Alec Radford has created some great animations comparing optimization algorithms SGD, Momentum, NAG, Adagrad, Adadelta,RMSprop (unfortunately no Adam) on low dimensional problems. Also check out his presentation on RNNs. "Noisy moons: This is logisti…
1 前言 冒泡排序是大家最熟悉的算法,也是最简单的排序算法,因其排序过程很象气泡逐渐向上漂浮而得名.为了更好的理解其基本的思想,毛三胖利用JQuery实现了冒泡排序的动画演示,并计划陆续实现其它排序算法的动画演示.现将冒泡排序JQuery实现的基本思路和代码分享如下: 2 动画演示 2.1 演示地址 冒泡排序动画演示 2.2 30秒GIF 演示动画前30秒gif图,图片大小1.60M. 3 动画设计及实现 因为JavaScript中并不存在类似sleep()这样的函数,所以只能利用setInte…
凸包算法是计算几何中的最经典问题之一了.给定一个点集,计算其凸包.凸包是什么就不罗嗦了 本文给出了<计算几何——算法与应用>中一书所列凸包算法的Python实现和Matlab实现,并给出了一个Matlab动画演示程序. 啊,实现谁都会实现啦╮(╯▽╰)╭,但是演示就不一定那么好做了. 算法CONVEXHULL(P)  输入:平面点集P  输出:由CH(P)的所有顶点沿顺时针方向组成的一个列表 1.   根据x-坐标,对所有点进行排序,得到序列p1, …, pn 2.   在Lupper中加入p…
https://zhuanlan.zhihu.com/p/32626442 骆梁宸 paper插画师:poster设计师:oral slides制作人 445 人赞同了该文章 楔子 前些日在写计算数学课的期末读书报告,我选择的主题是「分析深度学习中的各个优化算法」.在此前的工作中,自己通常就是无脑「Adam 大法好」,而对算法本身的内涵不知所以然.一直希望能抽时间系统的过一遍优化算法的发展历程,直观了解各个算法的长处和短处.这次正好借着作业的机会,补一补课. 本文主要借鉴了 @Juliuszh…
现代的机器学习系统均利用大量的数据,利用梯度下降算法或者相关的变体进行训练.传统上,最早出现的优化算法是SGD,之后又陆续出现了AdaGrad.RMSprop.ADAM等变体,那么这些算法之间又有哪些区别和联系呢?本文试图对比的介绍目前常用的基于一阶梯度的优化算法,并给出它们的(PyTorch)实现. SGD 算法描述 随机梯度下降法(Stochastic Gradient Descent,SGD)是对传统的梯度下降算法(Gradient Descent,GD)进行的一种改进.在应用GD时,我们…
同进化算法(见博客<[Evolutionary Algorithm] 进化算法简介>,进化算法是受生物进化机制启发而产生的一系列算法)和人工神经网络算法(Neural Networks,简称NN,神经网络是从信息处理角度对人脑的神经元网络系统进行了模拟的相关算法)一样,群体智能优化算法也属于一种生物启发式方法,它们三者可以称为是人工智能领域的三驾马车(PS:实际上除了上述三种算法还有一些智能算法应用也很广泛,比如模拟金属物质热力学退火过程的模拟退火算法(Simulated Algorithm,…
原文:如何用 Keynote 制作动画演示 Keynote 里的很多特效可以用来制作效果不错的演示,一页页的将需要演示的内容交代清楚后,直接输出成 m4v 的视频格式,为了方便贴到博客或者发布到 Twitter 上,可以进一步用 GIF Brewery 3 转成 GIF 格式.   上面的演示动画中,Keynote 里用到的主要特效包括:「神奇移动」.对象的移动和闪烁.跟随路径移动. 移动并闪烁 为了说明工具栏项目中的一个操作,演示中用了一个蓝色的圆点来突出显示点击对象,闪烁后移动到需要用户关注…
JSON最佳实践 | kimmking's blog http://kimmking.github.io/2017/06/06/json-best-practice/ Fastjson内幕 Java综合  JSON协议使用方便,越来越流行.JSON的处理器有很多,为什么需要再写一个呢?因为我们需要一个性能很好的JSON Parser,希望JSON Parser的性能有二进制协议一样好,比如和protobuf一样,这可不容易,但确实做到了.有人认为这从原理上就是不可能的,但是计算机乃实践科学,看实…
  <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">   <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">   <head>   <meta http-equiv="…
首先定义:待优化参数:  ,目标函数: ,初始学习率 . 而后,开始进行迭代优化.在每个epoch  : 计算目标函数关于当前参数的梯度:  根据历史梯度计算一阶动量和二阶动量:, 计算当前时刻的下降梯度:  根据下降梯度进行更新:  掌握了这个框架,你可以轻轻松松设计自己的优化算法. 一阶动量.二阶动量概念的引入,一个框架纳入所有优化算法,更清晰 一个框架看懂优化算法之异同 SGD/AdaGrad/Adam Adam那么棒,为什么还对SGD念念不忘 (1) —— 一个框架看懂优化算法 机器学习…
在调整模型更新权重和偏差参数的方式时,你是否考虑过哪种优化算法能使模型产生更好且更快的效果?应该用梯度下降,随机梯度下降,还是Adam方法? 这篇文章介绍了不同优化算法之间的主要区别,以及如何选择最佳的优化方法. 什么是优化算法? 优化算法的功能,是通过改善训练方式,来最小化(或最大化)损失函数E(x). 模型内部有些参数,是用来计算测试集中目标值Y的真实值和预测值的偏差程度的,基于这些参数,就形成了损失函数E(x). 比如说,权重(W)和偏差(b)就是这样的内部参数,一般用于计算输出值,在训练…
JSON最佳实践 | kimmking's blog http://kimmking.github.io/2017/06/06/json-best-practice/ Fastjson内幕 Java综合  JSON协议使用方便,越来越流行.JSON的处理器有很多,为什么需要再写一个呢?因为我们需要一个性能很好的JSON Parser,希望JSON Parser的性能有二进制协议一样好,比如和protobuf一样,这可不容易,但确实做到了.有人认为这从原理上就是不可能的,但是计算机乃实践科学,看实…
1 最优化概论 (1) 最优化的目标 最优化问题指的是找出实数函数的极大值或极小值,该函数称为目标函数.由于定位\(f(x)\)的极大值与找出\(-f(x)\)的极小值等价,在推导计算方式时仅考虑最小化问题就足够了.极少的优化问题,比如最小二乘法,可以给出封闭的解析解(由正规方程得到).然而,大多数优化问题,只能给出数值解,需要通过数值迭代算法一步一步地得到. (2) 有约束和无约束优化 一些优化问题在要求目标函数最小化的同时还要求满足一些等式或者不等式的约束.比如SVM模型的求解就是有约束优化…
从本篇文章开始,我将会陆续介绍提高 VS 开发效率的文章,欢迎大家补充~ 在进行代码开发的时候,我们往往会频繁的使用键盘.鼠标进行协作,但是切换使用两种工具会影响到我们的开发速度,如果所有的操作都可以只用键盘来完成,那开发效率将得到大幅度的提升.因此,灵活地应用 Visual Studio 的键盘快捷键,就可以起到事半功倍的地步. 为了便于日后查看,我根据使用的效果分成这么几块:代码编辑.查找与替换.代码美化.代码导航.Visual Studio 窗口和调试,并在最后提供修改默认快捷键的方法.同…
Productivity Power Tools 是微软官方推出的 Visual Studio 扩展,被用以提高开发人员生产率.它的出现一定程度上弥补和完善了 Visual Studio 自身的不足,比如其中的标记自动补全.复制引用等看似虽小,但却真得帮助我减轻了很多麻烦.博客园中推荐该扩展的文章也不在少数,本篇多少也有点类似,只是为了大家阅读方便,我为个别比较好有的功能配上了 GIF 动画. 该扩展中很多有用的功能已经被直接加入到下一个版本的 Visaul Studio IDE当中,也就是说你…
本文介绍一种网格分割线的优化算法,该方法能够找到网格上更精确.更光滑的分割位置,并且分割线能够自由地合并和分裂,下面介绍算法的具体原理和过程. 曲面上的曲线可以由水平集(level set)形式表示,通常表示为φ(r) = 0,其代表曲面上具有相同函数值的等值曲线,由于函数值为零,一般称为零水平集.当曲线在曲面上移动时,可以用如下水平集方程表示: 上式为函数φ(r)对时间t的偏导,即函数φ(r)随时间t的变化情况,等式右边v表示曲线移动速度,▽φ表示曲面上函数φ(r)的梯度. 驱动曲线在曲面上移…
本文转载自: HTML5探秘:用requestAnimationFrame优化Web动画…
Productivity Power Tools 是微软官方推出的 Visual Studio 扩展,被用以提高开发人员生产率.它的出现一定程度上弥补和完善了 Visual Studio 自身的不足,比如其中的标记自动补全.复制引用等看似虽小,但却真得帮助我减轻了很多麻烦.博客园中推荐该扩展的文章也不在少数,本篇多少也有点类似,只是为了大家阅读方便,我为个别比较好有的功能配上了 GIF 动画. 该扩展中很多有用的功能已经被直接加入到下一个版本的 Visaul Studio IDE当中,也就是说你…
在进行代码开发的时候,我们往往会频繁的使用键盘.鼠标进行协作,但是切换使用两种工具会影响到我们的开发速度,如果所有的操作都可以只用键盘来完成,那开发效率将得到大幅度的提升.因此,灵活地应用 Visual Studio 的键盘快捷键,就可以起到事半功倍的地步. 为了便于日后查看,我根据使用的效果分成这么几块:代码编辑.查找与替换.代码美化.代码导航.Visual Studio 窗口和调试,并在最后提供修改默认快捷键的方法.同时,在参考了资源[2]的文章后,发现使用动画演示不仅直观而且更方便于日后回…
免费的精品: Productivity Power Tools 动画演示 Productivity Power Tools 是微软官方推出的 Visual Studio 扩展,被用以提高开发人员生产率.它的出现一定程度上弥补和完善了 Visual Studio 自身的不足,比如其中的标记自动补全.复制引用等看似虽小,但却真得帮助我减轻了很多麻烦.博客园中推荐该扩展的文章也不在少数,本篇多少也有点类似,只是为了大家阅读方便,我为个别比较好有的功能配上了 GIF 动画. 该扩展中很多有用的功能已经被…
作为支持向量机系列的基本篇的最后一篇文章,我在这里打算简单地介绍一下用于优化 dual 问题的 Sequential Minimal Optimization (SMO) 方法.确确实实只是简单介绍一下,原因主要有两个:第一这类优化算法,特别是牵涉到实现细节的时候,干巴巴地讲算法不太好玩,有时候讲出来每个人实现得结果还不一样,提一下方法,再结合实际的实现代码的话,应该会更加明了,而且也能看出理论和实践之间的差别:另外(其实这个是主要原因)我自己对这一块也确实不太懂. . 先回忆一下我们之前得出的…
近年来,基于启发式的多目标优化技术得到了很大的发展,研究表明该技术比经典方法更实用和高效.有代表性的多目标优化算法主要有NSGA.NSGA-II.SPEA.SPEA2.PAES和PESA等.粒子群优化(PSO)算法是一种模拟社会行为的.基于群体智能的进化技术,以其独特的搜索机理.出色的收敛性能.方便的计算机实现,在工程优化领域得到了广泛的应用,多目标PSO(MOPSO)算法应用到了不同的优化领域[9~11],但存在计算复杂度高.通用性低.收敛性不好等缺点. 多目标粒子群(MOPSO)算法是由Ca…
原文:http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/03/18/1988419.html SMO算法由Microsoft Research的John C. Platt在1998年提出,并成为最快的二次规划优化算法,特别针对线性SVM和数据稀疏时性能更优.关于SMO最好的资料就是他本人写的<Sequential Minimal Optimization A Fast Algorithm for Training Support Vector Machi…
优化算法-BFGS BGFS是一种准牛顿算法, 所谓的"准"是指牛顿算法会使用Hessian矩阵来进行优化, 但是直接计算Hessian矩阵比较麻烦, 所以很多算法会使用近似的Hessian, 这些算法就称作准牛顿算法(Quasi Newton Algorithm). 1. 牛顿算法(Newton Algorithm) 牛顿算法考虑了函数的二阶单数, 是一种二阶优化方法, 并且是所有其他二阶优化方法的鼻祖. 作为对比, 梯度下降(Gradient Descent)只考虑了函数的一阶导数…
  小猴子下落 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 有一颗二叉树,最大深度为D,且所有叶子的深度都相同.所有结点从左到右从上到下的编号为1,2,3,·····,2的D次方减1.在结点1处放一个小猴子,它会往下跑.每个内结点上都有一个开关,初始全部关闭,当每次有小猴子跑到一个开关上时,它的状态都会改变,当到达一个内结点时,如果开关关闭,小猴子往左走,否则往右走,直到走到叶子结点. 一些小猴子从结点1处开始往下跑,最后一个小猴儿会跑到哪里呢?   输入…
1. Mini-batch梯度下降法 介绍 假设我们的数据量非常多,达到了500万以上,那么此时如果按照传统的梯度下降算法,那么训练模型所花费的时间将非常巨大,所以我们对数据做如下处理: 如图所示,我们以1000为单位,将数据进行划分,令\(x^{\{1\}}=\{x^{(1)},x^{(2)}--x^{(1000)}\}\), 一般地用\(x^{\{t\}},y^{\{t\}}\)来表示划分后的mini-batch. 注意区分该系列教学视频的符号标记: 小括号() 表示具体的某一个元素,指一个…
常见优化算法实现 这里实现的主要算法有: 一维搜索方法: 黄金分割法 二次差值法 多维搜索算法 最速下降法 partan加速的最速下降法 共轭梯度法 牛顿法 拟牛顿法 使用函数表示一个用于优化的目标,包括其梯度函数和hessian矩阵函数 import numpy as np import math #用于测试的一个多元函数的例子 def f(x): return (x[0]-1)**2+5*(x[1]-5)**2+(x[2]-1)**2+5*(x[3]-5)**2 #f(x)函数的gradie…
今天搞了一个多小时,头是疼的,应该是没休息好吧,学习了数据结构这一节,感觉收益良多,下面贴上代码和心得: /*24_链表创建和链表遍历算法的演示*/ # include <stdio.h> # include <malloc.h> # include <stdlib.h> typedef struct Node { int data;//数据域 struct Node * pNext;//指针域 }NODE, *PNODE;//NODE等价于struct Node //…
这一周的主题是优化算法. 1.  Mini-batch: 上一门课讨论的向量化的目的是去掉for循环加速优化计算,X = [x(1) x(2) x(3) ... x(m)],X的每一个列向量x(i)是一个样本,m是样本个数.但当样本很多时(比如m=500万),向量化依然不能解决问题.所以提出了mini-batch的概念(Batch是指对整个样本都操作,mini-batch指只对所有样本的子集进行操作).把若干样本合并成一个mini-batch,比如这里选择1000,X{1} = [x(1) x(…
Optimization Algorithms优化算法 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 2.6 动量梯度下降法(Momentum) 另一种成本函数优化算法,优化速度一般快于标准的梯度下降算法. 基本思想:计算梯度的指数加权平均数并利用该梯度更新你的权重 假设图中是你的成本函数,你需要优化你的成本函数函数形象如图所示.其中红点所示就是你的最低点.使用常规的梯度下降方法会有摆动这种波动减缓了你训练模型的速度,不利于使用较大的学习率,如果学习率使用过大则可能会偏离函数的范围.为…