用图解法求解下列线性规划问题,并指出问题具有惟一最优解,无穷多最优解,无界解还是无可行解. 习题1.1(b):$\max z=3x_1+2x_2$$$s.t\begin{cases}  2x_1+x_2\leq 2\\3x_1+4x_2\geq 12\\x_1,x_2\geq 0\\\end{cases}$$ 解答:把 $x_1$ 作为横坐标,$x_2$ 作为纵坐标.则根据题目中的限制条件做图如下:由图易得问题无可行解. 习题1.1(c):$\max z=x_1+x_2$$$s.t\begin{…

姚班天才少年鬲融凭非凸优化研究成果获得斯隆研究奖 近日,美国艾尔弗·斯隆基金会(The Alfred P. Sloan Foundation)公布了2019年斯隆研究奖(Sloan Research Fellowships)获奖名单,华裔学者鬲融获此殊荣. 鬲融 2004 年从河北省保送至清华大学计算机系,是首届清华姚班毕业生,普林斯顿大学计算机科学系博士,曾在微软研究院新英格兰分部做博士后,2015年至今在杜克大学担任助理教授. 斯隆研究奖自1955年设立,每年颁发一次,旨在向物理学.化学和数…

table { margin: auto } 线性规划的单纯形法 线性规划是运筹学中的一个基本分支,它广泛应用现有的科学技术和数学方法,解决实际中的问题,帮助决策人员选择最优方针和决策,自1947年丹捷格提出了一般线性规划问题求解的方法---单纯形法之后,线性规划在理论上趋向成熟,特别是在电子计算机能处理成千上万个约束条件和决策的线性规划问题之后,线性规划的适用领域更为广泛,是对有限的资源进行合理分配,企业提高生产效率,从而获得最佳经济效益的有效工具. 1. 问题的提出 例:(生产计划问题)假设…

上一篇文章提到了数据挖掘.机器学习.深度学习的区别:http://www.cnblogs.com/charlesblc/p/6159355.html 深度学习具体的内容可以看这里: 参考了这篇文章:https://zhuanlan.zhihu.com/p/20582907?refer=wangchuan  <王川: 深度学习有多深, 学了究竟有几分? (一)> 笔记:神经网络的研究,因为人工智能的一位大牛Marvin Minsky的不看好,并且出书说明其局限性,而出现二十年的长期低潮.   在…

K-means算法的工作流程 首先,随机确定k个初始点的质心:然后将数据集中的每一个点分配到一个簇中,即为每一个点找到距其最近的质心,并将其分配给该质心所对应的簇:该步完成后,每一个簇的质心更新为该簇所有点的平均值.伪代码如下: 创建k个点作为起始质心,可以随机选择(位于数据边界内) 当任意一个点的簇分配结果发生改变时 对数据集中每一个点 对每个质心 计算质心与数据点之间的距离 将数据点分配到距其最近的簇 对每一个簇,计算簇中所有点的均值并将均值作为质心 再看实际的代码: #导入numpy库 f…

k-menas算法之见解 主要内容: 一.引言 二.k-means聚类算法 一.引言: 先说个K-means算法很高大上的用处,来开始新的算法学习.美国竞选总统,选票由公民投出,总统由大家决定.在2004年出现候选人得票数非常接近,所以1%的选民手中的选票非常关键,决定着总统的归属.那么如何找出这类选民,以及如何在有限的预算下采取措施来吸引他们呢? 答案就是聚类,这就要说到本次要讲到的K-means算法了.通过收集用户的信息,可以同时收集用户满意和不满意的信息:然后将这些信息输入到聚类算法中,就…

对于NOI来说,甚至比硬实力更加重要.我觉得一场考试这么几件事要做:看题,选题,分析,编码,调试,测试,骗分. 1.看题 拿到试卷以后的第一件事就是看题.看题不是看小说,要仔细阅读.当然,阅读也不宜过慢,刻意制造紧张的气氛会极大地影响发挥.NOI的题目没有赤裸裸的,都是精心包装过的,阅读就是解开这个包装的过程.首先从题目名看起,认真阅读问题背景,要明白题目在表达什么意思.一边阅读,一边在脑中建立一个简单初步的模型.读完题后立刻看数据格式,然后阅读样例,如果是图论题,在纸上把样例中描述的图画出来,…

1.线性可分VS线性不可分 对于一个分类问题,通常可以分为线性可分与线性不可分两种 .如果一个分类问题可以使用线性判别函数正确的分类,则称该问题为线性可分.如图所示为线性可分,否则为线性不可分: 下图为线性不可分: 1.2.Logistics Regression模型 Logistics Regression模型为广义的线性模型的一种,属于线性的分类模型.对于线性可分问题,需要找到一条直线,能够将两个不同的类分开,这条直线也称为超平面.对于上述超平面,可以使用如下的线性函数表示: 其中W为权重,…

1.实验用例 如下图所示的赋权图表示某七个城市及预先算出它们之间的一些直接通信成路造价(单位:万元),试给出一个设计方案,使得各城市之间既能够通信又使总造价最小并计算其最小值. 2实验原理和方法 为了求解最小代价,使花费的总代价最小,这是数学中经典的求解最小耗费生成树的算法.其核心思想是寻找每一步的最优解继而求得全局最优解. 为了求得最小耗费生成树,我们运用数学中经典的Krusal算法,此算法的核心思想是: 1. 假设该图G是不连通的,对该图的边以非降序权重新排列. 2. 对于排序表中的每条边,…

一,引言 先说个K-means算法很高大上的用处,来开始新的算法学习.我们都知道每一届的美国总统大选,那叫一个竞争激烈.可以说,谁拿到了各个州尽可能多的选票,谁选举获胜的几率就会非常大.有人会说,这跟K-means算法有什么关系?当然,如果哪一届的总统竞选,某一位候选人是绝对的众望所归,那自然能以压倒性优势竞选成功,那么我们的k-means算法还真用不上.但是,我们应该知道2004年的总统大选中,候选人的得票数非常接近,接近到什么程度呢?如果1%的选民将手中的选票投向任何一位候选人,都直接决定了…