[ 矩 阵 乘 法 ] 裴 波 拉 契 数 列 I I [矩阵乘法]裴波拉契数列II [矩阵乘法]裴波拉契数列II Description 形如 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144-的数列,求裴波拉契数列的第n项. Input n (1< n <2^31) Output 一个数为裴波拉契数列的第n项mod 10000; Sample Input 123456789 Sample Output 4514 题目解析 首先看题面,是斐波那契数列.首先想到递归,但考虑到N的值…

[ 矩 阵 乘 法 ] 裴 波 拉 契 数 列 I I I [矩阵乘法]裴波拉契数列III [矩阵乘法]裴波拉契数列III Description 求数列f[n]=f[n-1]+f[n-2]+1的第N项.f[1]=1,f[2]=1. Input n(1<n<231-1) Output 一个数为裴波拉契数列的第n项mod 9973; Sample Input 12345 Sample Output 8932 题目解析 对于为什么用矩阵乘法来做,详见博客斐波那契数列II 我们考虑矩阵 ⊏ f […

[ 矩 阵 乘 法 ] 裴 波 拉 契 数 列 I V [矩阵乘法]裴波拉契数列IV [矩阵乘法]裴波拉契数列IV Description 求数列f[n]=f[n-2]+f[n-1]+n+1的第N项,其中f[1]=1,f[2]:=1. Input n(1<n<231-1) Output 一个数为裴波拉契数列的第n项mod 9973; Sample Input 10000 Sample Output 4399 题目解析 对于为什么用矩阵乘法来做,详见博客斐波那契数列II 关于递推式略, 详见博客…

首先请连矩阵乘法乘法都还没有了解的同学简单看一下这篇博客: https://blog.csdn.net/weixin_44049566/article/details/88945949 首先直接暴力求使用O(n)的时间复杂度肯定是不行的,所以我们应该使用更优的时间复杂度. 设f(n)为裴波那契数列第n项.让我们来构造两个矩阵: 和. 现在我们不妨将两个矩阵相乘,化简过后可以得到:,也就是. 如果再将得到的新矩阵乘以,便可以得到. 也就是我们想得到第n项,就可以这么实现:,也就是. 看到幂我们就可…

对于斐波拉契经典问题,我们都非常熟悉,通过递推公式F(n) = F(n - ) + F(n - ),我们可以在线性时间内求出第n项F(n),现在考虑斐波拉契的加强版,我们要求的项数n的范围为int范围内的非负整数,请设计一个高效算法,计算第n项F(n).第一个斐波拉契数为F() = . 给定一个非负整数,请返回斐波拉契数列的第n项,为了防止溢出,请将结果Mod . 斐波拉契数列的计算是一个非常经典的问题,对于小规模的n,很容易用递归的方式来获取,对于稍微大一点的n,为了避免递归调用的开销,可以用…

斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368........ 如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N*),那么这句话可以写成如下形式::F(n)=F(n-1)+F(n-2) .显然这是一个线性递推数列. 通项公式:   ,又称为"比内公式",是用无理数表示有理数的一个范例. 斐波拉契数列也可…

递归与循环 递归:在一个函数的内部调用这个函数. 本质:把一个问题分解为两个,或者多个小问题(多个小问题相互重叠的部分,会存在重复的计算) 优点:简洁,易于实现. 缺点:时间和空间消耗严重,如果递归调用的层级太多,就会超出栈容量. 循环:通过设置计算的初始值及终止条件,在一个范围内重复运算. 斐波拉契数列 题目一:写一个函数,输入n,求斐波拉契(Fibonacci)数列的第n项,定义如下: 第一种解法:用递归的算法: long long Fabonacci(unsigned int n) { i…

斐波拉契数列是指这样一个数列: F(1)=1; F(2)=1; F(n)=F(n-1)+F(n); public class Solution { public int Fibonacci(int n) { int preNum = 1; int prePreNum = 0; int result = 0; if(n ==0){ return 0; } if(n == 1){ return 1; } for(int i = 2; i <= n; i ++){ result = preNum +…

program fbnq;{输出菲波拉契数列的前10项} var a:..] of integer; i:integer; begin a[]:=; a[]:=; do a[i]:=a[i-]+a[i-]; do begin write(a[i],' '); end; readln; end.…

题目一:写一个函数,输入n,求斐波拉契数列的第n项. 斐波拉契数列的定义如下: { n=; f(n)={ n=; { f(n-)+f(n-) n>; 斐波拉契问题很明显我们会想到用递归来解决: long long Fibonacci(unsigned int n) { ) ; ) ; ) )+Fibonacci(n-); } 这道题用递归解决思路很清晰,代码很简单,那么问题来了 根据马克思辩证主义思想,往往简单的思路会带来较大的 时间空间开销.在这种递归计算的过程中往往会计算很多 重复的项,比如…