用基本算数定理求约数和的思想来计算, 首先用pi,ci来表示第i个质数,指数为i,然后对于每个pi,pi^2...都有指数为mul{(c_1+1)(c_2+1)(c_i-1+1)(c_i+1+1)...}的贡献,所以枚举累乘即可 注意要用欧拉降幂来计算质数,同时用中间挖掉一个值的累乘,可以预处理前缀后缀乘积来做 /* 枚举每个不同的质因子pi,枚举其指数[1,ci] 累乘每个pi^ci的贡献即可 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #…

Power Tower CodeForces - 906D 题目大意:有N个数字,然后给你q个区间,要你求每一个区间中所有的数字从左到右依次垒起来的次方的幂对m取模之后的数字是多少. 用到一个新知识,欧拉降幂定理 记住公式 $\LARGE n^x \equiv n^{\varphi(m)\ +\ x\ mod\ \varphi(m)}(mod\ m)​$这个式子当且仅当x>φ(m)时满足.那么就可以递归求解了. 暂时不太明白怎么证明 #include<iostream> #include…

Exponial 题目 http://exam.upc.edu.cn/problem.php?cid=1512&pid=4 欧拉降幂定理:当b>phi(p)时,有a^b%p = a^(b%phi(p)+phi(p))%p 这题做的难受....看到题目我就猜到肯定用到欧拉降幂,然后就毫无目的地找规律.然后发现不同地取欧拉函数会变成0,然后内心毫无波动.....可能不怎么会递归 思路:当n>=6时,欧拉降幂定理一定适用,因为f(5)>1e9,也就是一定有欧拉降幂定理的b>phi…

Sum Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 3245    Accepted Submission(s): 1332 Problem Description   Sample Input 2   Sample Output 2 Hint 1. For N = 2, S(1) = S(2) = 1. 2. The input…

题目链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/142/A 题目描述 A ternary string is a sequence of digits, where each digit is either 0, 1, or 2. Chiaki has a ternary string s which can self-reproduce. Every second, a digit 0 is inserted after every 1 in the str…

题目链接:http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1759 欧拉降幂是用来干啥的?例如一个问题AB mod c,当B特别大的时候int或者longlong装不下的时候需要对B mod 一个数并且不改变最终的答案,这就可以将使用欧拉降幂公式来进行计算. 公式:AB mod C  == AB%φ(C) + φ(C) mod C (其实φ(c)是c的欧拉函数值),这样就是欧拉函数的使用. #include <stdio.h> #include <cstrin…

阿里巴巴协助征战SARS(困难) 33.29% 1000ms 262144K   目前,SARS 病毒的研究在世界范围内进行,经科学家研究发现,该病毒及其变种的 DNA 的一条单链中,胞嘧啶.腺嘧啶均是成对出现的.这虽然是一个重大发现,但还不是该病毒的最主要特征,因为这个特征实在太弱了. 为了进一步搞清楚该病毒的特征,CN 疾病控制中心和阿里巴巴集团合作,用科技的力量和程序的思维来解决这个难题.现阿里巴巴特委派你成为 CN 疾病控制中心的 SARS 高级研究员,去研究在这个特征下,可能成为 SA…

Sum Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 3980    Accepted Submission(s): 1620 Problem Description   Sample Input 2   Sample Output 2 Hint 1. For N = 2, S(1) = S(2) = 1. 2. The input…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/181/F来源:牛客网 题目描述 给出一个长度为n的序列,你需要计算出所有长度为k的子序列中,除最大最小数之外所有数的乘积相乘的结果 输入描述: 第一行一个整数T,表示数据组数.对于每组数据,第一行两个整数N,k,含义如题所示 接下来一行N个整数,表示给出的序列 保证序列内的数互不相同 输出描述: 对于每组数据,输出一个整数表示答案,对 取模每组数据之间以换行分割 输入例子: 3 4 3 5 3 1 4 5 4 3…

2019-ACM-ICPC-南昌区网络赛-H. The Nth Item-特征根法求通项公式+二次剩余+欧拉降幂 [Problem Description] ​ 已知\(f(n)=3\cdot f(n-1)+2\cdot f(n-2),(n\ge 2)\),求\(f(n)\pmod {998244353}\). [Solution] ​ 利用特征根法求得通项公式为\(a_n=\frac{\sqrt{17}}{17}\cdot\Bigg(\Big(\frac{3+\sqrt{17}}{2} \Bi…