/// the original blog is http://www.cnblogs.com/tmzbot/p/5579020.html , automatic crawling without link to original blog is unallowed. 判定 + 寻找一组解 (感觉这个东西挺有意思的记录一下..) /// the original blog is http://www.cnblogs.com/tmzbot/p/5579020.html , automatic cr…

题意:给你一个无向图,问你有没有可能存在一个奇环连接所有的节点. 分析:好久没写博客了,这个好习惯还是要继续保持的!这道题通过转化之后就是问你有没有存在一个奇环连接所有的节点,这里用到的方法是染色法,这是一个做题时的技巧,掌握好久ok了! 代码实现: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<queue> using namesp…

题意 题目链接 Sol 非常有思维含量的一道题,队爷的论文里介绍了一种\(N \sqrt{N}\)的暴力然鹅看不懂.. 看了一下clj的\(O(nlogn)\)的题解,又翻了翻题交记录,发现\(O(n)\)的做法也不是特别难.. 首先考虑所有两端颜色相同的非树边.直接对它的数量讨论: 若为\(0\),那么删哪一条都可以 若为\(1\),那么只能删该奇环上的边 若\(>1\),所有的非树边都不能删(不管怎么删都会有一个奇环),那么考虑所有的树边,一条树边能被删掉当且仅当:所有奇环都经过了这条边 且…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3478 题意:有n个路口,m条街,一小偷某一时刻从路口 s 开始逃跑,下一时刻都跑沿着街跑到另一路口,问是否存在某一时刻出,小偷可能出现在任意路口: 如果小偷能走一个环,如果这个环是偶数个节点,那么某个节点只能在偶数时刻或者奇数时刻到达: 但是如果这个环是奇数个节点,他既可以在奇数时刻到达又可以在偶数时刻到达:所以这道题就是求是否存在一个奇环:如果存在输出YES,否则NO: 由于二分图中不能含有奇环,…

题目: 1040: [ZJOI2008]骑士 解析: 假设骑士\(u\)讨厌骑士\(v\),我们在\(u\),\(v\)之间连一条边,这样我们就得到了一个奇环树(奇环森林),既然是一颗奇环树,我们就先考虑把环断开,设断开边边连接的两点是\(rt1\),\(rt2\),断环的话直接标记这条边不能经过就好了 根据题意,我们要求的是相邻两个节点不能同时选时的最大价值,这不就是奇环树版的没有上司的舞会吗. 那么很容易的得到转移方程 设\(f[u][1/0]\)表示以\(u\)为根,选/不选可以得到的最大…

题意:给一个无向图,判断这个图是否存在奇环和偶环. 解法:网上有一种只用dfs就能做的解法,但是我不太理解. 这里用的是比较复杂的.首先奇环很简单可以用二分图染色判断.问题是偶环怎么判断?这里我们想,一旦有两个环共享了一些点,那么这两个环一定能组成一个偶环. 那么我们考虑tarjan找出所有桥删去,那么对于一个边双联通分量,这个边双只要有多于一个环就必定存在偶环.即当且仅当这个边双为一个奇环的情况下才不存在偶环,其他情况都会有偶环. 所以一旦这个边双不是单环,就必定存在偶环. 那么怎么判断这个是…

题意:给定n个点,m条边的无向图(没有重边和子环).从给定点出发,每个时间走到相邻的点,可以走重复的边,相邻时间不能停留在同一点,判断是否存在某个时间停留在任意的n个点. 分析: (1)首先,和出发点的位置没有关系.因为可以走重复的边,且时间没有限制大小. (2)图必须是联通的 (3) 1)图为:2-0-1-3 从0点出发(时间为0),一个时间后到达1或2(时间为1),再一个时间后到达0或3(时间为2)... 可以发现,点分为两类,奇数时间到达和偶数时间到达,答案为NO 2)图为:2-0-1-2…

题目链接: 点这里 题目 D. Vitaly and Cycle time limit per test1 second memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output 问题描述 After Vitaly was expelled from the university, he became interested in the graph theory. Vitaly especially…

/* 给定一张无向图,求有多少点不被任何奇环包含 推论1:如果两个点属于两个不同的v-DCC,则他们不可能在同一个奇环内 推论2:某个v-DCC中有奇环,则这个v-DCC中所有点必定被属于某个奇环 只要求出补图中的所有v-DCC,判定每个v-DCC中是否存在奇环即可 如果某个v-DCC中包含奇环,则该联通块的所有点都被标记位1 最后只要求未被标记的点数量即可 */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio>…

有向图中找一个三元环 题意: 考虑 N 个人玩一个游戏, 任意两个人之间进行一场游戏 (共 N*(N-1)/2 场),且每场一定能分出胜负.现在,你需要在其中找到三个人构成的这样的局面:A战胜B,B战胜C,C战胜A. 分析: 注意到一个重要的条件,就是图中有n*(n-1)/2条有向边. 正解的做法:在图中找一个环,如果存在一个环,那么一定存在一个三元环. 为什么? 对于一个环,是这样的,枚举除起点外的前两个点,即123,如果3可以到1,那么说明存在一个三元环. 否则,说明1一定连向了3,然后判断…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3478 题意 给一个无向图和小偷的起点,小偷每秒可以向相邻的点出发,问有没有一个时间点小偷可能出现在任何点. 分析 首先图得要是联通的,由于是无向的,那么只需记录图中是否存在悬挂点(度为0),存在的话就不联通了,输出NO.只要图是二分图,小偷就不可能在某一时刻可能出现在任意位置,因为如果是二分图,在移动时必然是从一类结点走向另一类,这样任何时刻都存在一个走不到的点.于是用染色法判断是否为二分图即可.此外,还有判…

1.一个环上的各点必定在同一个点双连通分量内: 2.如果一个点双连通分量是二分图,就不可能有奇环: 最基本的二分图中的一个环: #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<queue> #include<vector> using namespace std; ,M=; int n,m,len,num,sl,tl,cn…

题目大意:给出一个 n 点 m 边的图,问最少加多少边使其能够存在奇环,加最少边的情况数有多少种. 解题关键:黑白染色求奇环,利用数量分析求解. 奇环:含有奇数个点的环. 二分图不存在奇环.反之亦成立. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<cmath> using nam…

题目链接: BestCoder Round #48 ($) 1002 题目描述: n个小朋友要被分成两班,但是有些小朋友之间是不认得的,所以规定不能把不认识的小朋友分在一个班级里面,并且一班的人数要比二班的人数多,每个班的人数都大于零. 解题思路: hdu给出的题解是二分图匹配加上贪心,就不多说了. 还可以用bfs对节点染色,建好图后,对节点进行bfs分成,偶数成与奇数成染成不同的颜色,颜色相同的节点都可以分到同一个集合里面,但是要判断一下奇环,如果出现奇环的话,是无法进行分组的.在每次bfs的…

[POJ 2942]Knights of the Round Table(双联通分量+染色判奇环) Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11661   Accepted: 3824 Description Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, an…

问题与解答 问题描述 判断有向图中是否有环. 输入格式 输入数据第一行是一个正整数,表示n个有向图,其余数据分成n组,每组第一个为一个整数,表示图中的顶点个数n,顶点数不超过100,之后为有向图的邻接矩阵. 输出格式 输出结果为一行,如果有环,则输出1,如果无环,则输出0.按顺序输出这n个有向图的判断结果,前后结果的输出不加空格. 样例输入 3 2 0 1 0 0 4 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 3 0 1 1 0 0 0 0 0 0 样例输出 010 //判…

求出每个点双连通分量,如果在一个点双连通分量中有奇环,则这个分量每个点都在一个奇环中.  关键是要知道怎么求点双连通分量以及点双连通的性质. fzu2181 http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2181 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; #define…

和LeetCode 207. Course Schedule(拓扑排序-求有向图中是否存在环)类似. 注意到.在for (auto p: prerequistites)中特判了输入中可能出现的平行边或自环. 代码: class Solution { public: vector<int> findOrder(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites) { // [0, {1, 2, 3}], me…

Detect Cycle in a Directed Graph 推断一个图是否有环,有环图例如以下: 这里唯一注意的就是,这是个有向图, 边组成一个环,不一定成环,由于方向能够不一致. 这里就是添加一个数组保存当前已经訪问过的路径信息 recStack[]: 而visited[]数组是訪问过的点的信息,两者作用是不一样的. 知道这个知识点,这道题就非常easy了. 原文: http://www.geeksforgeeks.org/detect-cycle-in-a-graph/ #includ…

4.2 Given a directed graph, design an algorithm to find out whether there is a route between two nodes. LeetCode和CareerCup中关于图的题都不是很多,LeetCode中只有三道,分别是Clone Graph 无向图的复制,Course Schedule 课程清单 和 Course Schedule II 课程清单之二.目前看来CareerCup中有关图的题在第四章中仅此一道,这是…

题意: 给你一幅图,给你一个起点,然后问你存不存在一个时刻,所有点可以在那个时刻到达. 思路: 这幅图首先是联通的: 如果出现奇数环,则满足在某一时刻都可能到达: 然后判断奇数环用二分图性质搞也是神奇... #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #include<bits/stdc++.h> using namespace std; /* 题意: 使某一时刻到达该图任意顶点: 1.图是联通的, 2.无向图的每一个顶点必须保证能够在…

P1828 香甜的黄油 Sweet Butter 闲来无事 写了三种最短路(那个Floyed是不过的) 题目描述 农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法:糖.把糖放在一片牧场上,他知道N(1<=N<=500)只奶牛会过来舔它,这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油.当然,他将付出额外的费用在奶牛上. 农夫John很狡猾.像以前的Pavlov,他知道他可以训练这些奶牛,让它们在听到铃声时去一个特定的牧场.他打算将糖放在那里然后下午发出铃声,以至他可以在晚上挤奶. 农夫John知道每只奶牛都在…

题目: Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one. Note:Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory? 中文(给定一个整数的数组,每个整数都出现了两次,只有一个出现了一次,找到它  建…

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<queue> using namespace std; #define inf 0x3fffffff #define N 1100 #define NN 21000 struct node { int u,v,next; }bian[NN*2]; int head[N],yong; void init() { memset(hea…

// 根据Bellman-Ford算法的原理 // 判断负环(算法的最大更新次数,应该是顶点数-1次) // 而如果存在负环,算法会一直更新下去 // 我们根据循环进行的次数,来判断负环 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; +; +; int N,E; struct edge { int from,to,cost; }; edge es[max_E];…

Cycle Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 865    Accepted Submission(s): 241 Problem Description Ery is interested in graph theory, today he ask BrotherK a problem about it: Given…

题目链接 \(Description\) 给定\(n\)个点\(m\)条边的无向图,问是否存在一个长度为奇数/偶数的简单环. \(n\leq 10^5,m\leq 3\times 10^5\). \(Solution\) 容易想到DFS时直接黑白染色.但是只这样会遗漏一种偶环. 对于奇环黑白染色即可,二分图一定不存在奇环,存在奇环一定不是二分图. 对于偶环,因为两个奇环如果有至少一个公共点,它们都去掉公共部分后奇偶性仍相同,就会形成偶环. 所以对于奇环暴力在点上打标记即可. 也可以Tarjan缩…

前言:结论题似乎是我的硬伤…… 题意是给你一个无向图,已知连接到每一个点的边的权值和(为整数,且属于区间[-n,n]),需要求出每条边权值的一个合法解(都要是在区间[-2*n^2,2*n^2]内的整数). 第一个想法当然是O(n^2*m)的高斯消元.在此基础上,我想过通过选取某些节点,在边权总和中减去与之相邻的边,来逐个解出边的权值.这个本质上是优化解方程的办法难以适应全部情况,且难以通过编程实现.于是只能舍弃这个想法. 后来通过漫无边际的瞎想,观察标题,容易发现对于一棵树求解这个问题是极为容易…

题意 题目链接 \(T\)组数据,给出\(n\)个点\(m\)条边的无向图,问是否存在一个奇环/偶环 Sol 奇环比较好判断吧,直接判是否是二分图就行了.. 偶环看起来很显然就是如果dfs到一个和他颜色不相同的点,说明出现偶环. 但事实上有一种情况没考虑到. 像这样 显然1 2 4 5会形成一个环 显然该偶环是两个奇环去掉中间的部分构成的. 直接在搜到的奇环上打标记即可,如果一个点被访问了两次,说明存在一个偶环 #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,…

DeepDarkFantasy 从东京出发,不久便到一处驿站,写道:日暮里.  ——鲁迅<藤野先生> 定义一个置换的平方为对1~n的序列做两次该置换得到的序列.已知一个置换的平方,并且这个结果是一个排列,求该置换. 输入第一行一个数n表示排列长度,接下来一行n个数描述排列. 有解则输出一行n个数表示原排列.否则输出一行一个-1. 测试点编号 特征 0~1 n<=10 2~9 n<=1000000 [题解] 注:由于置换和排列在数学表现形式上是一样的,于是下文不对此进行详细区分. 首…