Meet in the middle(MITM) Tags:搜索 作业部落 评论地址 PPT中会讲的很详细 当搜索的各项互不影响(如共\(n\)个物品前\(n/2\)个物品选不选和后\(n/2\)个物品选不选互不干扰)且状态数小得可怜的时候可以考虑双向搜索(MITM) 实现非常灵活,具体看题 精髓是:用空间换时间 [x] [SPOJ4580]ABCDEF☃☃ [x] [NOI2001]方程的解数☃☃ [x] [TopCoder14580] EllysRPS☃☃☃ [x] [BZOJ4800]Ic…

搜索是\(OI\)中一个十分基础也十分重要的部分,近年来搜索题目越来越少,逐渐淡出人们的视野.但一些对搜索的优化,例如\(A\)*,迭代加深依旧会不时出现.本文讨论另一种搜索--折半搜索\((meet\ in\ the\ middle)\). 由一道例题引入:CEOI2015 Day2 世界冰球锦标赛 我们可以用以下代码解决\(n\leq 20\)的数据,时间复杂度\(O(2^n)\) void dfs(int step, int sum) { if (sum>m) return; if (st…

题意 题目链接 Sol 发现abcdef是互不相关的 那么meet in the middle一下.先算出abc的,再算def的 注意d = 0的时候不合法(害我wa了两发..) #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 101, SS = 2e6 + 10; map<LL, LL> mp; int N; LL a[MAXN], ans; int a1[SS]…

题意 题目链接 Sol 把前一半放在左边,后一半放在右边 meet in the middle一波 统计答案的时候开始想的是hash,然而MLE了两个点 实际上只要排序之后双指针扫一遍就行了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 7, MAX = 1e7 + 10; int K[MAXN], P[MAXN], N, M, ans; int a1[MAX], c1, a2[MAX], c2, cnt[MAX];…

[BZOJ4800][Ceoi2015]Ice Hockey World Championship (meet in the middle) 题面 BZOJ 洛谷 题解 裸题吧,顺手写一下... #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long inline ll read() { ll x=0;bool t=false;ch…

[CF888E]Maximum Subsequence(meet in the middle) 题面 CF 洛谷 题解 把所有数分一下,然后\(meet\ in\ the\ middle\)做就好了. 一侧的数正序,另一侧倒序,这样子指针单调就做完了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include&l…

[CF912E]Prime Game(meet in the middle) 题面 CF 懒得翻译了. 题解 一眼题. \(meet\ in\ the\ middle\)分别爆算所有可行的两组质数,然后二分答案,\(two-pointers\)扫一下就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; #define…

题目链接 Solution Meet in the middle. 考虑到 \(2^{35}\) 枚举会超时,于是分成两半枚举(尽量平均). 然后不能 \(n^2\) 去匹配,需要用到一点贪心: 将数分成 \(p,q\) 两组,那么对于任意数 \(p_i\) ; 它与 \(q\) 数组中组成最大得到的值即为 最大的与 \(p_i\) 之和不超过\(m\) 的数. 然后就可以贪心优化了. 还要注意一点就是最大的两个也要考虑一次. Code #include<bits/stdc++.h> #def…

[BZOJ4800][Ceoi2015]Ice Hockey World Championship Description 有n个物品,m块钱,给定每个物品的价格,求买物品的方案数. Input 第一行两个数n,m代表物品数量及钱数 第二行n个数,代表每个物品的价格 n<=40,m<=10^18 Output 一行一个数表示购买的方案数 (想怎么买就怎么买,当然不买也算一种) Sample Input 5 1000 100 1500 500 500 1000 Sample Output 8 题…

304. [NOI2001] 方程的解数 ★★☆   输入文件:equation1.in   输出文件:equation1.out   简单对比时间限制:3 s   内存限制:64 MB 问题描述 已知一个n元高次方程: k1xp11+k2xp22+⋯+ knxpnn=0 其中:x1, x2, …,xn是未知数,k1,k2,…,kn是系数,p1,p2,…pn是指数.且方程中的所有数均为整数. 假设未知数1≤ xi ≤M, i=1,,,n,求这个方程的整数解的个数. 输入文件 文件的第1行包含一个…