∼m+1行:第 i+1 行表示给定的序列中第 i 个景点 Ai. 第 m+2∼n+m+1 行:每行 n 个整数,表示景点之间的花费,自己到自己的花费一定是 0. 输出格式 共一行,输出满足条件的序列中最小花费为…

推荐学习labuladong大佬的动态规划系列文章:先弄明白什么是动态规划即可,不必一次看完.接着尝试自己做,没有思路了再回过头看相应的文章. 动态规划一般可以由 递归 + 备忘录 一步步转换而来,不必被名字唬住.通常只要找到状态转移方程问题就解决了一大半,至于状态的选择只要题目做多了自然就会形成经验,通常是问什么就设什么为状态. 常见四种类型 Matrix DP (10%) Sequence (40%) Two Sequences DP (40%) Backpack (10%) 注意: 贪心算…

Game with Pearls Problem DescriptionTom and Jerry are playing a game with tubes and pearls. The rule of the game is:1) Tom and Jerry come up together with a number K.2) Tom provides N tubes. Within each tube, there are several pearls. The number of p…

Largest Rectangle in a Histogram Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 15013    Accepted Submission(s): 4357 Problem Description A histogram is a polygon composed of a sequence of rec…

题目描述 强强和萌萌是一对好朋友.有一天他们在外面闲逛,突然看到前方有一棵紫荆树.这已经是紫荆花飞舞的季节了,无数的花瓣以肉眼可见的速度从紫荆树上长了出来.仔细看看的话,这个大树实际上是一个带权树.每个时刻它会长出一个新的叶子节点.每个节点上有一个可爱的小精灵,新长出的节点上也会同时出现一个新的小精灵.小精灵是很萌但是也很脆弱的生物,每个小精灵 i 都有一个感受能力值Ri ,小精灵 i, j 成为朋友当且仅当在树上 i 和 j 的距离 dist(i,j) ≤ Ri + Rj,其中 dist(i,…

emmmm我能怎么说呢 CDQ分治显然我没法写一篇完整的优秀的博客,因为我自己还不是很明白... 因为这玩意的思想实在是太短了: fateice如是说道: 如果说对于一道题目的离线操作,假设有n个操作 把n个操作分成两半,可以想到的是,假如说提出上面那半的修改操作,下面那半提出询问操作 那么这些修改操作对下面的询问操作显然是都产生了相同的影响的. 然后对于每一半的操作都这样递归下去,然后就有了CDQ分治处理问题的基本方法 (图片来自fateice大爷的怕怕踢) 但是再往深处说我也不知道该怎么说,…

一.基本概念 动态规划过程是:每次决策依赖于当前状态,又随即引起状态的转移.一个决策序列就是在变化的状态中产生出来的,所以,这种多阶段最优化决策解决问题的过程就称为动态规划. 二.基本思想与策略 基本思想与分治法类似,也是将待求解的问题分解为若干个子问题(阶段),按顺序求解子阶段,前一子问题的解,为后一子问题的求解提供了有用的信息.在求解任一子问题时,列出各种可能的局部解,通过决策保留那些有可能达到最优的局部解,丢弃其他局部解.依次解决各子问题,最后一个子问题就是初始问题的解. 由于动态规划解决…

For a vector →v=(x,y)v→=(x,y), define |v|=√x2+y2|v|=x2+y2. Allen had a bit too much to drink at the bar, which is at the origin. There are nn vectors →v1,→v2,⋯,→vnv1→,v2→,⋯,vn→. Allen will make nn moves. As Allen's sense of direction is impaired, dur…

manacher算法详见 http://blog.csdn.net/u014664226/article/details/47428293 题意:给一个序列,让求其最大子序列,这个子序列由三段组成,第一段和第二段对称,第一段和第三段一样. 思路:首先利用Manacher算法求出以随意两个相邻元素为中心的回文串长度,用a[i]表示i-1,i为中心的回文串长度的一半, 那么问题就转化成了求最大的x,使得a[i]>=x,a[i+x]>=x,这一步能够贪心来做. 将a[i]从大到小排序(间接排序保留…

给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词列表的字典 wordDict,判定 s 是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词. 说明: 拆分时可以重复使用字典中的单词.你可以假设字典中没有重复的单词.示例 1: 输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]输出: true解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以被拆分成 "leet code&qu…

转载请标注原链接:http://www.cnblogs.com/xczyd/p/3808035.html 编辑距离概念描述 编辑距离,又称Levenshtein距离,是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数.一般情况下编辑操作包括: 将一个字符替换成另一个字符: 插入一个字符: 删除一个字符: 例如,将单词kitten转成单词sitting需要如下三个步骤: sitten (k→s) sittin (e→i) sitting (→g) 俄罗斯科学家Vladimir Levensh…

紧跟jk大佬的步伐 这道题哇 因为机器一能生成回文串 所以我们只要用manacher跑一遍求出q[i]这样就把问题转化成了类似线段覆盖的题目 贪心就好了 至于,BIT优化dp我不会所以直接贪心了 注意答案是所需线段减一 因为是合并两条需要一次二机器 当然我ans(答案)直接初始化了0 懒得减一了 剩下的看代码吧 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; ch…

首先给出定义 点分治是一种处理树上路径的工具 挂出一道题目来:Master of Subgraph 这道题目让你求所有联通子图加和所能产生数字,问你1到m之间,那些数字可以被产生 这道题目,假如我们利用暴力的方法去求解的话 实际上是对每个节点进行一次dfs,这样的话会发现复杂度为O(N^2)也就是再9e6左右,再加上常数M/64,复杂度根本不够(9e9) 我们可以利用点分治去优化复杂度 点分治的原理就是树上的路径产生的答案,不是在经过这个节点的就是在不经过这个节点的,那我们找到树的重心的话,就能…

题目描述 定义一个二维数组N*M(其中2<=N<=10;2<=M<=10),如5 × 5数组下所示: int maze[5][5] = { 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, }; 表示一个迷宫,其中的1表示墙壁,0表示可以走的路,只能横着走或竖着走,不能斜着走,要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线.入口点为[0,0],即第一空格是可以走的路. Input 一个N …