Online Judge:Luogu P3761 Label:树的直径,暴力 题目描述 从加里敦大学城市规划专业毕业的小明来到了一个地区城市规划局工作.这个地区一共有n座城市,n-1条高速公路,保证了任意两运城市之间都可以通过高速公路相互可达,但是通过一条高速公路需要收取一定的交通费用.小明对这个地区深入研究后,觉得这个地区的交通费用太贵. 小明想彻底改造这个地区,但是由于上司给他的资源有限,因而小明现在只能对一条高速公路进行改造,改造的方式就是去掉一条高速公路,并且重新修建一条一样的高速公路(…

题目链接 Solution 这道题,调了我一晚上... 一直80分 >_<|| ... 考虑到几点: 分开任意一条边 \(u\) ,那么其肯定会断成两棵树. 肯定是分开直径上的边最优,否则原树上最长的边仍然会存在. 其新树直径只有可能更大. 令两棵子树的直径分别为 \(dist_1,dist_2\) ,选取的两个点分别为 \(x_1,x_2.\) 其达到两棵子树的最远距离分别为 \(dis_1,dis_2\). 那么组成的新树直径即为: \[max(dist_1,dist_2,dis_1+di…

LINK:城市 谢邀,学弟说的一道毒瘤题. 没有真正的省选题目毒瘤 或者说 写O(n)的做法确实毒瘤. 这里给一个花20min就写完的非常好写的暴力. 容易想到枚举哪条边删掉 删掉之后考虑在哪两个点上加. 一个比较重要的性质是 联通两个连通块之后 大联通块的直径端点一定有一端属于原来两个联通块的直径端点之一. 也就是合并两个连通块 直径等于=max(左边直径,右边直径,链接起来的直径) 其中前两者固定 考虑让第三者最小 进一步可以分析得到 那两个点的贡献是到自己连通块内的最长距离的点. 分别最小…

4890: [Tjoi2017]城市 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 149  Solved: 91[Submit][Status][Discuss] Description  从加里敦大学城市规划专业毕业的小明来到了一个地区城市规划局工作.这个地区一共有ri座城市,<-1条高速公路,保证了任意两运城市之间都可以通过高速公路相互可达,但是通过一条高速公路需要收取一定的交通费用.小明对这个地区深入研究后,觉得这个地区的交通费用太贵.小…

题目链接: [JOI 2019 Final]独特的城市 对于每个点,它的答案最大就是与它距离最远的点的距离. 而如果与它距离为$x$的点有大于等于两个,那么与它距离小于等于$x$的点都不会被计入答案. 所以我们需要找到对于每个点$u$距离它最远的点及最小的距离$x$满足距离$u$的距离大于等于$x$的点都只有一个. 那么怎么找距离每个点最远的点? 这个点自然就是树的直径的一个端点了! 我们将树的直径先找到,然后讨论一下对于每个点,有哪些点可能会被计入答案: 如图所示,我们以点$x$为例,假设它距…

问题描述 LG5536 题解 两次 \(\mathrm{dfs}\) 求树的直径. 然后找到树的直径的中点. 然后按照 子树中最深的点深度-自己深度 排序,贪心选取前 \(k\) 个. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; template <typename Tp> void read(Tp &x){ x=0;char ch=1;int fh; while(ch!='-'&&a…

Input 第一行是两个整数N(3 <= N <= 200000)和M,分别表示居住点总数和街道总数.以下M行,每行给出一条街道的信息.第i+1行包含整数Ui.Vi.Ti(1<=Ui, Vi <= N,1 <= Ti <= 1000000000),表示街道i连接居住点Ui和Vi,并且经过街道i需花费Ti分钟.街道信息不会重复给出. Output 仅包含整数T,即最坏情况下Chris的父母需要花费T分钟才能找到Chris. 输入输出样例 Intput: 4 3 1 2 1…

题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P1099 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1999 (加强版) 分析: 首先你需要\(O(N)\)求树的直径的前置技能,其实很简单,先随便找个根找到树上距离它最远的顶点\(S\),然后以\(S\)为根找树上距离\(S\)最远的顶点\(E\),\(S,E\)之间的路径就是树的直径 暴力枚举 按照题目要求说的去做就好了,求出树的直径,然后根据贪心…

[TJOI2017]城市 题目描述 从加里敦大学城市规划专业毕业的小明来到了一个地区城市规划局工作.这个地区一共有ri座城市,<-1条高速公路,保证了任意两运城市之间都可以通过高速公路相互可达,但是通过一条高速公路需要收取一定的交通费用.小明对这个地区深入研究后,觉得这个地区的交通费用太贵.小明想彻底改造这个地区,但是由于上司给他的资源有限,因而小明现在只能对一条高速公路进行改造,改造的方式就是去掉一条高速公路,并且重新修建一条一样的高速公路(即交通费用一样),使得这个地区的两个城市之间的最大交…

P3761 [TJOI2017]城市 题目描述 从加里敦大学城市规划专业毕业的小明来到了一个地区城市规划局工作.这个地区一共有ri座城市,<-1条高速公路,保证了任意两运城市之间都可以通过高速公路相互可达,但是通过一条高速公路需要收取一定的交通费用.小明对这个地区深入研究后,觉得这个地区的交通费用太贵.小明想彻底改造这个地区,但是由于上司给他的资源有限,因而小明现在只能对一条高速公路进行改造,改造的方式就是去掉一条高速公路,并且重新修建一条一样的高速公路(即交通费用一样),使得这个地区的两个城市…

[BZOJ4890][TJOI2017]城市(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 数据范围都这样了,显然可以暴力枚举断开哪条边. 然后求出两侧直径,暴力在直径上面找到一个点,使得其距离直径两端点的最大距离最小. 然后我用线段树求的直径,就跑得很快了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include&…

SDOI2011的Dayx第2题 题意: 在树中找到一条权值和不超过S的链(为什么是链呢,因为题目中提到“使得路径的两端都是城市”,如果不是链那不就不止两端了吗——怎么这么机智的感觉...),使得不在链上的点与这条链的距离最大值最小. SOL: 最大值最小!这不是二分的节奏么?然而hzw学长说二分更直观我却一点都没有体会到... 这道题的关键是猜想(貌似还挺好想)并证明(貌似一直都是可有可无的东西,不过还挺好证的),路径一定在直径上,那么我们先两遍*FS找到直径,用一个队列维护链上的路径,以及预…

这道题可能有毒……总之一会儿能过一会儿不能过的,搞的我很心烦…… 依然是上次2017江苏省赛的题目,之前期末考试结束了之后有想补一下这道题,当时比较懵逼不知道怎么做……看了题解也不是很懂……就只好放弃了. 后来暑假里学了树形DP,做到了一道有关树的直径的题,把相关方面的知识点算是补了一下,不过当时没想起来这道题目. 今天白天(或者说昨天白天?太晚了233333)学了些有关最大流最小割的东西,想补一下省赛的B题(因为看题解上说的是在网络流……),然而发现题目都有点看不懂,简直不知道发生了什么……正…

题目描述 从加里敦大学城市规划专业毕业的小明来到了一个地区城市规划局工作.这个地区一共有ri座城市,<-1条高速公路,保证了任意两运城市之间都可以通过高速公路相互可达,但是通过一条高速公路需要收取一定的交通费用.小明对这个地区深入研究后,觉得这个地区的交通费用太贵.小明想彻底改造这个地区,但是由于上司给他的资源有限,因而小明现在只能对一条高速公路进行改造,改造的方式就是去掉一条高速公路,并且重新修建一条一样的高速公路(即交通费用一样),使得这个地区的两个城市之间的最大交通费用最小(即使得交通费用…

洛谷题目链接:[TJOI2017]城市 题目描述 从加里敦大学城市规划专业毕业的小明来到了一个地区城市规划局工作.这个地区一共有ri座城市,<-1条高速公路,保证了任意两运城市之间都可以通过高速公路相互可达,但是通过一条高速公路需要收取一定的交通费用.小明对这个地区深入研究后,觉得这个地区的交通费用太贵.小明想彻底改造这个地区,但是由于上司给他的资源有限,因而小明现在只能对一条高速公路进行改造,改造的方式就是去掉一条高速公路,并且重新修建一条一样的高速公路(即交通费用一样),使得这个地区的两个城…

前言 复习笔记第6篇. 求直径的两种方法 树形DP: dfs(y); ans=max( ans,d[x]+d[y]+w[i] ); d[x]=max( d[x],d[y]+w[i] ); int dis=dfs( v,u )+1; if ( f[u]<dis ) g[u]=f[u],f[u]=dis; else if ( g[u]<dis ) g[u]=dis; ans=max( ans,f[u]+g[u]+1 ); return f[u]; 两次 bfs/dfs: 从任意点出发,找到最远点l…

描述 W市的交通规划出现了重大问题,市政府下决心在全市的各大交通路口安排交通疏导员来疏导密集的车流.但由于人员不足,W市市长决定只在最需要安排人员的路口安放人员.具体说来,W市的交通网络十分简单,它包括n个交叉路口和n-1条街道,任意一条街道连接两个交叉路口,并且任意两个交叉路口之间都存在一条路径互相连接.经过长期调查结果显示如果一个交叉路口位于W市交通网的最长路径上,那么这个路口必然拥挤不堪,所谓最长路径定义为某条路径p=(v1,v2,v3…vk),路径经过的路口各不相同且城市中不存在长度>k…

Description 某个国家有n个城市,这n个城市中任意两个都连通且有唯一一条路径,每条连通两个城市的道路的长度为zi(zi<=1000). 这个国家的人对火焰有超越宇宙的热情,所以这个国家最兴旺的行业是消防业.由于政府对国民的热情忍无可忍(大量的消防经费开销)可是却又无可奈何(总统竞选的国民支持率),所以只能想尽方法提高消防能力. 现在这个国家的经费足以在一条边长度和不超过s的路径(两端都是城市)上建立消防枢纽,为了尽量提高枢纽的利用率,要求其他所有城市到这条路径的距离的最大值最小. 你受…

1427 文明 题目来源: CodeForces 基准时间限制:1.5 秒 空间限制:131072 KB 分值: 160 难度:6级算法题   安德鲁在玩一个叫“文明”的游戏.大妈正在帮助他. 这个游戏里面有n个城市和m条双向的道路.城市从1到n编号.对于每一对城市,他们之间要么有唯一的一条道路,要么就是不可互达.一条道路的定义是一个包含不同城市的序列 v1, v2,...,vk ,  vi  和  vi+1 (1≤ i < k)之间有直接的一条道路相连.这条道路的长度是k-1.两个城市在同一区…

题目链接 \(Description\) 给定一棵树.每次询问给定\(a\sim b,c\sim d\)两个下标区间,从这两个区间中各取一个点,使得这两个点距离最远.输出最远距离. \(n,q\leq10^5\). \(Solution\) 一个集合直径的两端点,在被划分为两个集合后一定是两个集合直径的四个端点中的两个. 即假设将\(S\)分为两个集合后,另外两个集合的直径的两端点分别为a,b和c,d,那么\(S\)集合的直径的两端点一定是a,b,c,d中的两个. 证明类似树的直径. 所以信息可…

很久以前,T王国空前繁荣.为了更好地管理国家,王国修建了大量的快速路,用于连接首都和王国内的各大城市. 为节省经费,T国的大臣们经过思考,制定了一套优秀的修建方案,使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达. 同时,如果不重复经过大城市,从首都到达每个大城市的方案都是唯一的. J是T国重要大臣,他巡查于各大城市之间,体察民情. 所以,从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情.他有一个钱袋,用于存放往来城市间的路费. 聪明的J发现,如果不在某个城市停下来修整,在连续行进过…

树的直径 定义:树中最远的两个节点之间的距离被称为树的直径.  怎么求呢?有两种官方的算法(不要问官方指谁我也不晓得): 1.两次搜索.首先任选一个点,从它开始搜索,找到离它最远的节点x.然后从x开始搜索,找到离x最远的点y,那 么E(x, y)的长度就是树的直径.时间复杂度为O(n). 2.树形dp.这种其实更好写.我们可以对于某个节点x,分别求出经过它的最长链的长度.怎么求呢?首先,枚举x 所连接的k个节点yi(i ∈[1,k]),都求出以yi为根的子树最大深度d[yi].那么,经过x的最长…

第一题第二题鉴上我前几篇博客poj1985 poj1849:https://www.cnblogs.com/Tyouchie/p/10384379.html 第三题:数的重心:poj1655 来自sjh大佬的版子,邻接表写法 #include<algorithm> #include<bitset> #include<cctype> #include<cerrno> #include<clocale> #include<cmath> #…

问题描述 很久以前,T王国空前繁荣.为了更好地管理国家,王国修建了大量的快速路,用于连接首都和王国内的各大城市. 为节省经费,T国的大臣们经过思考,制定了一套优秀的修建方案,使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达.同时,如果不重复经过大城市,从首都到达每个大城市的方案都是唯一的. J是T国重要大臣,他巡查于各大城市之间,体察民情.所以,从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情.他有一个钱袋,用于存放往来城市间的路费. 聪明的J发现,如果不在某个城市停下来修整,在连续…

描述 As head of the Accessible Commuting Movement (ACM), you've been lobbying the mayor to build a new highway in your city. Today is your lucky day, because your request was approved. There is one condition though: You must provide the plan for the be…

[SDOI2011 第2轮 DAY1]消防 题面: SDOI2011 第2轮 DAY1]消防 时间限制 : 20000 MS 空间限制 : 565536 KB 问题描述 时限\(2s\) 某个国家有\(n\)个城市,这\(n\)个城市中任意两个都连通且有唯一一条路径,每条连通两个城市的道路的长度为\(zi(zi<=1000)\). 这个国家的人对火焰有超越宇宙的热情,所以这个国家最兴旺的行业是消防业.由于政府对国民的热情忍无可忍(大量的消防经费开销)可是却又无可奈何(总统竞选的国民支持率),所以…

Time limit 2000 ms Memory limit 262144 kB Source Codeforces Round #328 (Div. 2) Ari the monster is not an ordinary monster. She is the hidden identity of Super M, the Byteforces’ superhero. Byteforces is a country that consists of n cities, connected…

树的直径: 利用了树的直径的一个性质:距某个点最远的叶子节点一定是树的某一条直径的端点. 先从任意一顶点a出发,bfs找到离它最远的一个叶子顶点b,然后再从b出发bfs找到离b最远的顶点c,那么b和c之间的距离就是树的直径. 用dfs也可以. 模板: ; int head[N]; int dis[N]; bool vis[N]; ,b,mxn=; struct edge { int to,w,next; }edge[N]; void add_edge(int u,int v,int w) { e…

题目描述 Chris家的电话铃响起了,里面传出了Chris的老师焦急的声音:“喂,是Chris的家长吗?你们的孩子又没来上课,不想参加考试了吗?”一听说要考试,Chris的父母就心急如焚,他们决定在尽量短的时间内找到Chris.他们告诉Chris的老师:“根据以往的经验,Chris现在必然躲在朋友Shermie或Yashiro家里偷玩<拳皇>游戏.现在,我们就从家出发去找Chris,一但找到,我们立刻给您打电话.”说完砰的一声把电话挂了. Chris居住的城市由N个居住点和若干条连接居住点的双…

https://vjudge.net/problem/Gym-100676H 题意: 给出一个n个城市,城市之间有距离为w的边,现在要选一个中心城市,使得该城市到其余城市的最大距离最短.如果有一些城市是强连通的,那么他们可以使用传送门瞬间到达. 思路:因为强连通时可以瞬移,因为是无向图,所以计算边双连通分量然后重新建图,这样,也就不存在环了. 接下来,计算一下树的直径,因为中心城市肯定选在树的直径上,这样才有可能使最大的边最短. #include<iostream> #include<a…