分治FFT:在 $O(n \log^2 n)$ 的时间内求出类似于 $f_i=\sum\limits_{j=0}^{i-1}g(i-j)f(j)$ 之类的递推式 思想:同 CDQ 分治的思想,先分成左半边和右半边,先处理左半边,然后计算左半边对右半边的影响,最后处理右半边. 注意事项: 1. 不是所有这样的式子都可以用多项式求逆等解决,很多还是要用分治FFT的 2. 式子末尾带的常数需要一开始在分治前就设好 3. 千万不要每次都做长度为 $n$ 的卷积(动动脑子),看看下面的公式:$f'(i)=…

写在前面 \(Q:\) 为什么会心血来潮去学 FFT \(A:\) 当本蒟蒻还在努力消化凸包时:.所以本蒟蒻也来看一下 等等 摸头警告 .思维已经废了 About FFT FFT( \(Fast\ Fourier\ Transformation\) ) 中文名:快速傅里叶变换 Fast Fast TLE 作用:在 \(O(n\log n)\) 内求出多项式卷积 多项式 一个形如 \(A(x)=a_0+a_1x+\cdot\cdot\cdot+a_{n-2}x^{n-2}+a_{n-1}x^{n-…

FFT学得还是有点模糊,原理那些基本还是算有所理解了吧,不过自己推这个推不动. 看的资料主要有这两个: http://blog.miskcoo.com/2015/04/polynomial-multiplication-and-fast-fourier-transform https://www.zybuluo.com/397915842/note/37965 这儿简单做做笔记. 多项式点值表示 首先$FFT$可以用来快速计算两个多项式的乘积. 一个$n$次多项式(最高次为$n$),可以用系数表…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/AtCoder-Grand-Contest-from-1-to-10.html 考虑到博客内容较多,编辑不方便的情况,我决定把做题小记拆开写. 题解中的低级错误请指出,但是由于这里写的都是简要题解,所以具体细节就不要问我了. 咕咕咕 AGC009E 突然发现 AGC001F 怎么没做 AGC001 D 出现奇数的个数大于2时一定无解(构造图,从图的连通性方面考虑).然后,如果有奇数,把他们放到头尾,然后 b 数…

第三波,走起~~ FFT/NTT复习笔记&多项式&生成函数学习笔记Ⅰ FFT/NTT复习笔记&多项式&生成函数学习笔记Ⅱ 单位根反演 今天打多校时 1002 被卡科技了--赛场上看出来是个单位根反演但不会,所以只好现学这东西了( 首先你得知道单位根是什么东西,对于 \(n\) 次方程 \(x^n-1=0(x\in\mathbb{C})\),在复数域上有 \(n\) 个根,其对应到复平面上就是单位圆的 \(n\) 等分点,我们将这些单位根从 \(x\) 轴正半轴开始顺时针依次…

Paste.deploy 与 WSGI, keystone 小记 名词解释: Paste.deploy 是一个WSGI工具包,用于更方便的管理WSGI应用, 可以通过配置文件,将WSGI应用加载起来. keystone 是 openstack的各模块之间调用时候采取的认证,主要方式是在WSGI接口下增加filter,对调用者做身份验证. Paste.deploy 详细介绍: paste.deploy 通过 loadapp(configPath)来启动WSGI应用, 其中configPath 包含…

对32K*32K的随机数矩阵进行FFT变换,数的格式是32位浮点数.将产生的数据存放在堆上,对每一行数据进行N=32K的FFT,记录32K次fft的时间. 比较串行for循环和并行for循环的运行时间. //并行计算//调用openmp,通过g++ -fopenmp test.cpp -o out 编译程序#pragma omp parallel for ;i<LEN;i++) fft(num[i],LEN,); 最终的运行时间:247,844,013 us 而串行fft,不调用openmp,它…

2179: FFT快速傅立叶 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2978  Solved: 1523[Submit][Status][Discuss] Description 给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y. Input 第一行一个正整数n. 第二行描述一个位数为n的正整数x. 第三行描述一个位数为n的正整数y. Output 输出一行,即x*y的结果. Sample Input 1 3 4 Sample Outpu…

应该这样来理解这个问题: 补0后的DFT(FFT是DFT的快速算法),实际上公式并没变,变化的只是频域项(如:补0前FFT计算得到的是m*2*pi/M处的频域值, 而补0后得到的是n*2*pi/N处的频域值), M为原DFT长度,N变成了补0后的长度.将(-pi,pi)从原来的M份变成了N份,如果将补0前后的这些频域值画在坐标上,其中m*2*pi/M和n*2*pi/N重合的部分,它所对应的频域值(变换后的值)是不变的,而在原来的M份里多了(N-M)份的分量,即在频域内多了(N-M)份插值,这样理…

MySql  简单 小记 以备查看 1.sql概述 1.什么是sql? 2.sql发展过程? 3.sql标准与方言的关系? 4.常用数据库? 5.MySql数据库安装? 2.关键概念 表结构----------->类的属性 一行------------->一个对象 3.建库代码 1.create database 数据库名 2.带字符集 3.带校验规则 collate 验证规则 create database 数据库名 character set utf8 collate utf8_gener…