大意:给定序列, 单点修改, 区间询问$[l,r]$内修改至多一个数后$gcd$能否为$x$ 这题比较有意思了, 要注意到询问等价于$[l,r]$内最多有1个数不为$x$的倍数 可以用线段树维护gcd, 询问操作每次二分找第一个不为$x$的倍数的数, 若找到两个直接返回, 是$O(logn)$的 单点更新要大量计算gcd, 是$O(log^2n)$的 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #…

Bash and a Tough Math Puzzle CodeForces 914D 线段树+gcd数论 题意 给你一段数,然后小明去猜某一区间内的gcd,这里不一定是准确值,如果在这个区间内改变一个数的值(注意不是真的改变),使得这个区间的gcd是小明所猜的数也算小明猜对.另一种操作就是真的修改某一点的值. 解题思路 这里我们使用线段树,维护区间内的gcd,判断的时候需要判断这个区间的左右子区间的gcd是不是小明猜的数的倍数或者就是小明猜的数,如果是,那么小明猜对了.否则就需要进入这个区间…

题目链接  Round #458 (Div. 1 + Div. 2, combined)  Problem D 题意  给定一个序列,两种询问:单点修改,询问某个区间能否通过改变最多一个数使得该区间的$gcd$值为$val$. 问题转化为询问某个区间里不是val的倍数的数的个数是否不超过$1$. 用线段树实现即可. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i, a, b) for (int i(a); i <=…

题目大意:当输入2时,将p处的点的值修改为x, 当输入1时,判断区间[L,R]的gcd是否几乎正确,几乎正确的定义是最多修改一个数,使得区间[L,R]的gcd为x. 题解:用线段树维护一个gcd数组,在查询的时候,线段树的查询本质就是不停的分块,这时我们可以添加一些剪纸,比如说,对一个根节点root,如果说他的左儿子的值为tree[root*2],如果他他是x的倍数,那就没必要往下分了.如果不是的话,就往下分,直到找到了某一个点,我们可以记录一下,如果说点的个数大于等于2直接可以退出了.(太秒了…

D. Bash and a Tough Math Puzzle http://codeforces.com/contest/914/problem/D 题意: 单点修改,每次询问一段l~r区间能否去掉小于等于1个数,使gcd为x 分析: 线段树. 线段树二分.如果一边的gcd不是x,那么递归这一边,找到这个位置为止,计算这样的位置的个数. 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #includ…

Codeforce 914 D. Bash and a Tough Math Puzzle 解析(線段樹.數論) 今天我們來看看CF914D 題目連結 題目 給你一個長度為\(n\)的數列\(a\),每次玩家會選擇一個區間猜\(g.c.d.\)的值,或者改變數列中的某個數字.而猜中不一定要完全準確,如果玩家能夠改動一個區間中的數字讓\(g.c.d.\)完全猜中也是可以的. 前言 我對線段樹還是不熟阿,一開始一直感覺\(g.c.d.\)沒辦法用線段樹維護... 想法 上模板,從維護區間和的模板改成…

[题目链接] https://codeforces.com/contest/914/problem/D [算法] 显然 , 当一个区间[l , r]中为d倍数的数的个数 <= 1 , 答案为Yes , 否则为No 线段树简单维护即可 , 详见代码 , 时间复杂度 : O(NlogN ^ 2) [代码] #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int n , m; int val[MAXN]; int cnt; struct Segme…

题目传送门 题目大意:Bash喜欢对数列进行操作.第一种操作是询问l~r区间内的gcd值是否几乎为x,几乎为表示能否至多修改一个数达到.第二种操作是将ai修改为x.总共Q个询问,N个数. Solution:简单来说,就是对区间gcd值的维护,使用线段树实现. code: #include <cstdio> using namespace std; int read() { '); +c-'; return x; } *+; int N,Q,a[MAXN],o,cnt,x,y,c; ]; int…

题意: 两个操作, 单点修改 询问一段区间是否能在至多一次修改后,使得区间$GCD$等于$X$ 题解: 正确思路; 线段树维护区间$GCD$,查询$GCD$的时候记录一共访问了多少个$GCD$不被X整除的区间即可,大于一个就NO 要注意的是,如果真的数完一整个区间,肯定会超时,因此用一个外部变量存储数量,一旦超过一个,就停止整个查询 #include <bits/stdc++.h> #define endl '\n' #define ll long long #define IO ios::s…

题目链接 \(Description\) 给定一个序列,两种操作:一是修改一个点的值:二是给一个区间\([l,r]\),问能否只修改一个数使得区间gcd为\(x\). \(Solution\) 想到能维护区间gcd就很简单了. 对于区间查询,两个子区间只能有一个区间的gcd不整除\(x\),再递归这个子区间. 因为这样递归至多递归到两个叶子,所以复杂度OK. 至于线段树维护gcd...这是1个log的,大概是因为.. 你辗转相处一次 你的数字会/2 你得按顺序做gcd 全部和答案去做gcd --…

传送门 线段树辣鸡题. 题意简述:给出一个序列,支持修改其中一个数,以及在允许自行修改某个数的情况下询问区间[l,r][l,r][l,r]的gcdgcdgcd是否可能等于一个给定的数. 看完题就感觉是道线段树. 修改操作不谈了. 查询给人的第一感觉有点新奇. 但仔细分析就是sbsbsb操作了. 我们维护一个全局变量cntcntcnt来记录为了达到要求已经修改了几个数,如果cnt>1cnt>1cnt>1剪枝就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #de…

传送门 分析 用线段树维护区间gcd,每次查询找到第一个不是x倍数的点,如果这之后还有gcd不能被x整除的区间则这个区间不合法 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cctype> #include<cmath> #include<cstdlib>…

#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstdio> using namespace std; ; int n,a[N],m; struct tree{ int l,r,gcd; }tr[N*]; int gcd(int x,int y){ )return x; else return gcd(y,x%y); } voi…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 在这里输入题意 [题解] 对于1操作 令len = r-l+1 等价于查找l..r这个范围内x的倍数的个数是否大于等于len-1 也即l..r这个范围内不是x的倍数的个数小于等于1个 (因为如果改的话,肯定是把那个数字改成x,其他n-1个数必须是x的倍数,只有这样gcd才会为x (不用改的情况则不一定里面就一定有x,但肯定都是x的倍数 (所以我们改的时候,实际上是一个贪心的过程,就强行把那个不是x的倍数的数改成x (或者是虽然都是x的倍数,但gcd比x大…

给定一个数列$a_1,a_2,...,a_n$,支持两种操作 1 l r x,猜测数列中[l,r]位置上的数的最大公约数$x$,判断这个猜测是否是接近正确的.如果我们可以在数列[l,r]位置中改动至多一个数使得它们的最大公约数是x,那么这个猜测就被认为是接近正确的(注意我们不需要在数列中进行实际的改动).如果这个猜测是接近正确的,输出"YES",否则输出"NO"(都不含引号). 2 i y,将$a_i$的数值改为y. 如果这一段区间有超过一个数不是$x$的倍数就不行…

题意 题目链接 Sol 直接在线段树上二分 当左右儿子中的一个不是\(x\)的倍数就继续递归 由于最多递归到一个叶子节点,所以复杂度是对的 开始时在纠结如果一段区间全是\(x\)的两倍是不是需要特判,实际上是不需要的. 可以这么想,如果能成功的话,我们可以把那个数改成\(1\),这样比\(x\)大的数就不会对答案产生影响了. 不过我的线段树为啥要开6倍空间才能过..真是狗血.. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAX…

嗯~~,好题... 用线段树维护区间gcd,按如下法则递归:(记题目中猜测的那个数为x,改动次数为tot) 1.若子区间的gcd是x的倍数,不递归: 2.若子区间的gcd是x的倍数,且没有递归到叶子结点,那么向下递归 3.若递归到叶子结点,说明这个数需要改动,++tot 4.若在任意时刻有tot>1,则直接return(不符题意) #include<cstdio> #include<iostream> #define ll long long #define R regist…

题目链接 题目大意: 有一个博客, 初始分数为$0$, 有$n$个人, 第$i$个人有一个期望值$a_i$, 如果第$i$个人浏览博客时,博客赞数高于$a_i$博客分数$-1$, 低于$+1$, 相等不变, 对于每个$i$, 求出$[1,i]$的人按任意顺序浏览博客后最大分数. 题解: 首先, 用贪心可以知道所有人按期望升序排列, 最后得分一定最大 由于期望有负数, 博客分数一定是先减后增的, 然后对这两段分类讨论 对于递减的段, 最后分数为递增递减的临界值 假设临界值为$x$, 设比$x$小的…

大意: 给定序列a, 单点更新, 询问是否存在a[i]等于s[i-1], s为a的前缀和, a非负 考虑到前缀和的单调性, 枚举从1开始前缀和, 找到第一个大于等于s[1]的a[i], 如果相等直接输出. 若不满足则只能在a[i]的右侧, 此时前缀和为s[i], 至少为s[1]的两倍, 故最多进行log次. 具体实现的话, 线段树维护a与s的差, 二分找第一个非负即可, 复杂度$O(nlog^2n)$. #include <iostream> #include <algorithm>…

D. Bash and a Tough Math Puzzle time limit per test 2.5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Bash likes playing with arrays. He has an array a1, a2, ... an of n integers. He likes to guess the greate…

Flipping Parentheses 题目连接: http://codeforces.com/gym/100803/attachments Description A string consisting only of parentheses '(' and ')' is called balanced if it is one of the following. • A string "()" is balanced. • Concatenation of two balance…

Intervals 题目连接: http://codeforces.com/gym/100231/attachments Description 给你n个区间,告诉你每个区间内都有ci个数 然后你需要找一个最小的点集,使得满足这n个区间的条件 Input n 然后li,ri,ci Output 输出最小点集大小 Sample Input 5 3 7 3 8 10 3 6 8 1 1 3 1 10 11 1 Sample Output 6 Hint 题意 题解: 线段树+二分+贪心 首先我们贪心一…

题目:http://codeforces.com/contest/1156/problem/E 题意:给你1-n  n个数,然后求有多少个区间[l,r] 满足    a[l]+a[r]=max([l,r]) 思路:首先我们去枚举区间肯定不现实,我们只能取把能用的区间去用,我们可以想下每个数当最大值的时候所做的贡献 我们既然要保证这个数为区间里的最大值,我们就要从两边扩展,找到左右边界能扩展在哪里,这里你直接去枚举肯定不行 这里我们使用了线段树二分去枚举左右区间最远能走到哪里,然后很暴力的去枚举短…

B. Queue Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 codeforces.com/problemset/problem/91/B Description There are n walruses standing in a queue in an airport. They are numbered starting from the queue's tail: the 1-st walrus stands at the end of th…

给定一棵树,初始时树为空 操作1,往某个结点注水,那么该结点的子树都注满了水 操作2,将某个结点的水放空,那么该结点的父亲的水也就放空了 操作3,询问某个点是否有水 我们将树进行dfs, 生成in[u], 访问结点u的时间戳,out[u],离开结点u的时间戳 每个结点的in值对应在线段树中的区间的一点 那么对于操作1, 只要将区间[in[u],out[u]] 的值都改为1, 但是如果区间[in[u],out[u]] 原先存在为0的点,那么父区间肯定是空的,这个操作不能 改变父区间的状态,所以需要…

题目链接:https://codeforces.com/problemset/problem/1136/E 题意: 给出一个 $a[1 \sim n]$,以及一个 $k[1 \sim (n-1)]$,初始保证所有的 $1 \le i \le n-1$ 都满足 $a[i]+k[i] \le a[i+1]$. 现在有两种操作: 第一种是令指定的 $a[i]$ 加上一个非负整数 $x$,此时若有 $a[i] + k[i] > a[i+1]$,则 $a[i+1]$ 变为 $a[i] + k[i]$,往后…

Vasily has a deck of cards consisting of n cards. There is an integer on each of the cards, this integer is between 1 and 100 000, inclusive. It is possible that some cards have the same integers on them. Vasily decided to sort the cards. To do this,…

大意: n条赛道, 初始全坏, 修复第$i$条花费$a_i$, m场比赛, 第$i$场比赛需要占用$[l_i,r_i]$的所有赛道, 收益为$w_i$, 求一个比赛方案使得收益最大. 设$dp[i]$为只考虑前$i$条赛道的最大收益, $calc(i,j)$为占用区间$[i,j]$的赛道的比赛收益和, $s$为$a$的前缀和, 有 $$dp[i]=\max\limits_{1\le j < i}(dp[j]+calc(j+1,i)+s[j])-s[i]$$ $calc$的贡献用线段树更新即可,…

比较套路的一个题, 对每个数维护一颗线段树来转移就好了. #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <math.h> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <string> #include <string.h> #include &…

大意: 给定有根树, 每个点$x$有权值$a_x$, 对于每个点$x$, 求出$x$子树内所有点$y$, 需要满足$dist(x,y)<=a_y$. 刚开始想错了, 直接打线段树合并了.....因为范围是$long \space long$常数极大, 空间很可能会被卡, 不过竟然过了. 实际上本题每个点对树链上的贡献是单调的, 直接二分就行了 放一下线段树合并代码 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cs…