这个算法也是紧承我们之前讲过的关于图论的内容,我们在前面分析图的时候说过了对于不同的图论问题,我们会有不同的求解方法,那么这里我们讲到Bellman-Ford算法是用于解决有边数限制的求解最短路问题. 我们先介绍一下我们之前讲过的Dijkstra算法为什么在这里失灵了,因为我们之前讲的Dijkstra算法是不适合求解含有负权边的最短路问题,原因如下图: 换言之,Dijkstra算法是找距离源点最近的点取更新别的点,这是一种贪心的思想,但是在具有负权边的问题时,局部最优解不一定是全局最优解,因为存…

Bellman - Ford 算法: 一:基本算法 对于单源最短路径问题,上一篇文章中介绍了 Dijkstra 算法,但是由于 Dijkstra 算法局限于解决非负权的最短路径问题,对于带负权的图就力不从心了,而Bellman - Ford算法可以解决这种问题. Bellman - Ford 算法可以处理路径权值为负数时的单源最短路径问题.设想可以从图中找到一个环路且这个环路中所有路径的权值之和为负.那么通过这个环路,环路中任意两点的最短路径就可以无穷小下去.如果不处理这个负环路,程序就会永远运…

---恢复内容开始--- Bellman—Ford算法能在更普遍的情况下(存在负权边)解决单源点最短路径问题.对于给定的带权(有向或无向)图G=(V,E),其源点为s,加权函数w是边集E的映射.对图G运行Bellman—Ford算法的结果是一个布尔值,表明图中是否存在着一个从源点s可达的负权回路.若存在负权回路,单源点最短路径问题无解:若不存在这样的回路,算法将给出从源点s到图G的任意顶点v的最短路径值d[v] Bellman—Ford算法流程 分为三个阶段:       (1)初始化:将除源点…

题意:题目大意:有N个点,给出从a点到b点的距离,当然a和b是互相可以抵达的,问从1到n的最短距离 poj2387 Description Bessie is out in the field and wants to get back to the barn to get as much sleep as possible before Farmer John wakes her for the morning milking. Bessie needs her beauty sleep, s…

给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环, 边权可能为负数. 请你求出从1号点到n号点的最多经过k条边的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,输出impossible. 注意:图中可能 存在负权回路 . 输入格式 第一行包含三个整数n,m,k. 接下来m行,每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z. 输出格式 输出一个整数,表示从1号点到n号点的最多经过k条边的最短距离. 如果不存在满足条件的路径,则输出“impossible”. 数据范围 1≤n,k≤…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1258 解题报告: #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <memory.h> using namespace std; #define N 10005 #define inf 100010 int a[N][N],ans; bool vis[N]; int dis[N],n; bool Prim(…

地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/855/ 给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环, 边权可能为负数. 请你求出从1号点到n号点的最多经过k条边的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,输出impossible. 注意:图中可能 存在负权回路 . 输入格式 第一行包含三个整数n,m,k. 接下来m行,每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z. 输出格式 输出一个整数,表示从1号点到…

//存在负权值 处理负环 //如果能求出来 一般是不存在负权回路 //如果有负回路 那最小距离可能是负无穷 #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; ; struct Edge { int a; int b; int w; } edge[N]; int n, m, k; int dist[N], backup[N]; void bellman_ford() { memset(dist, 0x3f, siz…

Currency Exchange Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 22123   Accepted: 7990 Description Several currency exchange points are working in our city. Let us suppose that each point specializes in two particular currencies and pe…

题目链接:558 - Wormholes 题目大意:给出n和m,表示有n个点,然后给出m条边,然后判断给出的有向图中是否存在负环. 解题思路:利用Bellman Ford算法,若进行第n次松弛时,还能更新点的权值,则说明有负环的存在. #include <stdio.h> #include <string.h> #define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b) const int N = 10005; const int INF = 0x3f3f3f3f; i…